2022年初中数学能力达标练习06

2022年初中数学能力达标练习（六）（满分：100分；考试时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1．二次函数的图象是图1A．线段B．直线C．抛物线D．双曲线图12．如图1，△ABC中，∠C＝90°，则∠A的余弦值可以表示为A．B．C．D．3．已知一个多项式是三次二项式，则这个多项式可以是A．B．C．D．4．一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，投掷这样的骰子一次，向上一面点数是2或3的概率是，则a的值是A．6B．3C．2D．15．一个运算程序输入后，得到的结果是，则这个运算程序是A．先乘2，然后平方，再减去1B．先平方，然后减去1，再乘2C．先平方，然后乘2，再减去1D．先减去1，然后平方，再乘26.如图2，OP是∠AOB的平分线，点P到OA的距离是3，点N是OB上的任意一点，图2则线段PN的取值范围是图2A.PN＜3B.PN＞3C.PN≥3D.PN≤37．方程的根的情况是A．有两个同号的不相等的实数根B．有两个异号的不相等的实数根C．有两个相等的实数根D．没有实数根图38．如图3，M是平行四边形ABCD的边AD上任意一点,若△CMB的面积为S,△CDM的面积为S,△ABM的面积为S,则下列S,S,S的大小关系中正确的是图3A.S＞S+SB.S=S+SC.S＜S+SD.以上均不正确9．下列曲线中，不能表示y是x的函数的是ABCD图4如图4，四边形ABCD内接于圆，则该圆的圆心可以这样确定图4A．线段AC，BD的交点即是圆心B．线段BD的中点即是圆心C．∠A与∠B的角平分线交点即是圆心D．线段AD，AB的垂直平分线的交点即是圆心二、填空题（每小题4分，共24分）图511.某校八年级（二）班5位女生的体重（单位：kg）分别是：36，37，39，41，41.图5则这组数据的中位数是.12.方程组的解是.图613．如图5，△ABC中，点D在边BC上，若AB＝AD＝CD，图6∠BAD＝100°，则∠C＝度．14.如图6，△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转40°后所得的图形，点C恰好在AB上，∠AOD＝90°，则∠B的度数是.图715．已知a＝20222022×999，b＝20222022×1000,则a与b的图7大小关系：ab.16．如图7，直线与双轴线相交于A，B两点，作AC⊥x轴，垂足为C，连接BC，则△ABC的面积是.三、解答题（共46分）图817．（本题11分）如图8，四边形ABCD内接于⊙O，图8AC平分∠BAD,延长DC交AB的延长线于点E．（1）若∠ADC=86°，求∠CBE的度数；（2）若AC=EC，求证：AD=BE．18．（本题11分）已知一次函数，当时y的值是,当时y的值是5.（1）求此一次函数的解析式；（2）若点P(m,n)是此函数图象上的一点，,求n的最大值.19.（本题12分）如图9，在四边形ABCD中,AB(1)求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）若点E是AC的中点，判断BE与AC的位置关系，并说明理由；(3)若△ABE是等边三角形，AD=,求对角线AC的长.图9图920.（本题12分）若点A(3,3)是正比例函数上一点，点M(m,0)与点N(0,n)分别在x轴与y轴上，且∠MAN=90°.(1)如图10，当N点与原点O重合，求M点的坐标；(2)如图11，已知m,n都为正数，连接MN，若MN=，求△MON的面积.图10图10图11参考答案及评分标准一、选择题（每小题4分，共40分）题号12345678910选项CABCCCABDD二、填空题（每小题4分，共24分）11.39. 12.13.20. 14.60º.15.<. 16.3. 三、解答题（共46分）17．（本题满分11分）图7（1）∵四边形ABCD内接于⊙O，图7∴∠ADC+∠ABC=180°.………………2分又∵∠ADC=86°，∴∠ABC=94°,………………3分∴∠CBE=180°-94°=86°.………………4分（2）∵AC=EC,∴∠E=∠CAE,………………5分∵AC平分∠BAD,∴∠DAC=∠CAB,………………6分∴∠DAC=∠E.………………7分∵四边形ABCD内接于⊙O，∴∠ADC+∠ABC=180°,………………8分又∵∠CBE+∠ABC=180°,，∴∠ADC=∠CBE,………………9分∴△ADC≌△EBC,………………10分∴AD=BE.………………11分18．（本题满分11分）解：依题意得：……………2分解得，……………4分∴一次函数的解析式.……………5分(2)解法1：由（1）可得，.∵点P(m,n)是此函数图象上的一点,∴即，……………7分又∵，∴……………8分解得，.……………10分∴n的最大值是9.……………11分解法2：由（1）可得，.∵点P(m,n)是此函数图象上的一点,∴，……………7分∵-2<0，∴n的值随m的值的增大而减小，……………9分又∵，∴当时，n的最大值是9.……………11分19.（本题满分12分）（1）证明：∵AB∥CD∴∠ABC+∠BCD＝180°，∠ADC+∠BAD＝180°，…1分又∵∠ABC＝∠ADC，∴∠BAD＝∠BCD，…2分∴四边形ABCD是平行四边形.…3分（2）∵DE⊥AC，且E是AC的中点,∴AD＝DC.…4分由（1）可得四边形ABCD是平行四边形∴四边形ABCD是菱形.∴AB＝BC…5分∵E是AC中点，∴BE⊥AC.…6分(3)在平行四边形ABCD中，AB∥CD∵△ABE是等边三角形∴∠BAE＝60°∴∠ACD＝60°…7分∵DE⊥AC∴∠DEC＝90°,∴∠EDC＝30°,…8分∴EC＝DC…9分设EC＝x，则DC＝2x∴DE＝,AB＝AE＝2x，…10分在Rt△ADE中，∴,解得，…11分∴AC＝3.…12分20.（本题满分12分）（1）当N点与原点O重合时，如图作AD⊥x轴于D∵A（3，3）∴AD=OD=3∴∠AOD=∠OAD=45°………1分又∵∠MAN＝90°∴∠AMO＝90°－45°=45°∴AO＝AM,………2分∴OM=2OD=6………3分∴M点坐标为（6，0）………4分（2）如图作AQ⊥轴于Q，AP⊥轴于P,则∠APO=∠AQO=90°………5分又∵∠POQ＝90°∴四边形APOQ是矩形,∵A（3，3），∴OP＝OQ=3,∴四边形APOQ是正方形，∴AP=AQ.………6分∵∠PAN+∠NAQ=90°,∠QAM+∠NAQ=90°,∴∠PAN=∠QAM.∴△APN≌△AQM