实验报告4-SAS区间估计与假设检验

实验报告实验项目名称区间估计与假设检验所属课程名称现代统计软件实验类型验证性实验实验日期2014-10-11班级学号姓名成绩实验概述：【实验目的及要求】掌握使用SAS对总体参数进行区间估计与假设检验方法，掌握使用SAS对总体分布情况进行判断以及正态性检验的方法。【实验原理】SAS软件的操作方法及原理【实验环境】（使用的软件）SAS9.1实验内容：【实验方案设计】一、用INSIGHT对总体参数进行区间估计与假设检验二、用“分析家”对总体参数进行区间估计与假设检验三、编程对总体参数进行区间估计与假设检验四、在INSIGHT和“分析家”模块中研究分布并使用UNIVARIATE过程对总体分布进行正态性检验【实验过程】（实验步骤、记录、数据、分析）【练习4-1】生成来自标准正态总体的10000个随机数：求总体的平均值和方差的置信水平为90%的置信区间；部分数据：置信区间：改变随机数的个数，观察并总结样本均值、样本方差的变化以及总体均值和方差的置信区间的变化规律。（y=RAND('normal',μ,σ);/*直接产生正态分布N(μ,σ2)的随机数据*/或者y=M+sqrt(S)rannor(seed);/*生成均值为M,方差为S的正态随机数，其中SEED可以为任意整数*/）随机数个数为20000：随机数个数为15000：随机数个数为10000：随机数个数为5000：随机数个数为1000：由上图可得，随着所取的随机数个数的减少，整个置信区间越来越大。【练习4-2】从某大学总数为500名学生的“数学”课程的考试成绩中，随机地抽取60名学生的考试成绩如表4-6（lx4-2.xls）所示：表4-6学生成绩8168718557859274618068777557468069636792887589755972857710073586968685989707289947845929369709979806982677473727083707660分别求500名学生平均成绩的置信水平为98%、90%和85%的置信区间，并观察置信水平与置信区间的关系。生成学生成绩数据集代码：datazy4_2;inputcj@@;cards;81 68 71 85 57 85 92 74 61 80 68 77 75 57 46 80 69 63 67 9288 75 89 75 59 72 85 77 100 73 58 69 68 68 59 89 70 72 89 9478 45 92 93 69 70 99 79 80 69 82 67 74 73 72 70 83 70 76 60;run;学生成绩数据集：置信区间：如图所示，随着置信水平的减小，置信下限增大，置信上限减小，也就是说整体置信区间长度减小。分别求500名学生成绩的方差的置信水平为98%和85%的置信区间。方差的置信水平为98%的置信区间：方差的置信水平为85%的置信区间：【练习4-3】装配一个部件时可以采用不同的方法，所关心的问题是哪一个方法的效率更高。劳动效率可以用平均装配时间反映。现从不同的装配方法中各抽取12件产品，记录下各自的装配时间如表4-7（lx4-3.xls）所示：表4-7装配时间（单位：分钟）甲法：313429323538343029323126乙法：262428293029322631293228设两总体为正态总体，且方差相同。问两种方法的装配时间有无显著不同(a=0.05)？生成数据集代码（甲组为j，乙组为y）：datazy4_3;inputdatagroup$@@;cards;31 j 34 j 29 j 32 j 35 j 38 j 34 j 30 j 29 j 32 j 31 j 26 j26 y 24 y 28 y 29 y 30 y 29 y 32 y 26 y 31 y 29 y 32 y 28 y;run;procttesth0=0alpha=0.05data=zy4_3;vardata;classgroup;run;代码运行结果除了给出变量data在95%置信水平下的均值、标准差的置信区间外，还给出对假设H0：μ1–μ2=0，H1：μ1–μ20，所作的t-检验的p值，如图所示。结果显示当方差相等时，t统计量的p值<0.05，拒绝原假设：μ1–μ2=0，可以认为，两种方法的装配时间有显著差异。【练习4-4】使用练习4_2的60名学生的考试成绩数据（lx4-2.xls），试用分布拟合图、QQ图和分布检验三种方法说明其是否服从正态分布。=1\*GB3①绘制分布拟合图=2\*GB3②绘制QQ图=3\*GB3③正态性检验结果分析：从分布拟合图和QQ图可以看出样本数据与正态分布有一定的差距。正态分布检验结果汇总在分布检验表中，其中列举了拟合正态分布的均值74.6333（即样本均值）和标准差11.9575（即样本标准差），并提供了KolmogorovD统计量的数值0.0949，而相应的p值>0.15>0.05=α，所以不能拒绝原假设，认为变量的总体分布为正态分布。【小结】本次实验为区间估计与假设检验，主要是首先用分布拟合图、QQ图、分布检验等方法判断总体分布是否为正态分布。然后利用SAS软件中的INSIGHT模块和“分析家”功能以及编程的方法，均可以在不同