投影的基本知识 (2)课件

第3章投影的基本知识学习目标：1.理解投影的基本概念和分类。2.熟练掌握正投影图及其特性。3.理解并掌握三面投影体系，熟记并掌握三面投影图中的方位关系、三等关系。投影的基本知识(2)学习重点：1.正投影图及其特性。2.三面投影图中的方位关系、三等关系。学习建议：1.注意日常生活中产生“影子”的自然现象，抽象思维出投影的一般规律。2.观察三面投影体系的实物模型，并将其展开，帮助理解三个投影图中的各种关系，理解投影规律。3.本章的内容属于基本知识概念，学习中以弄清楚基本概念为主。投影的基本知识(2)3.1投影的概念3.1.1投影法把形体置入投影体系中，在投影面上就得到了影子；并将物体的所有内外表面交线全都表示出来，且沿投影方向凡可见的轮廓线画实线，不可见的轮廓线画虚线。这样，物体的影子就发展成为投影图（简称投影）。如图3-1所示。这种把空间立体转化为平面图形的方法，叫做投影法。投影的基本知识(2)图3-1投影法投影的基本知识(2)3.1.2投影法的分类

按投射线的不同情况，投影可分为中心投影法和平行投影法两大类。

1．中心投影法图3-2中心投影法投影的基本知识(2)2.平行投影法投射线互相平行时的投影法为平行投影法，所得投影叫平行投影。平行投影法又分为两种：（1）投射线与投影面倾斜时为斜投影法，所得投影叫斜投影。如图3-3a所示。（2）投射线与投影面垂直时为正投影法，所得投影叫正投影。如图3-3b所示。投影的基本知识(2)

图3-3平行投影法

a)斜投影b)正投影投影的基本知识(2)3.1.3正投影的基本特性1.类似性

图3-4正投影的类似性投影的基本知识(2)2．实形性

图3-5正投影的实形性投影的基本知识(2)3.积聚性

图3-6正投影的积聚性投影的基本知识(2)3.1.4工程上常用的投影图

1.透视投影图用中心投影法在投影面上绘制的投影图，一般称为透视投影图(图3-7a)。透视投影图跟人的眼睛在投射中心位置时所看到该物体的形象一样，显得十分逼真，但物体各部分的真实形状和大小都不能直接在图中反映和度量。透视图可作为表现房屋外貌、室内装饰与布置的视觉形象的效果图。投影的基本知识(2)

2．轴测投影图轴测投影图为单面平行投影。该图同样具有较强的立体感，作图方法较复杂，度量性较差，只能作为工程图的辅助图样(图3-7b)。通常使用轴测投影图来绘制给排水、采暖通风和空气调节等方面的管道系统图。投影的基本知识(2)

3.正投影图通常采用多面正投影图。首先要在空间建立一个投影体系（由若干个投影面组成），然后把一个形体用正投影的方法画出其在各个投影面上的正投影图，称为多面正投影图(图3-7c)。正投影图为平面图样，直观性差，没有立体感，但作图方法简便，在投影图中能够很好地反映空间形体的形状、大小，度量性好。因此正投影图是工程图中主要的图示方法。投影的基本知识(2)

4.标高投影图标高投影图是一种带有高程数字标记的水平正投影图(图3-7d)。它是一种单面投影。标高投影常用来表示地面的形状，如地形图等。投影的基本知识(2)

图3-7常见的几种投影图a)透视图b)轴测图c)正投影图d)标高投影图投影的基本知识(2)3.2物体的三面投影

由于空间形体是具有长度、宽度和高度的三维形体，根据形体的一个投影，一般不能确定空间形体的形状和结构，如图3-8中，两物体在水平面上的投影完全相同。因此工程上一般采用三面正投影图。投影的基本知识(2)图3-8两物体在水平面上的投影完全相同投影的基本知识(2)3.2.1.三面正投影图的形成1.建立三投影面体系图3-9三投影面体系投影的基本知识(2)2.三面正投影图的形成

图3-10投影图的形成投影的基本知识(2)3．投影图展开

图3-11投影图的展开a)投影图的展开示意图b)投影的展开图投影的基本知识(2)3.2.2三面投影图的投影关系1.三面视图的位置关系

平面图在正立面图的下面，侧立面图在正立面图的右边，如图3-11所示。投影的基本知识(2)2.投影图中的位置关系

正立面图反映形体的上、下和左、右方向；平面图反映形体的左、右和前、后方向，侧立面图反映形体的上、下和前、后方向，如图3-1２所示。投影的基本知识(2)

图3-12三面投影图中的位置关系

a)立体图b)投影的展开图投影的基本知识(2)2.投影图中的三等关系对于同一形体而言，三面正投影图中各个投影图之间是相互有联系的。从图3-13中我们可以看出，正面投影图和水平投影图左右对正，长度相等；正面投影图中侧面投影上下对齐，高度相等；水平投影图与侧面投影图前后对应，宽度相等。这一投影规律我们把它称为“三等”关系，即“长对正，高平齐，宽相等”。投影的基本知识(2)图3-13三面投影图中的三等关系投影的基本知识(2)本章小结