2023-2024学年江苏省苏州市工业园区星港学校七年级（上）月考数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年江苏省苏州市工业园区星港学校七年级（上）月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30分）1.下列计算正确的是(

)A.(+6)+(−13)=+7 B.(+6)+(−13)=−19

C.(+6)+(−13)=−7 D.(−5)+(−3)=82.在有理数2，0，−1，−3中，任意取两个数相加，和最小是(

)A.2 B.−1 C.−3 D.−43.下列四个选项，其中的数不是分数的选项是(

)A.

−12 B.227 C.π4.已知a=5，b=2，且a<0，b>0，则a+b的值为(

)A.7 B.−7 C.3 D.−35.下面结论正确的有(

)① 0是最小的整数；②在数轴上7与9之间的有理数只有8；③若a+b=0，则a、b互为相反数；

④有理数相减，差不一定小于被减数；

⑤ 1是绝对值最小的正数；⑥有理数分为正有理数和负有理数．A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.使等式6+x=6+x成立的有理数xA.任意一个整数 B.任意一个非负数 C.任意一个非正数 D.任意一个有理数7.a、b两数在数轴上位置如图所示，将a、b、−a、−b用“<”连接，其中正确的是(

)

A.a<−a<b<−b B.−b<a<−a<b

C.−a<b<−b<a D.−b<a<b<−a8.设|a|=4，|b|=2，且|a+b|=−(a+b)，则a−b所有值的和为(

)A.−8 B.−6 C.−4 D.−29.在数轴上到原点的距离大于2的点对应的x满足(

)A.x>2 B.x<2 C.x>2或x<−2 D.−2<x<210.观察下列等式：(1)(2)(3)(4)……根据此规律，第10个等式的右边应该是a2，则a的值是(

)A.45 B.54 C.55 D.65二、非选择题（共70分）11.a=12，则a=

12.(1)比较大小：−37

−(2)比较大小：−56

(3)计算：3.1−π=

．13.在数轴上，与表示数−1的点的距离是4的点表示的数是

．14.绝对值大于1而小于3.5的所有整数的和为

．15.如果a=−a，那么a的取值范围是

．16.若两个有理数m,n满足m+n=66，则称m,n互为顺利数．已知7x的顺利数是−18，则x的值是

．17.规定一种新运算“☆”对于任意两个有理数a和b，有a☆b=a−b+1，请你根据新运算，计算(2☆3)☆2的值是

18.已知x，a，b为互不相等的三个有理数，且a>b，若式子x−a+x−b的最小值为2，则2022+a−b的值为

．19.阅读下面文字．对于−55原式==[(−5)+(−9)+17+(−3)]+=0+上面这种方法叫拆项法，类比上面的方法计算．(1)−2020(2)−1120.计算：(1)1(2)−2−−9(3)15(4)−−4(5)+6(6)−121.将下列各数填入相应的括号里：20，−4.8，0，−13，+27，86%，−2008，0.020020002，0.010010001…，负数集合{___________…}；分数集合{___________…}；正整数集合{___________…}；无理数集合{___________…}．22.有理数a，b在数轴上的位置如图所示．

(1)在数轴上分别用A，B两点表示−a，−b；(2)若数b与−b表示的点相距20个单位长度，则b与−b表示的数分别是什么？(3)在(2)的条件下，若数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，则a与−a表示的数是多少？23.数形结合是数学解题中的一种重要思想，利用数轴可以将数与形完美结合．一般地，数轴上越往右边的点表示的数越大，例如：若数轴上点M表示数m，则点M向右移动n个单位到达的点N表示的数为m+n，若点M向左移动n个单位到达的点表示的数为m−n．如图，已知数轴上点A表示的数为10，点B与点A距离16个单位，且在点A的左边，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒．(1)数轴上点B表示的数为__，点P表示的数为_____.(用含t的式子表示)；(2)动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P，Q同时出发．①求点P运动多少秒追上点Q？②求点P运动多少秒时与点Q相距6个单位？并求出此时点P表示的数．

答案和解析1.【答案】C

【解析】【分析】依据有理数的加法法则判断即可．【详解】A. (+6)+(+13)=+(6+13)=+19，故A错误；B. (−6)+(+13)=+(13−6)=+7，故B错误；C. (+6)+(−13)=−(13−6)=−7，故C正确；D. (−5)+(−3)=−(5+3)=−8，故D错误．故选C．【点睛】本题主要考查的是有理数的加法，掌握有理数的加法法则是解题的关键．2.【答案】D

【解析】【分析】找出值最小的两个数相加即可．【详解】解：(−1)+(−3)=−4，故选：D．【点睛】本题主要考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．3.【答案】C

【解析】【分析】依据实数的分类方法进行判断即可．【详解】A、−1B、227C、π2D、80%=4故选：C．【点睛】本题主要考查的是实数，掌握实数的相关概念和分类方法是解题的关键．4.【答案】D

【解析】【分析】据|a|=5，|b|=2，可得：a=±5，b=±2，再根据a<0，b>0，可得：a=−5，b=2，据此求出a+b的值即可．【详解】解：∵a=5，∴a=±5，b=±2，∵a<0，b>0，∴a=−5，b=2，∴a+b=−5+2=−3．故选：D．【点睛】此题主要考查了有理数的加法，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握．5.【答案】B

【解析】【详解】① 0不是最小的整数，还有负整数；②在数轴上7与9之间的有理数有无数多个；③若a+b=0，则a、b互为相反数；正确；

④有理数相减，差不一定小于被减数；正确；

⑤ 1是绝对值最小的正整数；⑥有理数分为正有理数、负有理数和0．故选B．6.【答案】B

【解析】【分析】根据绝对值的性质判断出6与x同号或x为0，然后解答即可．【详解】解：∵6+x∴6与x同号或x为0，∴x是任意一个非负数．故选：B．【点睛】本题考查了绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．7.【答案】B

【解析】【分析】根据a、b在数轴上的位置，可对a、b赋值，然后即可用“<”连接．【详解】解：令a=−0.8，b=1.5，则−a=0.8，−b=−1.5，则可得：−b<a<−a<b．故选：B．【点睛】考核知识点：利用数轴比较数的大小.理解数轴上数的特点是关键．8.【答案】A

【解析】【详解】∵|a+b|=−(a+b)，∴a+b≤0，∵|a|=4，|b|=2，∴a=±4，b=±2，∴a=−4，b=±2，当a=−4，b=−2时，a−b=−2；当a=−4，b=2时，a−b=−6；故a−b所有值的和为：−2+(−6)=−8.故选A．点睛：本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，熟记性质并判断出a、b的值是解题的关键．9.【答案】C

【解析】【分析】根据到原点的距离大于2，即绝对值大于2．【详解】解：依题意得：x∴x>2或x<−2故选：C．【点睛】本题主要考查了数轴上的点与实数的关系的应用．找出符合条件的点对应的实数是解题的关键．10.【答案】C

【解析】【分析】根据所给的算式，探索其底数之间的关系，根据规律解答即可．【详解】其底数之间的关系为：(1)1=1(2)1+2=3(3)1+2+3=6(4)1+2+3+4=10……(10)1+2+3+…+10=55故选：C【点睛】本题考查的是探索数字之间的规律，关键是要善于观察，抓住其底数之间的关系．11.【答案】±1【解析】【分析】根据绝对值的定义解答．【详解】解：∵±∴a=±1故答案为±1【点睛】此题考查了绝对值的定义：一个数到原点的距离是这个数的绝对值，熟练掌握定义是解题的关键．12.【答案】<>π−3.1

【解析】【分析】(1)根据有理数的大小比较法则得出结论即可；(2)根据有理数的大小比较法则得出结论即可；(3)根据绝对值意义求解即可．【详解】解：(1)∵3∴−3故答案为：<；(2)因为56所以，−56故答案为：>；(3)3.1−π故答案为：π−3.1．【点睛】本题主要考查有理数的大小，绝对值意义，熟练根据有理数的大小得出结论是解题的关键．13.【答案】3或−5

【解析】【分析】画出数轴，找出表示−1的点，然后再找出与表示数−1的点的距离是4的点表示的数．【详解】解：如图：在数轴上，与表示数−1的点的距离是4的点表示的数是3或−5．故答案为：3或−5．【点睛】本题主要考查了在数轴上找点．利用数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．14.【答案】0

【解析】【详解】根据已知得出1<|x|<3.5，求出符合条件的整数包括±2，±3，即2+(−2)+3+(−3)=0．故答案为0．点睛：本题考查了对绝对值、相反数的意义的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．15.【答案】a≤0

【解析】【分析】根据绝对值的性质即可得．【详解】因为a≥0，a所以−a≥0，所以a≤0，故答案为：a≤0．【点睛】本题考查了绝对值的性质，熟练掌握绝对值的性质是解题关键．16.【答案】12

【解析】【分析】根据顺利数的定义列方程求解即可．【详解】解：由顺利数的定义可知，7x−18=66，解得x=12，故答案为：12．【点睛】本题考查一元一次方程，理解顺利数的定义是正确解答的前提．17.【答案】−1

【解析】【分析】先按照新定义计算括号内的运算，得到括号内的结果后再利用新定义法则进行运算即可．【详解】解：∵a☆b=a−b+1，∴

(2☆3)☆2==

0☆2=0−2+1=−1.

故答案为：−1【点睛】本题考查的是新定义运算，有理数的加减运算，理解题意，列出正确的运算式是解本题的关键．18.【答案】2024

【解析】【分析】由数轴上x−a+x−b表示的几何意义，求出【详解】解：∵x−a+x−b的最小值为2∴x对应的数在b，a之间，且a−b=2，∴2022+a−b=2022+2=2024，∴2022+a−b的值为2024．故答案为：2024．【点睛】本题考查绝对值，有理数的减法，求解代数式的值，关键是掌握：在数轴上绝对值的几何意义．19.【答案】(1)−214；【解析】【分析】仿照题示解题过程，将整数部分相加减、分数部分相加减，再计算可得．【详解】解：(1)===−2+=−21(2)===0+=−【点睛】本题考查了运用拆项法进行有理数的加法计算．要求学生首先阅读材料，结合有理数运算的法则，理解拆项法的原理及应用，然后仿照材料的方法，进行计算．20.【答案】(1)−1(2)7

(3)8

(4)−6

(5)−5.2

(6)1

【解析】【分析】(1)利用加法法则：取绝对值较大加数的符号，大绝对值减去小绝对值，计算即可；(2)(3)均根据有理数的减法法则，把减法化成加法，然后利用加法法则进行计算即可；(4)利用绝对值性质，先去掉绝对值，写成省略加号和的形式进行计算即可；(5)(6)两个小题均先写成省略加号和的形式，然后进行简便计算即可．【小问1详解】解：原式==−3=−1【小问2详解】解：原式=−2+9=7；【小问3详解】解：原式==8；【小问4详解】解：原式=−4=−6；【小问5详解】解：原式=6−12+8.3−7.5=6+8.3−12+7.5=14.3−19.5

=−5.2；【小问6详解】解：原式=−0.125+3.25+2.6−5.875+1.15=−0.125−5.875=−6+7

=1．【点睛】本题主要考查了有理数的加减运算和加减混合运算，解题关键是熟练掌握有理数的加减法则．21.【答案】−4.8，−13，−2008；−4.8，+27，86%，0.020020002，0.12；【解析】【分析】实数为有理数和无理数，分数分为正分数和负分数，负数分为负分数和负整数，对各数依次判断分类即可．【详解】解：负数集合{−4.8,−13,−2008…}；分数集合{−4.8,+2正整数集合{20…}；无理数集合{0.010010001……}；故答案为：−4.8，−13，−2008；−4.8，+27，86%，0.020020002，20；0.010010001…．【点睛】本题考查了实数的概念与分类、有理数的分类、无理数的概念，掌握实数的概念与分类是解题关键．22.【答案】(1)见解析

(2)b表示的数是−10，−b表示的数是10

(3)a表示的数是5，−a表示的数是−5

【解析】【分析】(1)根据题意作图即可；(2)互为相反数的两个数到原点的距离相等，据此求出b表示的点到原点的距离为20÷2=10，结合数轴即可作答；(3)结合(1)的图形，可得a<−b，先求出a表示的点到原点的距离为10−5=5，问题随之得解．【小问1详解】如图，

【小问2详解】数b与其相反数相距20个单位长度，则b表示的点到原点的距离为20÷2=10，∴结合数轴，b表示的数是−10，即−b表示的数是10；【小问3详解】如图，

即有a<−b，∵−b表示的点到原点的距离为10，而数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，