2024版新教材高考物理复习特训卷考点22平抛运动的规律及应用

考点22平抛运动的规律及应用——练基础1．如图所示，在竖直平面内，截面为三角形的小积木悬挂在离地足够高处，一玩具枪的枪口与小积木上P点等高且相距为L.当玩具子弹以水平速度v从枪口向P点射出时，小积木恰好由静止释放，子弹从射出至击中积木所用时间为t.不计空气阻力．下列关于子弹的说法正确的是()A．将击中P点，t大于eq\f(L,v)B．将击中P点，t等于eq\f(L,v)C．将击中P点上方，t大于eq\f(L,v)D．将击中P点下方，t等于eq\f(L,v)2．(多选)在我国北方冬季滑雪是人们都喜欢的一项运动，如图甲所示，图乙是一个小孩运动过程的简化图，小孩经过第一个斜面加速滑行后从平台的O点水平飞出，平台下方是一个不规则凹坑，小孩直接运动到第二个平台上比较安全．两平台间的水平距离L＝20m，小孩从O点运动到第二个平台的时间为eq\r(2)s，不计空气阻力，g取10m/s2.下列说法正确的是()A．小孩若能直接到达第二个平台，在O点的最小速度大小为10m/sB．以O点为坐标原点，水平向右为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，初速度为v0，小孩的运动轨迹方程为y＝eq\f(g,2veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)))x2C．两个平台的高度差为8mD．小孩落到第二个平台的最小速率为20m/s3．(多选)第24届冬季奥林匹克运动会于2022年02月04日至2022年02月20日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行，其中跳台滑雪项目是勇敢者的运动．运动员踏着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上获得高速后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆．图甲所示是运动员在空中飞行的姿态，图乙是滑道的简略示意图，运动员可视为质点和忽略各种阻力，平台飞出点选为坐标原点，速度为v0，各功能区的高度和坡度都是定值，重力加速度为g，以下说法正确的是()A．由于运动员质量不同，因此在助滑区飞出点的速度不同B．在着陆区落地时的动能与运动员的质量成正比C．飞行距离为s＝eq\f(2veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))tanθ,gcosθ)D．飞行距离为s＝eq\f(2veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))tan2θ,g)4．如图所示为一半圆形的坑，其中坑边缘两点A、B与圆心O等高且在同一竖直平面内，在圆边缘A点将一小球以速度v1水平抛出，小球落到C点，运动时间为t1，第二次从A点以速度v2水平抛出，小球落到D点，运动时间为t2，不计空气阻力，则()A．v1<v2B．t1<t2C．小球落到D点时，速度方向可能垂直圆弧D．小球落到C点时，速度方向与竖直方向夹角为45°5．[2022·广东卷]如图是滑雪道的示意图．可视为质点的运动员从斜坡上的M点由静止自由滑下，经过水平NP段后飞入空中，在Q点落地．不计运动员经过N点的机械能损失，不计摩擦力和空气阻力．下列能表示该过程运动员速度大小v或加速度大小a随时间t变化的图像是()6.[2023·湖南岳阳市高三下学期二模]2022年2月5日下午，北京冬奥会跳台滑雪项目比赛在位于张家口的国家跳台滑雪中心举行，国家跳台滑雪中心是中国首座跳台滑雪场馆，主体建筑灵感来自于中国传统饰物“如意”，因此被形象地称作“雪如意”．如图所示，现有两名运动员(均视为质点)从跳台a处先后沿水平方向向左飞出，其速度大小之比为v1∶v2＝2∶1，不计空气阻力，则两名运动员从飞出至落到斜坡(可视为斜面)上的过程中，下列说法正确的是()A．他们飞行时间之比为t1∶t2＝1∶2B．他们飞行的水平位移之比为x1∶x2＝2∶1C．他们在空中离坡面的最大距离之比为s1∶s2＝2∶1D．他们落到坡面上的瞬时速度方向与水平方向的夹角之比为θ1∶θ2＝1∶17.[2021·浙江1月]某一滑雪运动员从滑道滑出并在空中翻转时经多次曝光得到的照片如图所示，每次曝光的时间间隔相等．若运动员的重心轨迹与同速度、不计阻力的斜抛小球轨迹重合，A、B、C和D表示重心位置，且A和D处于同一水平高度．下列说法正确的是()A．相邻位置运动员重心的速度变化相同B．运动员在A、D位置时重心的速度相同C．运动员从A到B和从C到D的时间相同D．运动员重心位置的最高点位于B和C中间8.[2023·浙江杭州质检]一人在指定的地点放烟花庆祝农历新年如图所示，五彩的烟花弹从地上的盒子中喷出．若某一瞬间两颗烟花弹同时从盒子中飞出，烟花弹a的初速度方向竖直向上，烟花弹b的初速度方向斜向右上方，如果两颗烟花弹到达的最大高度相等，忽略空气的影响，则()A．两颗烟花弹初速度大小相等B．在空中运动的过程中，两颗烟花弹速度变化率相同C．烟花弹b上升过程中运动的时间更长D．烟花弹a在最高点加速度为零9.[2022·全国甲卷]将一小球水平抛出，使用频闪仪和照相机对运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.05s发出一次闪光．某次拍摄时，小球在抛出瞬间频闪仪恰好闪光，拍摄的照片编辑后如图所示．图中的第一个小球为抛出瞬间的影像，每相邻两个球之间被删去了3个影像，所标出的两个线段的长度s1和s2之比为3∶7.重力加速度大小取g＝10m/s2，忽略空气阻力．求在抛出瞬间小球速度的大小．考点22平抛运动的规律及应用——练基础1．答案：B解析：由题意知枪口与P点等高，子弹和小积木在竖直方向上做自由落体运动，当子弹击中积木时子弹和积木运动时间相同，根据h＝eq\f(1,2)gt2可知下落高度相同，所以将击中P点；又由于初始状态子弹到P点的水平距离为L，子弹在水平方向上做匀速直线运动，故有t＝eq\f(L,v)，故选B.2．答案：BD解析：若小孩直接到达第二个平台，水平方向的位移x≥L水平速度v0≥eq\f(L,t)解得v0≥10eq\r(2)m/s，故A错误；两个平台的高度差h＝eq\f(1,2)gt2解得h＝10m，故C错误；由平抛运动规律得x＝v0t，y＝eq\f(1,2)gt2解得y＝eq\f(g,2veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)))x2，故B正确；根据vy＝gt，v＝eq\r(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))＋veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(y)))解得v＝20m/s，故D正确．3．答案：BC解析：设运动员的质量为m，在飞出点的速度为v0，根据动能定理得mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))解得v0＝eq\r(2gh)，可见在助滑区飞出点的速度与运动员的质量无关，A错误；根据平抛运动的规律，设水平分速度与速度的夹角为α，则有tanα＝2tanθ而tanα＝eq\f(gt,v0)，可得gt＝2v0tanθ，运动员落地时的动能Ek＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)meq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))＋（gt）2))＝eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))(1＋4tan2θ)，可知运动员在着陆区落地的动能与自身质量成正比，B正确；由平抛运动规律得s＝eq\f(y,sinθ)；y＝eq\f(1,2)gt2；t＝eq\f(2v0tanθ,g)联立解得s＝eq\f(2veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))tanθ,gcosθ)，C正确，D错误．4．答案：A解析：连接AC和AD，如图设AC和AD在竖直方向上的长度分别为hAC和hAD，根据图像可知hAC>hAD，且有hAC＝eq\f(1,2)gteq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))，hAD＝eq\f(1,2)gteq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2))，可得t1>t2，设AC和AD的水平方向上的长度分别为xAC和xAD，则有xAC<xAD，xAC＝v1t1，xAD＝v2t2，可得v1<v2，A正确，B错误；连接OD，如图所示设∠DOB＝θ，则有Rsinθ＝eq\f(1,2)gteq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2))，R＋Rcosθ＝v2t2，可得eq\f(sinθ,1＋cosθ)＝eq\f(gt2,2v2).若速度方向垂直圆弧，则速度方向与水平方向的夹角也为θ，则有tanθ＝eq\f(gt2,v2)，则有tanθ＝eq\f(sinθ,cosθ)＝2eq\f(sinθ,1＋cosθ)整理得cosθ＝1，即θ＝0这说明小球从A点抛出后速度方向没有发生过改变，显然这是不可能的，所以小球落到D点时，速度方向不可能垂直圆弧，C错误；小球落到C点时，设小球的位移偏转角为α，即AC与水平方向的夹角为α，则有tanα＝eq\f(\f(1,2)gteq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)),v1t1)＝eq\f(R,R)＝1，可得α＝45°根据平抛运动规律，设小球的速度偏转角为β，即小球落到C点时速度方向与水平方向的夹角为β，满足tanβ＝2tanα＝2，说明β一定大于45°，则速度与水平方向的夹角一定小于45°，D错误．5．答案：C解析：根据题述可知，运动员在斜坡上由静止滑下做加速度小于g的匀加速运动，在NP段做匀速直线运动，从P飞出后做平抛运动，加速度大小为g，速度方向时刻改变、大小不均匀增大，所以只有图像C正确．6．答案：D解析：斜面倾角即为位移与水平方向的夹角，设为θ(θ为定值)方程关系eq\f(y,x)＝eq\f(\f(1,2)gt2,v0t)＝eq\f(gt,2v0)＝tanθ，故时间与速度成正比，两人飞行时间之比为2∶1，故A错误；根据x＝v0t，水平位移为4∶1，故B错误；把运动员的运动分解为一个沿斜面方向的运动和一个垂直斜面方向的运动，由几何关系可知，运动员在垂直斜面方向上做初速度为v0sinθ，加速度大小为gcosθ的匀减速运动，当速度减小到零时，则离斜面距离最大，为hm＝eq\f(（v0sinθ）2,2gcosθ)，则他们在空中离雪坡面的最大距离之比为4∶1，故C错误；根据平抛运动的推论：瞬时速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的两倍，只要是落在斜面上，位移与水平方向夹角相同，所以两人落到斜坡上的瞬时速度方向一定相同，故D正确．7．答案：A解析：每次曝光的时间间隔相等，设为Δt，而运动员在空中只受重力作用，加速度为g，则相邻位置运动员重心的速度变化均为gΔt，A正确；运动员在A、D位置时重心的速度大小相等，但是方向不同，B错误；由题图可知，运动员从A到B的时间为5Δt，从C到D的时间为6Δt，时间不相同，C错误；由题图可知，从A到C的时间等于从C到D的时间，且A、D处于同一水平高度，根据斜抛运动的对称性可知，运动员重心位置的最高点位于C点，D错误．8．答案：B解析：设烟花弹b的速度方向与水平方向的夹角为θ，则ha＝eq\f(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(a)),2g)，hb＝eq\f(（vbsinθ）2,2g)，又ha＝hb，则vb>va，A错误；在空中运动的过程中，两颗烟花弹速度变化率为eq\f(Δv,Δt)＝g，B正确；根据h＝eq\f(1,2)gt2可知，两烟花弹上升过程中运动的时间相等，C错误；烟花弹a在最高点加速度为g，D错误．9．答案：eq\f(2\r(5),5)m/s解析：依题意，相邻两球影像间隔的时间t＝4t0＝0.2s设初速度大小为v0，如图所示：由O到A，水平方向：x1＝v0t竖直方向：y1＝eq\f(1,2)gt2又