江苏省南京市玄武区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023－2024玄武区七上数学期中真题卷七年级数学作业单注意事项：1．全卷满分100分．考试时间为100分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．－2023的相反数是（）A． B．2023 C． D．－20232．第19届亚运会在杭州举办，组委会招募志愿者约152万．将152万用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．在（每两个2之间依次多一个6）中，无理数共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．在跳远测试中，小明的成绩为2.1米，记作＋0.5米．若小亮的成绩记作－0.2米，则小亮的成绩为（）A．1.4米 B．1.6米 C．1.8米 D．1.9米5．下列等式正确的是（）A．－（2x＋1）＝－2x＋1 B．－（－2x－1）＝－2x＋1C．－（3x－2）＝－3x＋2 D．－（－2x－3）＝2x－36．某工厂计划生产n个零件，原计划每天生产a个零件，实际每天比原计划多生产b个零件，则实际生产所用的天数比原计划少（）A．天 B．天 C．天 D．天7．如图，数轴上，点A、B表示的数分别是a、b，下列结论：①－a>－b；②；③a2>b2；④a3<b3，正确的个数有（）（第7题）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．如图，已知圆环内直径为a厘米，外直径为b厘米，将9个这样的圆环一个接一个环套地连成一条锁链，那么这条锁链拉直后的长度为（）（第8题）A．（8a＋b）厘米 B．（8b＋a）厘米 C．（9a－b）厘米 D．（9b－a）厘米二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．－2的倒数是______．10．单项式的系数是_______，次数是______．11．湖边有一段堤岸高出湖面4米，湖底有一沉船在湖面下10米处．若湖边堤岸的高度记为0米，用正数表示高于堤岸的高度，那么沉船的深度可记作______米．12．比较大小：______．13．若与是同类项，则m＋n＝______．14．在－3，4，－7，5这四个数中，任意两个数之积的最大值为______．15．如图是一个“数值转换机”，若输入的是2，则输出的结果是______．（第15题）16．若的值为3，则的值为______．17．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB是直角，，以直角边AC为直径画半圆，______．（用含有a、b的代数式表示且结果保留π）（第17题）18．将9个代数式填入九宫格的方格中，使得九宫格的每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个代数式的和都相等．已知九宫格中的部分代数式如图所示，则______．（用含有x的代数式表示）（第18题）三、解答题（本大题共9小题，共64分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算（每题4分，共16分）（1）； （2）；（3）； （4）．20．化简（每题4分，共8分）（1）； （2）．21．（5分）先化简，再求值：，其中．22．（5分）甲、乙两家水果店某一周的销售金额以每天1000元为准，超过的金额记作正数，不足的金额记作负数，记录情况如下表所示．其中乙水果店周三的销售金额被墨水涂污．日期周一周二周三周四周五周六周日甲0＋82＋60－32－60＋521＋479乙＋30＋50－20＋99＋551＋400（1）求甲水果店该周的销售总金额；（2）若甲、乙两家水果店该周的销售总金额相等，求乙水果店周三的销售金额．23．（6分）定义新运算“⊙”：对于有理数a，b（b≠0），都有．例如：．（1）计算：______，______；（2）化简：______（n是正整数）．24．（5分）如图，某体育公园有一块长为90米，宽为70米的长方形运动场地．场地中间有两块运动区域，分别记作①号和②号区域．阴影部分为人行通道，两条横向通道和三条纵向通道的宽度均相等．已知①号区域的形状是正方形，边长为a米，②号区域的形状是长方形．（第24题）（1）当时，人行通道的宽度为______米；（2）求②号区域的周长（用含a的代数式表示）．25．（4分）数轴上，点A、B表示的数分别是a、b，请用刻度尺或圆规完成下列画图．（保留画图痕迹，写出必要的文字说明）（第25图）（1）如图①，在数轴上画出点P，且点P表示的数是；（2）如图②，点C表示的数是在数轴上画出原点O．26．（7分）某网约车的车费由里程费、时长费、远途费三部分构成』车费计价规则如下表：里程费时长费远途费单价1.6元/千米0.5元/分钟当里程不超过10千米，不收费用；当里程超过10千米，超过10千米的部分以0.4元/千米额外加收费用．（1）若行车里程为30千米，时长为40分钟，需付车费______元；（2）若行车里程为m千米，时长为n分钟，求应付的车费；（用含m、n的代数式表示）（3）乘坐该网约车去某地，导航显示两条路线．路线1：行车里程为千米，时长为分钟；路线2：行车里程比路线1多5千米，时长比路线1少10分钟．请问选择哪一条路线所付车费较少？并说明理由．27．（8分）“距离”再探究．【概念理解】（1）数轴上，点A、B表示的数分别是－1、2，则A、B两点之间的距离可以表示为______．A． B． C． D．【数学思考】（2）数轴上，点C、D、E表示的数分别是2、4、10．P是数轴上的动点，设点P表示的数是x．（Ⅰ）点P到C、D两点的距离之和的最小值为______；（Ⅱ）填写表格，并回答问题：x…3456…点P到C、D、E三点的距离之和…①______②______910…当______时，取最小值．（第27题）【实际应用】（3）如图，在一条笔直的道路l上分别有A、B、C、D四个停车场．为满足充电需要，在道路l上修建一个充电站P．已知A、B、C、D四个停车场分别有辆，辆，辆，6辆电动车需要充电，其中m为正整数．请问充电站P建在道路l上何处时，四个停车场中的所有电动车到充电站P的距离之和最小？并简要说明理由．（在停车场内移动的距离忽略不计）七年级数学作业单答案一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1．B2．C3．B4．A5．C6．D7．D8．A二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）9．10．11．－1412．<13．514．2115．－516．－1117．18．三、解答题（本大题共9小题，共64分）19．解：（1）原式（2）原式（3）原式（4）原式20．解：（1）原式．（2）原式21．解：原式当时，原式22．解：（1）答：甲水果店该周的销售总金额为8050元（2）答：乙水果店周三的销售金额为940元．23．解：（1）0，2023；（2）24．解：（1）5；（2）因为①号区域是正方形且通道宽度都相等，矩形运动场宽70米，所以通道的宽度可以表示为米：因为矩形运动场的长为90米，所以②号区域宽为因为②号区域长为米，宽为米，所以②号区域得周长为，答：②号区域得周长为米．25．（1）以为圆心，点到原点的距离为半径画弧，交数轴于点，点即为所求．（2）以为圆心，长为半径画弧，交数轴于点，点即为所求．26．解：（1）76；（2）当时，应付车费为（元）当时，应