2022年2月4日内容古典概型

古典概型例1.（2022·全国高考真题（文））生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标，若从这5只兔子中随机取出3只，则恰有2只测量过该指标的概率为（）A． B．C． D．【答案】B例2.（2022·全国高考真题（文））两位男同学和两位女同学随机排成一列，则两位女同学相邻的概率是（）A． B． C． D．【答案】D例3.（2022年全国卷II文）从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为()A.B.C.D.【答案】D例4.（2022年全国卷II理）我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是()A.B.C.D.【答案】C例5.（2022届福建省三明市5月检测）《中国诗词大会》节目以“赏中华诗词、寻文化基因、品生活之美”为宗旨，邀请全国各个年龄段、各个领域的诗词爱好者共同参与诗词知识竞赛．现组委会要从甲、乙等五位候选参赛者中随机选取2人进行比拼，记“甲被选上且乙不被选上”为事件，则事件的概率为()A.B.C.D.【答案】A例6.（2022届百校联盟TOP20四月联考）已知数据1，2，3，4，的平均数与中位数相等，从这5个数中任取2个，则这2个数字之积大于5的概率为（）A.B.C.D.【答案】B例7.（2022·江苏高考真题）从3名男同学和2名女同学中任选2名同学参加志愿者服务，则选出的2名同学中至少有1名女同学的概率是_____.【答案】.例8.（2022届上海市徐汇区二模）将两颗质地均匀的骰子抛掷一次，记第一颗骰子出现的点数是，记第二颗骰子出现的点数是，向量，向量，则向量的概率是_______.【答案】例9.（2022年江苏卷）某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为________．【答案】例10.（2022·上海市建平中学高三）已知方程表示的曲线为，任取，则曲线表示焦距等于的椭圆的概率等于________.【答案】【强化题】1．（2022·黑龙江高三月考（理））某公司安排甲、乙、丙3人到两个城市出差，每人只去1个城市，且每个城市必须有人去，则城市恰好只有甲去的概率为（）A． B． C． D．【答案】B2.（2022·广东高三月考（理））我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如.在不超过40的素数中，随机选取2个不同的数，其和等于40的概率是（）（注：如果一个大于1的整数除了1和自身外无其他正因数，则称这个整数为素数.）A． B． C． D．【答案】C3．（2022·广东高三（文））从分别写有1，2，3，4的4张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数不小于第二张卡片上的数的概率为（）A． B． C． D．【答案】D4.（2022届四川省成都市高考模拟一）有4位游客来某地旅游，若每人只能从此处甲、乙、丙三个不同景录点中选择一处游览，则每个景点都有人去游览的概率为(）A.B.C.D.【答案】D5．（2022届湖北省5月冲刺）据《孙子算经》中记载，中国古代诸侯的等级从低到高分为：男、子、伯、候、公，共五级.现有每个级别的诸侯各一人，共五人要把80个橘子分完且每人都要分到橘子，级别每高一级就多分个（为正整数），若按这种方法分橘子，“公”恰好分得30个橘子的概率是（）A.B.C.D.【答案】B6．（山东省青岛市2022年春季高考二模）从，，，，中任意取出两个不同的数，其和为的概率是（）A.B.C.D.【答案】A7．（2022届山东省济南二模）某商场举行有奖促销活动,抽奖规则如下:箱子中有编号为的五个形状、大小完全相同的小球,从中任取两球,若摸出的两球号码的乘积为奇数则中奖;否则不中奖则中奖的概率为（）A.B.C.D.【答案】C8．（2022届湖南省湘潭市四模）食物相克是指事物之间存在着相互拮抗、制约的关系，若搭配不当，会引起中毒反应．已知蜂蜜与生葱相克，鲤鱼与南瓜相克，螃蟹与南瓜相克．现从蜂蜜、生葱、南瓜、鲤鱼、螃蟹五种食物中任意选取两种，则它们相克的概率为（）A.B.C.D.【答案】C9．（2022届河南省郑州市第三次预测）我国古代有着辉煌的数学研究成果．《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、……《缉古算经》等10部专著，有着十分丰富多彩的内容，是了解我国古代数学的重要文献．这10部专著中有7部产生于魏晋南北朝时期．某中学拟从这10部专著中选择2部作为“数学文化”校本课程学习内容，则所选2部专著中至少有一部是魏晋南北朝时期专著的概率为（）A.B.C.D.【答案】A10．（2022届江西省南昌市二模）在《周易》中，长横“”表示阳爻，两个短横“”表示阴爻，有放回地取阳爻和阴爻三次合成一卦，共有种组合方法，这便是《系辞传》所说：“太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦”，有放回地取阳爻和阴爻一次有2种不同的情况，有放回地取阳爻和阴爻两次有四种不同的情况，有放回地取阳爻和阴爻三次有八种不同的情况，即为八卦，在一次卜卦中，恰好出现两个阳爻一个阴爻的概率是（）A.B.C.D.【答案】C11．（2022届福建省漳州市5月测试）漳州某公园举办水仙花展，有甲、乙、丙、丁4名志愿者，随机安排2人到A展区，另2人到B展区维持秩序，则甲、乙两人同时被安排到A展区的概率为（）A.B.C.D.【答案】B12．（2022·上海高三）哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如，在不超过13的素数中，随机选取两个不同的数，其和为偶数的概率是________（用分数表示）【答案】13．（2022·甘肃兰州一中高三期中（理））甲、乙两校各有3名教师报名支教．若从这6名教师中任选2名，选出的2名教师来自同一学校的概率为________.【答案】14．（2022·上海格致中学高三）如图中个点，任意三点构成三角形的概率为__________．【答案】15.（2022·湖南高三月考（文））某兴趣小组有名学生，其中有名男生和名女生