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第5章液体三元流动的基本原理

5.1概述工程中绝大多数问题可用一元恒定总流方程解决；实际工程中遇到的二元或三元的流动问题可建立三元流动的基本方程解决；重点解决恒定平面势流问题（主要用于解决地下水渗流问题）5.2流线与迹线微分方程5.3液体三元流动的连续性方程对于恒定流，不论液体是否可压缩对于不可压缩液体，无论是否恒定流5.4液体微团运动的基本形式yxzoRNMR’平移速度线变形速度增量角变形速度增量旋转速度增量设微团平行于xoy平面的投影面为ABCD，在t瞬时，各角点沿x,y方向的速度分量为下图所示5.5有旋运动简介5.5.2涡量，涡通量，速度环量及斯托克斯定理

涡量就是速度的旋度（3）在平面势流中，流函数是调和函数。对于平面势流:例某不可压缩液体平面流动的流场为xyoxy5.7液体运动微分方程5.7.1液体中一点处的应力状态5.7.2本构方程—应力与变形率的关系

5.7.3应力形式的运动微分方程以x方向为例：表面力在X方向的分力

根据牛顿第二定律5.7.4运动微分方程-----纳维-斯托克斯方程以X方向，对于符合牛顿内摩擦定律的粘性不可压缩液体，将代入应力微分方程，整理得同理可得Y,Z方向的方程，一并写为对于理想液体，可忽略粘性效应，方程简化为对于相对平衡或静止液体，可导出欧拉平衡微分方程圆管和明渠的边界层流动边

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