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文档简介

第七章反馈控制系统的校正第3小节利用根轨迹的系统校正基于根轨迹校正的一般步骤：根据给定的瞬态性能指标确定主导极点的位置；绘制未校正系统的根轨迹。若期望的主导极点不在此根轨迹上，说明仅靠调整系统的增益不能满足性能指标要求，需要增加适当的校正装置改造系统的根轨迹，使其通过希望的主导极点；当校正后的根轨迹已通过希望的主导极点，还需要检验相应的开环增益是否满足稳态要求。若不满足，则需调节开环增益，同时保持根轨迹仍通过希望的主导极点。1.高阶系统转换为标准二阶系统找到一对主导复极点，忽略其他非主导极点和零点的影响。2.期望的动态性能→期望的主导极点一、时域性能与期望的闭环极点二、串联超前校正1.超前校正：适用于：稳态精度已达到要求，动态性能不满足的系统；校正环节特点：超前环节相当于零点的作用；负实轴上，极点在零点的左侧；2.校正原理：前向通道串联一个超前校正环节，改变跟轨迹的形状，使之穿过期望极点的位置。例已知单位反馈系统的开环传递函数： 期望的闭环主导极点满足：，单位阶跃输入的稳态误差。设计串联校正网络。1.校核原系统：a.包含一个积分环节，能达到零稳态误差条件，无需校正低频段；b.由闭环特征方程，得：

2.计算期望的主导极点，并比较校正前后的跟轨迹。c.比期望值小，说明比期望的大，采用超前校正改善其动态性能。跟轨迹向左倾斜3.配置超前校正网络的零极点：a.取零点为：b.设校正后开环传递函数为：c.根据跟轨迹的相角条件确定极点位置：4.根据跟轨迹的幅值条件确定校正环节的增益5.校正网络：6.确定闭环系统第三个非主导极点：校正后的开环对象为：闭环特征多项式为：

利用闭环极点之和满足：得：三、串联滞后校正1.滞后校正：适用于：动态性能已达到要求，但稳态精度不满足的系统。参数特点：滞后环节相当于极点的作用；负实轴上，极点在零点的右侧；零极点对很靠近原点，不改变根轨迹，对主导极点无影响。2.校正原理：在原点附近放置零极点对，提升低频开环增益，提高稳态精度。例单位反馈系统的开环传递函数：

1.校核原系统：a.是I型系统，根据斜坡输入时期望的稳态误差，设计开环增益的初始值：

要求：，且单位斜坡输入时，由Routh判据可知，这是一个不稳定的系统。线与根轨迹相交，说明根轨迹经过期望的主导极点，无需改变根轨迹形状。但需验证主导极点对应的稳态误差。2.画原系统跟轨迹，并确定主导极点从精确的跟轨迹图与线的交点查到主导极点：3.判断稳态精度：a.期望的主导极点对应的开环增益：b.主导极点对应的开环传递函数为：K需再放大8～10倍c.单位斜坡输入时的稳态误差：再根据稳态误差计算的开环增益还需放大的倍数，设计极点是零点的。4.设计串联滞后校正网络在原点附近添加一对零极点

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