2022届高三物理一轮复习：功能关系和动量练习

2022届高三一轮复习功能关系和动量提高题

选择题

1.罚球是篮球比赛的重要得分手段，如图所示，篮筐离地的距离为九，罚球线到篮筐的水

平距离X一定，某次罚球时出球高度为外（佃＜々），投球时的初速度与水平方向成。角，

篮球入筐时速度方向与水平方向的夹角大小为a,略空气阻力及篮球大小,关于罚球过程,

下列说法正确的是（）

A.篮球上升至最高点前处于超重状态

B.篮球在上升阶段比下降阶段的水平位移大

C.重力对篮球做功的功率先增大后减小

D.投球角度一定大于篮球的入筐角度a

2.2012年11月，“歼-15”舰载机在“辽宁号”航空母舰上着舰成功。图为利用阻拦系统让舰

载机在飞行甲板上快速停止的原理示意图，飞机着舰并成功钩住阻拦索后，飞机的动力系

统立即关闭，阻拦系统通过阻拦索对飞机施加的作用力使飞机在甲板上海距离滑行后停

止。某次降落，以飞机着舰为计时零点，飞机在f=0.4s时恰好钩住阻拦索中间位置，其

着舰到停止的速度与时间图线如图所示。假如无阻拦索，飞机从着舰到停止需要的滑行距

离约为1000m。已知航母始终静止，重力加速度的大小为g。则（）

A.从着舰到停止，飞机在甲板上滑行的距离约为无阻拦索时的2

B.在片0.4s-2.5s时间内，阻拦索的张力（就是拉力）几乎不随时间变化

C.在滑行过程中，飞行员所承受的加速度大小不会超过2.5g

D.在0.4s-2.5s时间内，阻拦系统对飞机做功的功率几乎不变

3.如图所示，一跨过定滑轮的轻绳上穿有质量分别为股、他的两个物块N、B,A、B与轻绳间

的最大静摩擦力分别为其重力的勺、心倍（匕>0,网>0），且A、B与轻绳间的滑摩擦力等

于其最大静摩擦力,其他阻力不计.现从轻绳张紧状态将A.B同时由静止释动放,则释放

后开始的一段时间内

A.若K<1,七<1,则A、B相对于轻绳一定都滑

B.若&>1,网>1，则A、B相对于轻绳一定都静止

C.若尤>1,&<1，且用町<心机2,则A相对于轻绳可能静止,B相对于轻绳可能滑动

D.若《<1,后<1,且匕叫>七加2,则A相对于轻绳一定静止,B相对于轻绳一定滑动

A\\IJB

4.如图，顶端固定一滑轮的斜面高6、质量为2m、倾角。=60。，置于斜面顶端的小物体质

量为m（可视为质点），一长度远大于斜面斜边长度的轻绳一端与小物体连接、另一端固

定在竖直墙壁离水平地面高也为人处。（滑轮质量、一切接触面之间的摩擦均不计，重力

加速度为g）则放手后小物体沿斜面下滑过程中，如果以水平地面为参考系和重力势能零

势面，以下说法正确的是（）

A.物体受到斜面的支持力不做功B.轻绳拉力对物体和斜面组成系统不做功

C.物体到达斜面底端时，其动能为1"磔D.物体到达斜面底端时，斜面机械能为［mg/?

5.如俯视图（〃），质量为2kg的小球（可视为质点）放在光滑水平面上，在界线MN的左方始

终受到垂直于连线的水平恒力F,的作用，在MN的右方除受月外还受到与「在同一

条直线上的水平恒力尸2的作用。小球从1点在K的作用下由静止开始向右运动，运动的

W图像如图S）所示。下列说法正确的是（)

M

A9

-N

图(a)

A.月的大小为2NB.f=3s时，小球经过界线MN

C.工与心大小的比值为2：3D.小球向右运动的过程中，片与尸2的冲量不

相同

6.如图a所示，在倾角为3的足够长光滑斜面的顶端有一个固定挡板，一轻弹簧一端固定在挡

板上，另一端固定在质量为m的小球上，小球由静止开始下滑。下滑过程中受到方向沿

斜面向上的弹簧的弹力大小F随小球位移x变化的情况如图b所示，小球运动过程中的

加速度a随位移x的变化关系如图c所示，重力加速度g取10m/s2o下列说法正确的是

A.斜面的倾角为30°

B.小球的质量为0.5kg

C.小球下滑过程中的最大动能为0.125J

D.小球下滑至最低点过程中损失的机械能为0.251

7.如图（a）,质量分别为机4、，%的A、3两物体用轻弹簧连接构成一个系统，外力产作

用在A上，系统静止在光滑水平面上（B靠墙面），此时弹簧形变量为X。撤去外力并

开始计时，A、8两物体运动的a—t图像如图（b）所示，表示。到G时间内A的a—f

图线与坐标轴所围面积大小，S-S3分别表示乙到J时间内A、8的a—/图线与坐标

轴所围面积大小。A在内时刻的速度为％。下列说法正确的是（）

A.0到f,时间内，墙对3的冲量等于mAvaB.mA>mB

c.3运动后，弹簧的最大形变量等于XD.51—S2=S3

A

嫄力战，战妣，坳霹

图（a）

8.如图所示,AB是水平面,BC是倾角为6的斜面，一绕过轻小定滑轮的水平轻绳的一端系在质

量为2m的匀质铜球（铜球的半径大于小定滑轮下支撑柱的长度）上，另一端系一质量为m

的滑块。重力加速度大小为g,不计一切摩擦。系统从图示位置由静止沿斜面下滑（铜球无

滚动），当铜球下降高度为h时（滑块未碰到定滑轮），滑轮左侧轻绳与水平面的夹角为a,

设铜球的速度大小为也，滑块的速度大小为V2,铜球重力的功率为A，则

A."t+ccXj")

D.V.=1---------------

\2+cos2(^-a)

C.勺=4mgsin。伸

D.v,=/-------------cos6-a)

、2+cos2(e-a)

9.某质量m=1500kg的“双引擎”小汽车，行驶速度v〈54km/h时靠电动机输出动力:行

驶速度在54km/h<v<90km/h范围内时靠汽油机输出动力，同时内部电池充电；当行

驶速度v>90km/h时汽油机和电动机同时工作，这种汽车更节能环保、该小汽车在

一条平直的公路上由静止启动，汽车的牵引力F随运动时间t的图线如图所示，所

受阻力恒为1250N.已知汽车在t0时刻第一次切换动力引擎，以后保持恒定功率行驶

至第11s末.则在前11s内

A.经过计算t0=6s

B.电动机输出的最大功率为60kW

C.汽油机工作期间牵引力做的功为4.5X105J

10.（多选）冰滑梯是东北地区体验冰雪运动乐趣的设施之一。某冰滑梯的示意图如图

所示，螺旋滑道的摩擦可忽略:倾斜滑道和水平滑道与同一滑板间的动摩擦因数U相

同，因滑板不同11满足UoWuW1.2u。。在设计滑梯时，要确保所有游客在倾斜滑道

上均减速下滑，且滑行结束时停在水平滑道上，以下L1、1_2的组合符合设计要求的是

A.h,3h

2氏-2A)

D.4/?jh

34-3〃o

C.LT，L,=2

3Ao-3〃。

计算题

1.“坡上起步”是驾照考试必考的内容，汽车在斜坡上由静止向坡顶方向启动，如果考试

用车的质量"z=lxl()3kg,发动机的额定输出功率尸=120kW,汽车在坡上起步过程中受

到的阻力为重力的0.1倍，坡面倾角为30。，坡面足够长，g取lOm/s?。

(1)汽车以恒定功率P=120kW启动，则起步过程中所能达到的最大速度；

(2)汽车以恒定加速度a=4m/s2启动，达到额定功率后汽车保持额定功率继续前进，当汽

车沿坡面行驶140m时达到最大速度，则该过程所用的总时间(结果保留两位小数)。

2.如图所示，在光滑水平面上静止着两个质量均为机的小滑块。、瓦两者相距为现对滑

块«施一水平向右的大小为F的恒力，以后两滑块发生正碰过程时间极短，不计碰撞过程

中的动能损失。

(1)小滑块八6在第一次碰撞后的速度大小各是多少？

(2)滑块a与滑块b第一次碰撞后，经过多长时间第二次碰撞?两次相碰间隔多远？

(3)若要使滑块a与滑块b仅发生三次碰撞，可在滑块b运动一段距离s(未知)后给滑块b也

施加一个水平向右的大小为F的恒力，试求距离s应该在什么范围内？

3.如图所示，质量为2m的滑板上表面由长度为L的水平部分AB和半径为R的四分之一光

滑圆弧BC组成，滑板静止在光滑的水平地面上，AB恰好与台阶等高。光滑的台阶上有物

块1和小球2,质量均为m,两者之间有一被压缩的轻质弹簧。台阶右侧与一半径为r的

光滑竖直圆形轨道相切于D点。某一时刻将压缩的弹簧释放，使得1、2瞬间分离，物块

1向左运动的速度为内,它与滑板水平部分的动摩擦因数为〃，求：

(1)若%=而，小球2运动到。点时，圆形轨道所受压力；

(2)为了使小球2在运动过程中始终不脱离圆轨道，圆形轨道的半径r应满足的条件；

(3)要使物体1在相对滑板反向运动过程中，相对地面有向右运动的速度，求AB的长度L

应满足的条件。

4.如图所示，质量为M=0.40kg的靶盒A位于光滑水平轨道上，开始时静止在。点，在0

点右侧有范围很广的"相互作用区”，如图中的虚线区域，当靶盒A进入相互作用区域时便

有向左的水平恒力F=20N作用，在P处有一固定的发射器8,它可根据需要瞄准靶盒每

次发射一颗水平速度为vo=5Om/s,质量为m=O.lkg的子弹，当子弹打入靶盒A后，便留

在盒内，碰撞时间极短，若每当靶盒A停在或到达。点时，就有一颗子弹进入靶盒A内，

求：

(1)当第一颗子弹进入靶盒A后，靶盒A离开0点的最大距离

(2)当第三颗子弹进入靶盒A后，靶盒A从离开。点到回到0点所经历的时间。

(3)当第100颗子弹进入靶盒内时，靶盒已经在相互作用区中运动的总时间

相互作用区

BAIIIIIIIII

~］；!!!!!!!

iiiiiiii

>iiiiiiii

iiiiiiii

iiiiiiii

Po

5.如图所示,一质量分布均匀的滑块以一定速度滑上静止小车上表面,两者之间的动摩擦因

数为〃=0.4,小车与水平轨道间的阻力为轨道所受压力的工，运动一段时间，滑块运动

到小车左端时，恰与悬挂的小球(质量分布均匀,静止)发生弹性正碰(时间极短)，碰后小球

恰好能运动到水平位置,滑块恰与小车共速。已知滑块质量为1kg,小车质量为1.5kg,

悬点到球心的距离1=1.25m,碰后小车又运动了第2m,小球与滑块不会再次相遇,g取

10m/s2o求：

(1)碰后小球、小车的速度大小。

(2)小球的质量滑块与小球碰前瞬间滑块的速度大小。

(3)小车上表面的长度。

6.飞机在航母上降落时,要借助阻拦索，可简化为如图甲所示模型:飞机着舰时对地速度为

vo=7Om/s,成功钩住阻拦索后，飞机的动力系统立即关闭，阻拦索对飞机施加一作用力，使飞

机在甲板上短距离滑行后停止。第一次任务，飞机没有携带导弹降落,钩住阻拦索后，在甲

板上滑行100m后速度减为0,航母保持静止。阻拦索对飞机的作用力与飞机滑行的距离成

如图乙所所示的关系，飞机所受其他阻力之和为飞机总重力的：，第二次任务，飞机携带

导弹降落,着舰时对地速度不变，为使飞机在甲板上滑行同样的距离停下，需让航母以v=10

m/s的速度沿飞机飞行的方向匀速行驶。重力加速度取10m/s2»

(1)分析第一次任务飞机钩住阻拦索后到停下过程飞机的运动状态并定性画出该过程的v-t

图象；

(2)若不借助阻拦索，求第一次任务中飞机停下所需跑包道的长度；

(3)求第二次任务飞机的总质量与第一次任务飞机总质量的比值。

7.如图所示，以4、B为端点的一光滑圆弧轨道固定于竖直平面，一长滑板静止在光滑水

R

平地面上，左端紧靠5点，上表面所在平面与圆弧轨道相切于5点。离滑板右端4=9处

0

有一竖直固定的挡板P,一物块从工点由静止开始沿轨道滑下，经B滑上滑板。已知物块

可视为质点，质量为加，滑板质量M=3〃?，圆弧轨道半径为R,物块与滑板间的动摩擦

因数为〃=0.5,重力加速度为g。滑板与挡板P和B端的碰撞没有机械能损失。

(1)求物块滑到B点的速度%大小；

(2)求滑板与挡板P碰撞的瞬间物块的速度W大小；

(3)要使物块始终留在滑板上，求滑板长度最小值L。

8.如图所示，有两块质量均为M=1kg长度都为1m的木板A.B置于光滑的水平地面上，两

木板之间的距离为Lo=3.Om。木板C固定于水平地面上，且紧靠木板A,三木板等高。在

木板C的左端固定-轻质弹簧。一可看成质点、质量为m=2kg的滑块置于木板C上并使

其缓慢压缩弹簧，当弹簧具有Ep=4J的弹性势能时立即释放滑块。设滑块与木板A间的

动摩擦因数为”=0.2,B、C表面光滑，滑块与木板C上的弹簧分离时滑块还没滑上木板A,

木板A与木板B间的碰撞为完全非弹性碰撞,g取10m/s2,求：

(1)滑块刚滑上木板A时的速度大小；

(2)木板A的最终速度；

(3)A与B碰撞过程中损失的机械能。

9.如图所示，光滑半圆轨道BC与倾角0=37的粗糙斜面轨道在同一竖直平面内，两轨道

间由一条光滑水平轨道AB相连，A处用光滑小圆弧轨道平滑连接,B处与半圆轨道相切。

在水平轨道上，两静止小物块P、Q压紧轻质弹簧后用细线连在一起。某时刻剪断细线

后，小物块Q沿半圆轨道恰好到达C点。已知小物块P的质量mi=2kg.小物块Q的质量

m2=lkg.小物块P与斜面间的动摩擦因数p=0.5,剪断细线前弹^的弹性势能EP=75J,小物

块到达A点或B点时已和弹簧分离。重力加速度g=10m/s2.sin37。=06cos370=0.8,不

计空气阻力。

(1)求光滑半圆轨道的半径R;

(2)求小物块P在斜面上的运动时间；

(3)若剪断细线后小物块(沿半圆轨道运动时，始终没有脱离半圆轨道.则剪断细线前弹簧的

弹性势能应满足什么条件？

10.如图下所示，N5是倾角为。的粗糙直轨道，8。是光滑的圆弧轨道，恰好在5

点与圆弧相切，圆弧的半径为R.一个质量为m的物体(可以看作质点)从直轨道上的P

点由静止释放，结果它能在两轨道间做往返运动.已知P点与圆弧的圆心O等高，

物体与轨道间的动摩擦因数为".求：

(1)物体做往返运动的整个过程中在AB轨道上通过的总路程；

(2)最终当物体通过圆弧轨道最低点E时，对圆弧轨道的压力；

(3)为使物体能顺利到达圆弧轨道的最高点D,释放点距B点的距离〃应满足什么条

件.

11.如图所示，一个带有圆弧的粗糙滑板A的总质量nu=3kg,其圆弧部分与水平部分相切

于P,水平部分PQ长L=3.75m。开始时，A静止在光滑水平面上。现有一质量mB=2kg

的小木块B从滑块A的右端以水平初速度vo=5m/s滑上A,小木块B与滑板A之间的

动摩擦因数N=0.15,小木块B滑到滑板A的左端并沿着圆弧部分上滑一段弧长后返回，

最终停止在滑板A上.

(1)求A、B相对静止时的速度大小；

(2)若B最终停在A的水平部分上的R点，P、R相距1m,求B在圆弧上运动的过程中因

摩擦而产生的内能；

(3)若圆弧部分光滑，且除V。不确定外其他条件不变，讨论小木块B在整个运动过程中，

是否有可能在某段时间里相对地面向右运动？如不可能，请说明理由；如可能，试求出

B既向右滑动，又不滑离木板A的vo取值范围。(取g=10m/s2,结果可以保留根号)

12.某物理兴趣小组研究物体的多过程运动，其情景如下。如图所示，在光滑水平面上,

建立直角坐标系xOy,有两根平行线ab与cd(均平行于x轴)将水平面分成三个区域。

自区域I的A点将质量均为m的小球M、N以相等的初动能水平向在、向左抛出。

两小球在全过程中受到+y方向的恒定外力1.5mg的作用;两小球经过宽度为H的区域

II时，受到沿+x方向的恒力作用。小球N从区域II的下边界离开进入区域川时，N

球水平方向速度大小减为原来的一半方向没变;M球在区域II做直线运动;M球刚离开

区域时的动能为N球刚离开区域II时的动能的2倍，不计空气阻力。求：

(1)M与N在区域II中平行x轴方向的位移大小之比；

(2)A点距平行线ab的距离；

(3)区域II提供的水平向右的恒力。

m

13.如图所示，倾角为0=30°的斜面固定在水平地面上，斜面底端固定一垂直于斜面的

弹性挡板，任何物体与挡板相撞后都以原速率返回。斜面上放置一质量为m2=lkg的

木板B,足够长