天津市南开区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023—2024学年度第一学期阶段性质量监测（一）七年级数学本监测分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．监测满分100分，时间90分钟．第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中有一项是符合题目要求的）1．规定：表示向左移动3记作：+3，则表示向右移动5记作（）A．+5 B． C． D．－52．2023年，我国将全面推进探月工程，规划包括嫦娥六号、嫦娥七号和嫦娥八号已知月球与地球的平均距离约为384000000米，数据384000000用科学记数；为（）A． B． C． D．3．下列各组有理数比较大小，正确的是（）A． B． C． D．4．下列各组中的两项，不是同类项的是（）A．与 B．与 C．1与 D．与5．四个数－1，0，，中，相反数最小的那个数是（）A．－1 B．2 C． D．6．下列添括号正确的是（）A． B．C． D．7．下列变形正确的是（）A． B．C． D．8．下列对整式说法不正确的是（）A．单项式的系数为－5 B．单项式的次数为2C．多项式的常数项为－1 D．多项式的次数为39．两个非零有理数的和为零，则它们的商是（）A．0 B．－1 C．1 D．无法确定10．有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，下列计算结果为负数的是（）A． B． C． D．11．已知轮船在静水的速度是，水流速度是，若轮船顺水航行，逆水航行，则轮船航行的总路程为（）A． B．C． D．12．已知下列一组数：1，，，，，…则第个数为（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题共64分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案直接填在答题纸中对应的横线上）13．化简：______．14．是最大的负整数，则______．15．多项式是关于的四次三项式，那么的值为______．16．有理数，满足，则______．17．如图，将－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在，，分别表示其中的一个数，则的值为______．42－123518．点，，，在数轴上的位置如图用示，点，表示的数是互为相反数，若点所表示的数为，点与点之间的距离为2，则点所表示的数为______．（请用含有的式子表示）．三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19．按要求解答（本题共6分）如图，数轴上点表示的数是－3，点表示的数是4．（Ⅰ）把这四个数在数轴上表示出来；（Ⅱ）把0，，，这四个数按从小到大的顺序用“<”连接起来；（Ⅲ）大于－3并且小于4的所有整数的和为______．20．计算（本题共12分）（Ⅰ） （Ⅱ）（Ⅲ） （Ⅳ）21．（本题共7分）（Ⅰ）化简：；（Ⅱ）若（Ⅰ）中的是的相反数，且与互为倒数，求（Ⅰ）中代数式的值．22．（本题共7分）已知多项式，，其中，．（Ⅰ）求多项式；（Ⅱ）化简；（Ⅲ）当时，求的值．23．（本题共7分）某水果超市最近新进了一批水果，每斤8元，为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时每斤以10元为标准，超出10元的部分记为正，不足10元的部分记为负，超市记录第一周此种水果的售价情况和售出情况：星期一二三四五六日每斤价格相对于标准价格（元）+1－2+3－1+2+5－4售出斤数（斤）2035103015550（Ⅰ）这一周超市售出的此种水果单价最高为每斤________元；（Ⅱ）这一周超市出售此种水果的收益如何？（盈利或亏损的钱数）（Ⅲ）超市为了促销此种水果，决定从下周一起推出两种促销方式．方式一：若购买此种水果不超过5斤时，每斤售价12元；购买此种水果超过5斤时，不超过5斤的部分仍然按照每斤12元销售，超过5斤的部分，每斤打8折；方式二：无论购买此种水果多少斤，每斤售价均为10元．顾客购买此种水果斤（超过5）．①则按照方式一购买需要______元，按照方式二购买需要______元（两空均用含a的代数式表示）；②若，方式______花费少（填“一”或“二”）．24．（本题共7分）如表，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．36－5…（Ⅰ）______，______，______；（Ⅱ）在有理数范围内，我们定义两个数，之间的新运算法则“*”，．例如．①则______；②对于任意有理数，______（用含有的式子表示）；（Ⅲ）若前个格子中所填整数之和是2023，则的值为______；（Ⅳ）若在前个格子中任取两个数并用大数减去小数得到差值，而后将所有这样的差值累加起来称为前项的累差值．例如前3项的累差值列式为：．那么前7项的累差值为______．2023—2024学年度第一学期阶段性质量监测（一）七年级数学参考答案一、选择题本大题共12小题，每小题3分，共36分题号123456789101112答案CBBACCDDBCAC二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．13．2a14．－115．416．3917．－518．2－n三、解答题19．解：（Ⅰ）（Ⅱ）；（Ⅲ）3．20．解：（Ⅰ）（Ⅱ）（Ⅲ）（Ⅳ）21．解：（Ⅰ）（Ⅱ）由于是的相反数，因而，由于与互为倒数，因而，将，，代入原式22．解：（Ⅰ