乘法分配律 公开课教学设计

《乘法分配律》教学设计执教：泉州实验小学李小娥教材分析乘法分配律是义务教育课程标准实验教科书《数学》（北师大版）四年级上册第三单元乘法里的内容，是在充分掌握乘法交换律和乘法结合律的基础上进行教学的。乘法分配律是乘法运算定律中最难理解与掌握的，学生在运用乘法分配律进行计算时，往往容易出错，其根源就在于没有很好地理解和掌握乘法分配律。教学编排时，采用学生熟悉的生活情境——贴瓷砖、买校服，是在学生已有的认知基础上，让学生解决问题，通过发现问题——提出假设——举例验证——归纳规律，使学生通过多种方法去完整感知，对所列算式观察、比较和归纳，大胆提出自己的猜想并举例验证，从而得出规律。教学设想数学教学应该是数学活动的教学。课中让学生自己去经历观察、猜想、证明等数学活动的过程，发展合情合理的能力及解决问题的能力。整节课我把教学过程分为三个部分：一、谈话引入（为新课作准备）。二、新知探究。三、巩固练习，形成技能（通过练习使学生能灵活使用公式）。第二部分新知探究分为三大块：（1）生活问题，形成表象。1、课件出示生活情境图，让学生从自己身边的生活实例中发现问题，初步让学生在头脑中形成表象。2、学生根据头脑中形成的表象，寻找等式，使学生的感性认识得到了进一步的积累。（二）模写等式。通过模写等式使学生的感性认识得到更大的丰富，为归纳规律提供依据。（三）探索规律。在前面充分感知的基础上教师再引导学生链接知识，比较得出规律。经过这样的探究活动，学生才会真正有所体验，才能构建自己有意义的知识，用语言和字母表达乘法分配律也就水到渠成，同时会感觉乘法分配律的知识是存在于实际问题的解决中。教学目标1、通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程，在探索中发现乘法分配律，并能用字母表示。2、进一步培养发现问题和提出问题的能力，积累合情推理的数学活动经验。3、渗透从特殊到一般，再由一般到特殊的认识事物的方法。教学重点：在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律的意义教学难点：自主发现规律，抽象归纳，并能用符号、语言或其他方式与同伴交流规律。教法学法：启发式教学主动参与，乐于探究教学准备:多媒体课件投影仪教学过程课前谈话：1、同学们，上课之前李老师想和同学们聊一个成语，请看“朝（）暮四（）。谁能把它补充完整你能给大家讲讲这个成语故事吗？这个成语里面的数量关系如果用一个等式来表示，怎样写？这里面又包涵了一个怎样的数学规律呢？2、其实，在生活中有很多的规律等着我们去发现。平常总说：“我爱爸爸，我也爱妈妈！我爱爸爸和妈妈！”有趣的是，这句话里面也包涵了一个数学规律。我想通过这节课的学习，你一定能把它找出来。师：聊了这么多，同学们准备好上课了吗？一、创设情景，激发探究课件出示：今天啊，我们的好朋友笑笑也来到了我们教室，可是她遇到了2个问题想请我们四1班的同学们帮忙解决，可以吗？二、出示生活题目，引出探究问题（一））、贴磁砖问题，初步感知师：笑笑刚搬了新家，这不，工人叔叔正在给厨房贴瓷砖，这是正面，这是侧面（配合手势），说说你都看到了什么？你能提出什么数学问题？（2）究竟一共贴了多少块瓷砖呢？请同学们算一算。（生计算，师巡视）（3）谁来说说自己的算法？根据学生的回答板书算式a：（4+6）×8说说你是怎么想的？生：先算第一层，总共有10块，再乘以8，算出8层共有几块。同学们讲得是不是这个意思，我们看屏幕。(出示课件)。师：有没有不一样的想法？根据学生的回答板书算式b：6×8+4×8，说说你是怎么想的？生：先算正面一共有48块，再算出侧面有32块，最后算一共的块数。师：他说得是不是这个意思，我们来看屏幕。(出示课件)竖着观察：(4)师：这两组算式，解决了同一问题。那同学们想一下，两组式子有着怎样的关系呢？（相等）（5）师：为什么相等？生答。师：是的，它们的得数相同，都表示瓷砖的总块数，所以我们可以用等号把这两个算式连起来。（等号）（6）师：我们一起把这个等式读一读。（二）、服装问题，形成表象师：笑笑参加的校舞蹈队准备买服装，一件上衣37元，一条裙子63元，买5套共需多少钱？(出示课件)你们能帮笑笑解决这个问题吗？学生练习，教师巡视（并叫两人板演不同的算法，老师发现了不一样的想法，有想法的同学可以想一想还有没有别的想法）。（1）师：同学们做完了吗？黑板上两位同学展示了他们的方法，你看得懂吗？我们看这一种(37+63)×5,你看得懂他是怎么想的吗？生答。（2）师：你讲得很清晰，先算出一件上衣的和一条裤子这们一套价钱，然后再乘以5，算出5套的价钱，同意吗？师：好，我们再来看这种方法，37×5+63×5，你看得懂吗？生：分别算出5件上衣的价钱和5条裙子的价钱，再把它们加起来。师：你们听得懂吗？同意吗？那请你想想看，这个算式（37+63）×5和这个算式37×5+63×5有着怎样的关系？师：它们都算出5套服装总共500元，我们可以用等号把它们连接起来。我们把这个等式也读一下。师：从不同的情境当中，得到这样三组等式。这三组等式真有趣，明明是不同的算式，却能得到相等的结果。他们之间一定有什么内在的联系与区别。请同学们观察一下，你发现了什么？（生讨论，师巡视）师：先来说一说相同的地方。（结果相同，都使用了乘法和加法，参与运算的数是相同的。不同的地方是运算顺序不同。）师：那等号左边的算式是怎样计算的？等号右边的算式又是怎样计算的呢？（等号左边先算两个加数的和，再乘括号外面的数，即先加后乘；等号右边是先乘后加），师：这两个积又是怎么得到的？（就是把括号里的两个加数分别乘括号外面的数，再把积相加。)）师：同学们通过观察思考，发现了这些等式的特征，那具有这种特征的两道式子是否都相等呢？（三）、举例验证，梳理发现你能照样子写出第三组来吗？想一想，如果想好了，请把它写下来。开始！（教师巡视）。生答，师板书：师：同学们已经说了三组啊，你们觉得他们这三组算式相等吗？生：相等。师：你用什么办法说明它们是相等的？生：算一下。师：那我们来算一下，看这一组吧！这一题呢？（50+6）×5=50×5+6×5，你们还是计算，是不是？算是一个好办法，现在老师把要求提高了，如果不计算，你有没有办法说明这个算式也是相等的？这个加起来是56，56乘5可以理解为56个5师引导：6乘5可以理解为6个550乘5可以理解为50个5左右两边都代表56个5，它们是相等的，是吧!师：所以除了从结果上，我们还可以从乘法的意义上去理解它们是相等的。那你们刚才写得算式相等吗？同桌相互检查一下，看看是不是相等的。（1）师：好了吗?相等吗？这样的算式写得完吗？（板书：……）能不能用一个式子表示所有的情况？试一试。（2）师：谁先来告诉大家自己的想法？（根据学生回答板书字母式）（a+b）×c=a×c+b×c,师：他说了一个公式，a、b、c分别代表这三个数，我把它写下来。（写在所有等式的上面），师：你能用自己的语言说一说这个字母公式表示什么意思吗？（两个数的和同一个数相乘,等于把这两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。）（3）同学们知道吗，刚才我们发现的并且能够用这个字母公式来表示的在数学上叫“乘法分配律”（板书）。课件演示！（4）师；既然左边等于右边，那右边也一定等于左边，是不是？从右边往左边看，这道等式有什么特征？（在两道乘法算式里都有字母c，我们把c提取出来，去乘剩下的两个数的和），看来，乘法分配律可以从左边用到右边。也可从右边用到左边。（5）回到课前交流[设计意图]：在规律表象的基础上，教师再让学生沿着观察、思考、理解、表达的思路。先从两个算式入手，引导学生观察，分析。发现等式左右两边的内在联系，借助学生的语言进行概述，加深对所感知事物的本质属性的认识，归纳出乘法分配律的意义：三、实践运用，师：下面有几个问题，也需要我们同学用乘法分配律来解决，大家有信心吗？请看屏幕！（a）挑战第一关(出示课件)！请你想一想，谁来说说看？（10+7）×6=×6+×68×（125+9）=8×+8×7×48+7×52=×（+）101×3=（+）×3（b）师：挑战第二关(出示课件)！{火眼金睛}判断下面各题，正确的画“√”，错误的画“×”。①（２５＋１０）×８＝２５×８＋１０（）②３５×ａ＋３５×ｂ＝（ａ＋ｂ）×３５（）③4×（30＋25）＝4×30×4×25（）④201×35=200×35＋35()把201拆成了200+1的和。⑤105×9-5×9=（105-5）×9（）（c）挑战第三关：选择师：同学们，其实乘法分配律早在我们以前的学习中大家就使用过无