2022年小升初名校奥数训练：应用题（附答案解析）

2022年小升初名校奥数专题训练：应用题

一、填空题

1.老师发现，他的办公室外有人帮他清扫，他问在场的四位同学.

甲：不是我打扫的.

乙：是丁打扫的.

丙：是乙打扫的.

T：乙说的是假话.

经了解，老师发现他们四人中，只有一人说的是真话，其余三人说的是假话.问谁说的

是真话，是谁帮助老师打扫办公室？

2.1头小牛的重量等于5头羊的重量，1头羊的重量等于3只兔的重量，1只兔的重量等于

2只鸡的重量，1头牛的重量等于.只鸡的重量.

3.五年级四个班举行拔河比赛，比赛前根据各班实际，A、B两人进行猜测，猜测如下.A

说：3班第一名，2班第三名，4班第四名.8说：2班第一名，4班第二名，3班第四名,

1班第三名.结果4班是第二名，其他班名次A,B两人都没猜对，请问这次拔河比赛的

名次是:

4.如图是由九个小人排列的方阵，但有一个小人没有到位，请你从图的6个小人中，选一

位小人放到问号的位置，你认为最合适的人选是,号.

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5.四个同学在一起谈论数学竞赛成绩.甲说：“如果我得100分，那么乙也是100分.”乙

说“如果我得100分，丙也得100分.”丙说：“如果我得100分，那么丁也得100分.”

他们所说的话并没有错，但这四个人中只有两个人得100分，那么得100分的同学是

与.

6.甲、乙、丙、丁、戊5人参加百米赛跑.甲说：“我的前面至少有两个人，但我比丁快

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乙说：“我的前面是戊丙说：“我的后面还有两个人这五人的名次从第一名到第五

名依次为：、、、、.

7.如果在100个人中至少有一人总说假话，而在这100个人中任意抽出2人，则2人中至

少有一个人不说假话，问：这100人中不说假话的有人.

8.一群动物在做叠罗汉游戏，每只动物的重量都是整千克数，其中最轻的1千克，最重的

16千克，叠罗汉规定每只动物上面的总重量不能超过自己的重量，这群动物最多能叠多

少？.

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9.张强，李兵，朱勤三位运动员，他们训练的项目是：体操、足球、水球.现在只知道：

（1）朱勒比水球运动员年龄大；（2）张强和足球运动员不同岁；（3）足球运动员比李兵

年龄小.你能确定是体操运动员,是足球运动员，是水球运动员.

10.10把椅子放成一排，客人随时来后，可在空椅上就坐，而每当此时，便有邻座中的一

个客人起身离去（只要相邻的椅子上有人）.如果一开始10把椅子都是空的，试问：最

多有多少把椅子上坐着人？

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2022年小升初名校奥数专题训练：应用题

参考答案与试题解析

一、填空题

1.老师发现，他的办公室外有人帮他清扫，他问在场的四位同学.

甲：不是我打扫的.

乙：是丁打扫的.

丙：是乙打扫的.

T：乙说的是假话.

经了解，老师发现他们四人中，只有一人说的是真话，其余三人说的是假话.问谁说的

是真话，是谁帮助老师打扫办公室？

【解答】解：因为，乙与丁两人说的话是对立的，其中必有一真一假，

如果乙是真话，甲说的也是真话，就有两人说真话，与题目条件不符，

由此推出，丁说的是真话，甲说的是假话，说明是他帮助老师打扫办公室，

答：是甲帮助老师打扫办公室.

2.1头小牛的重量等于5头羊的重量，1头羊的重量等于3只兔的重量，1只兔的重量等于

2只鸡的重量，1头牛的重量等于30只鸡的重量.

【解答】解：5X3X2

=15X2

=30

故答案为：30.

3.五年级四个班举行拔河比赛，比赛前根据各班实际，A、B两人进行猜测，猜测如下.A

说：3班第一名，2班第三名，4班第四名.B说：2班第一名，4班第二名，3班第四名，

1班第三名.结果4班是第二名，其他班名次A,8两人都没猜对，请问这次拔河比赛的

名次是：1班是第一名、4班是第二名、3班是第三名、2班是第四名.

【解答】解：根据A、8两人的说法可得：2班不是第一、二、三名，只能是第四名；

第一名不是3班、不是4班、不是2班，只能是1班；

那么剩下的3班是第三名；

所以，这次拔河比赛的名次是：第一名是1班、4班是第二名、3班是第三名、2班是第

四名.

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故答案为：1班是第一名；4班是第二名；3班是第三名；2班是第四名.

4.如图是由九个小人排列的方阵，但有一个小人没有到位，请你从图的6个小人中，选一

位小人•放到问号的位置，你认为最合适的人选是6号.

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【解答】解：如图所示：小人的移动规律是从上一金行的最右边直接移到下行的最左边，

依次这样移动，故选一个小人放到图中问号的位置B最合适.

故答案为：6.

5.四个同学在一起谈论数学竞赛成绩.甲说：“如果我得100分，那么乙也是100分乙

说“如果我得100分，丙也得100分.”丙说：“如果我得100分，那么丁也得100分.”

他们所说的话并没有错，但这四个人中只有两个人得100分，那么得100分的同学是丙

与丁.

【解答】解：假设甲得了100分，那么四个同学都得了100分，这与四个人中只有两个

人得100分相矛盾，所以甲没有得100分；

同理，假设乙得了100分，那么乙、丙、丁3个同学都得了100分，这与四个人中只有

两个人得100分相矛盾，所以乙没有得1()0分；

所以，剩下的丙、丁2个同学都得了100分.

故答案为：丙；丁.

6.甲、乙、丙、丁、戊5人参加百米赛跑.甲说：“我的前面至少有两个人，但我比丁快

乙说：“我的前面是戊丙说：“我的后面还有两个人这五人的名次从第一名到第五

名依次为：戊、乙、丙、甲、T.

【解答】解：根据甲的说法可得，甲的后面最多有2个人，其中一个是丁；

又根据乙的说法乙肯定不在甲的后面，

又丙说：“我的后面还有两个人”，所以甲的后面只有丁，且丙在甲的前面.

所以，这五人的名次从第一名到第五名依次为：戊、乙、丙、甲、丁.

故答案为：戊、乙、丙、甲、丁.

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7.如果在100个人中至少有一人总说假话，而在这100个人中任意抽出2人，则2人中至

少有一个人不说假话，问：这100人中不说假话的有99人.

【解答】解：如果有2人总说假话，则不符合“2人中至少有一个人不说假话”要这一求.

所以1人总说假话，100-1=99人说真话.

故答案为：99.

8.一群动物在做叠罗汉游戏，每只动物的重量都是整千克数，其中最轻的1千克，最重的

16千克，叠罗汉规定每只动物上面的总重量不能超过自己的重量，这群动物最多能叠多

少？.

【解答】解：根据题意，从上到下各层动物的重量依次为，1,1,2,4,8,16千克，即

最多能叠6层；

答：这群动物最能叠6层.

9.张强，李兵，朱勤三位运动员，他们训练的项目是：体操、足球、水球.现在只知道：

（1）朱勤比水球运动员年龄大；（2）张强和足球运动员不同岁；（3）足球运动员比李兵

年龄小.你能确定李兵是体操运动员,朱勤是足球运动员,水球是水球运

动员.

【解答】解：根据（2）、（3）可知足球运动员不是李兵，也不是张强，只能是朱勤，且

比李兵年龄小；

再根据（1）可知张强是水球运动员；

那么剩下的李兵是体操运动员；

所以，确定李兵是体操运动员，朱勤是足球运动员，水球是水球运动员.

故答案为：李兵；朱勤；水球.

10.10把椅子放成一排，客人随时来后，可在空椅上就坐，而每当此时，便有邻座中的一

个客人起身离去（只要相邻的椅子上有人）.如果一开始1