2022年物理第一轮复习题库冲刺985-电磁场压轴题(一)

冲剌985—电窿场压轴题专练(1)

(时间：40分钟)

1.[2019•苏锡常镇四市调研(二)妆口图1平面直角坐标系中，龙轴上方区域存在垂直

于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B=0.2T。原点。处有一粒子源，可在

坐标平面内沿各个方向向磁场区发射比荷均为'=2.5X105c/kg的带负电的粒子。

在讹=0.64m处垂直于x轴放置一块足够长的粒子收集板P0,当粒子运动到收

集板时即被吸收，不计粒子间相互作用和重力的影响，粒子被吸收的过程中收集

板始终不带电，sin530=0.8,cos53°=0.6(>

(1)能被收集的粒子速度至少多大？

4

(2)设某时刻粒子源沿十y方向射入一系列粒子，速度大小从0到um=2X10m/s

不等，至少经多长时间有粒子到达收集板？求刚有粒子到达收集板时，该系列所

有粒子所在位置构成的图线的方程；

(3)粒子源沿各个方向均匀地向磁场区发射速度大小均为0m=2X104m/s的粒子,

会有两个不同方向入射的粒子在PQ上的同一位置被收集，求PQ上这种位置分

布的区域长度，以及落在该区域的粒子占所发出粒子总数的百分比。

(1)如图甲，在磁场中,

由题意，临界半径为n=/0

联立可得如=1.6X1。4m/s。

⑵速度为小的粒子轨道半径为R

qVmB=nr^,得R=0.4m

乙

如图乙，设该粒子击中A点，ZA0\P=a,有R(l+cosa)=xo

解得cosa=0.6,0=53。

所有粒子的圆周运动周期均为

7=怨=4兀乂10%

qB

速度为小的粒子转过圆心角为180°-53°=127°

历时Z=360T=19?X10-5$被收集

此时这一系列的粒子位于线段0A上，其斜率为

,Rsina1

k=-------=7

x()2

所以图线方程为y=%(OW尤W0.64m)o

丙

(3)临界1：如图丙，初速度与+y轴成力的粒子轨迹直径与PQ交于M,这是尸。

上离尸最远的亮点。

cos0\=煞=±a=37°

PM=2Rsin仇=0.48m。

临界2：如图丁，初速度与+)，轴成仇的粒子轨迹与PQ相切于N,

有R(l+cos%)=次，同(2),仇=。=53°

T

说明N点与A点重合。

可得PN=Rsin62=0.32m

所求区域长度为/=MN=0.48m-0.32m=0.16m

53

沿与+y轴成仇=53。方向到+y方向发射的粒子均可以落在该区域，因此〃=嵩

X100%=29.4%o

答案(l)1.6X104m/s

127兀y1)一，,

⑵-^~X10y=p：(0WxW0.64m)(3)0.16m29.4%

2.(2019.江苏省盐城市高三第三次模拟)长为L的平行板电容器沿水平方向放置，

其极板间的距离为d,电势差为U,有方向垂直纸面向里的磁感应强度大小为B

的匀强磁场。荧光屏与电场方向平行，且到匀强电、磁场右侧边界的距离为

x,电容器左侧中间有发射质量为机带+夕的粒子源，如图2甲所示。假设a、b、

c三个粒子以大小不等的初速度垂直于电、磁场水平射入场中，其中。粒子沿直

线运动到荧光屏上的。点；。粒子在电、磁场中向上偏转；c粒子在电、磁场中

向下偏转。现将磁场向右平移与电场恰好分开，如图乙所示。此时，Ac粒

子在原来位置上以各自的原速度水平射入电场，结果。粒子仍恰好打在荧光屏上

的。点；b,c中有一个粒子也能打到荧光屏，且距。点下方最远；还有一个粒

子在场中运动时间最长，且打到电容器极板的中点。求：

2

(1)。粒子在电、磁场分开后，再次打到荧光屏。点时的动能；

(2)从c粒子中打到荧光屏上的点与。点间的距离(用x、L、d表示);

(3)。、c中打到电容器极板中点的那个粒子先、后在电场中，电场力做功之比。

解析据题意分析可作出久从c三个粒子运动的示意图，如图所示。

⑴从图中可见电磁场分开后，“粒子经三个阶段：第一，在电场中做类平抛运动；

第二，在磁场中做匀速圆周运动；第三，出磁场后做匀速直线运动到达。点，运

动轨迹如图中I所示。(Q=qvB

U

V=Bd

LLBd

t=v=~7T

12

1qU9LBqd

ya=2,dmr=2mU

扉y“=Ek"一1(葛f

2〃出2d2°

(2)从图中可见c粒子经两个阶段打到荧光屏上。第一，在电场中做类平抛运动;

第二，离开电场后做匀速直线运动打到荧光屏上，运动轨迹如图中H所示。

设c粒子打到荧光屏上的点到0点的距离为>,根据平抛运动规律和特点及几何

)

关系可得了=崂

2LX+2

(3)依题意可知粒子先后在电场中运动的时间比为

t\：t2=2：1

如图中in的粒子轨迹，设粒子先后在电场中发生的侧移为a、>2

y尸燎

卬=豫

>2=4也+/

JC/U1

)'2=*/T

x=4

yi5

qU

6

Wi4

卬2qU5°

d)’2

答案⑴:2mB2#⑵d鸿

3」2019•苏锡常镇四市高三教学情况调研(一)］如图3所示，空间存在方向垂直于

xOy平面向里的匀强磁场，在0<y<d的区域I内的磁感应强度大小为B,在y>d

的区域n内的磁感应强度大小为2及一个质量为加、电荷量为(一4)的粒子以速度

当从。点沿y轴正方向射入区域I。不计粒子重力。

XxBXX区

0XXXX|

OX

图3

(1)求粒子在区域I中运动的轨道半径；

(2)若粒子射入区域I时的速度为。=誓，求粒子打在x轴上的位置坐标，并求

出此过程中带电粒子运动的时间；

(3)若此粒子射入区域I的速度。〉呼，求该粒子打在x轴上位置坐标的最小值。

解析(1)带电粒子在区域I中做匀速圆周运动，设速度为如

7.2

由牛顿第二定律得qvoB=nr^

得粒子轨道半径R=4。

(2)当粒子射入区域I时的速度为。=2优时，如图甲所示

在。4段圆周运动的圆心在Oi,半径为R、=2d

在AB段圆周运动的圆心在。2,半径为R?=d

在BP段圆周运动的圆心在。3,半径为7?3=2d

可以证明AB0103为矩形，则图甲中。=30。

粒子打在x轴上的位置坐标

乙

xp=(OOi+OiP)=(4—S)d

L、一〜…、一-？u।、r、？°27mTim

粒子在OA段逐动的时间为力=五•法"二两

□t-c、--I乙,।("-20)nmTun

粒子在A3段运动的时间为亥=----幺=兀---•五t>；q=百5Hq

粒子在BP段运动的时间为打=力=瑞

在此过程中粒子的运动时间『=26+亥=翟。

(3)设粒子在区域I中轨道半径为R。由图乙可得：粒子打在x轴上位置坐标

x=2%—邓2—#)+也2一解=2R_yI粹T

化简得3收一4咫+f+法=0

解法①3(R—|x)-