代数式的值教案华东师大版数学七年级上册

3.2

《代数式的值》教案四川省眉山市仁寿县禾加镇初级中学校黄秀华教学目标

1.使学生掌握代数式的值的概念，并且会求代数式的值；

2.培养学生准确地运算能力，初步接触从一班到特殊的规律性。教学重点：能正确快速地求出代数式的值难点：整体思想在代数式求值中的运用教学准备：课本，导学案，课堂练习本教法学法：

小组合作式一、复习引入（温故知新）1、提问：什么是代数式？2、下列各式中，是代数式的有（）

注意：教师分别从概念上，从不含相等关系或不等关

系上强调判断代数式的标准。3、列代数式：a的2倍与3的差，表示为_________x除y减1，表示为________

提问：1、代数式中的运算关系有哪些？2、列代数式的关键是什么？（教师强调先读

先写，

后读后写，

让学生注意区分除和除以的不同）

二、探索新知：（一）概念探究

激发学生学习热情，先做一个课堂游戏。游戏规则：班级同学按4个同学一组进行分组，做一个传数游戏。第一个同学任意报一个数给第二个同学，第二个同学把这个数加2传给第三个同学，第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第四个同学把听到的数减去1报出答案。问题1：若第一位同学报出的数用x表示，请用代数式表示出这一过程？问题2：计算第一个同学所报的数分别为4和1对应的第四个同学报出的数？（让同学们在游戏中发现，代数式中的字母可以用数代替求出固定的结果，体会从一般到特殊的过程）

教师适时指出：上面的过程实质上就是求代数式的值的过程。学生看教材概括代数式的值的定义：具体的数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果就叫做代数式的值。

思考：当字母的取值不同时，代数式的值也会变化吗？

（二）学生预习教材，完成导学案

例1:x=2,y=3时，求下列代数式的值：

（1）5x+13（2）(x+y)2(xy)2教师在学生自主完成学案的过程中强调，两个字母的代入过程中注意运算符号，代入数值的符号等等，然后分组讨论，教师再示范解题格式（三）师生共同探讨求代数式值的方法与步骤：（一代二算）

注意：

（1）代入时，要“对号入座”，千万不要代错字母。（2）注意书写格式，“当

.

.

.

时”的字样不要丢掉（3）字母前面有负号时，运算也要加括号；如果代数式中省略了乘号，代入值后需填上乘号如果字母取值是分数，做乘方运算时要加括号乘除运算中代入的数是带分数时一定要化成假分数讲解例2，进一步巩固正确的书写格式和注意事项例2当a=2,b=1,c=3时，求下列代数式的值:b24ac(2)(a+b+c)2

解：(1)当a=2,b=1,c=3时,

b²4ac

=（1)24×2x(3)

=1+24

=25.

(2）当a=2,6=1,c=3时,

(a+b+c)²=(213)2=（2)2

=4.（五）变式练习

1、若a3=b4=c5,且4a5b+2c=10，求2a5b+教师引导启发：在某些求代数式的值的问题中，往往题目中并没有直接告诉我们字母的值，而通过已知条件很难求出未知数的值来，我们如何处理？2、已知xy=3xy，求2x+3xy−2yx−2xy−y整体思想求代数式的值（小组合作）分析：发现条件和结论的隐含联系，巧妙对代数式进行转化。小结：整体代入的数学思想：把已知看作整体，未知适当变形：（六）理解运用例3、为了培养同学们的实践能力，王老师利用假期带领部分同学乘汽车到农村去搞社会调查，已知每张汽车票60元，甲车主说：如果乘我的车，可以打八折优惠．乙车主说：如果乘我的车，学生打九折优惠，老师可以不买票。(1)已知王老师带了x名同学，若乘甲车需多少元，若乘乙车需多少元；(2)如果王老师带了10名同学，乘哪一辆车合算？如果王老师带了6名同学，乘哪一辆车合算？

例4某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10%（1)如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿元？

(2)如果去年的年产值是2亿元,那么预计明年的年产值是多少亿元?

(3）如果明年的年产值预计是3.63亿元，那么你能知道去年的年产值是多少亿元吗?

解：（1)依据题意，可得今年的年产值为a(1+10%)明年的年产值为a(1+10%)2

（2)由去年的年产值为2亿元，即a=2当×答：该企业明年年产值能达到1.21a亿元。由去年的年产值是2亿元，预计明年的年产值是2.42亿元。三、巩固检测：1、已知x2－2x＝3，则2x2－4x

的值等于(

)

A．6

B．－6

C．－2或6

D．－2或30

2、|m－3|＋(n＋2)2＝0，

则m＋2n的值为(

)

A．－4

B．－1

C．0

D．4

3、若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，则代表式2015a＋2016b＋2017c的值为(

)

A．2016

B.2017C.2015

D．2014

．4、若x＝1时，代数式ax3＋bx＋4的值为5，则x＝－1时，代数式ax3＋bx＋4的值=(

)

A.

0

B.

3

C.

4

D.5四、拓展知识：网上购买一种图书，每册书定价为a元，另加书价的5%作为邮费购书n册，总计金额为y元，则y表示什么？当a＝2，n＝36时，y的值为多少？五、课堂总结：（略）六、布置作业：1、已知x2－2