2022年湖北省恩施州中考数学模拟试卷

2022年湖北省恩施州中考数学模拟试卷

一、选择题（本大题共12小题，共36分）

1.-37的相反数是（）

A.-37B•一联C.37*

2.如图所示四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A.B.

C.

3.在函数y=经中，自变量》的取值范围是（)

A.x>—3B.x。4

C.x>—3,Hx丰4D.x>3,且万丰4

4.某正方体的每一个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体

中“铁”相对面上的汉字是（）

A.为B.我C.自D.豪

5.计算人/的结果是（）

A.b3B.b2C.bD.1

6.某校八年级进行了3次立定跳远测试，甲、乙、丙、「4名同学3次立定跳远的平均成绩均为175cm,方

差分别是s力=3.6,S；=4.6,s%=6.3,S%=7.3,则这4名同学3次立定跳远成绩最稳定的是（）

A.甲B.乙C.丙D.j

7.如图，直线k〃，2，42=46。，那么N1的度数（）/3

1

A.46°B.44℃.36°D,22°1

2

1.

8.某校喜迎中华人民共和国成立70周年，将举行以“我和我的祖国”为主题的绘画比赛，美术社团需要

在文具店购买颜料发给学生.他们第一次用120元购买了若干盒颜料，第二次用240元在同一家商店买

同样的颜料，这次商家每盒优惠4元，结果比上次多买了20盒.若设第一次购买了x盒颜料，则列方程

正确的是（）

A240120.n240120.

A.——------=4B.——-------=4

x-20xx+20x

―120240240

C.-------------=44D.—4

xx-20xX+2

9.如图，点尸是矩形4BCD的边CD上一点，射线交/D的延长线于点E,则下列

结论错误的是（）

AEDOFcDEEF

A-=--B-=一

EAABBCFB

("-BC=-BF1n)B-F=-BC

*DEBE*BEAE

10.有一个装有水的容器，如图所示，容器内的水面高度是10cm,现向容器内注水，

并同时开始计时，在注水过程中，水面高度以每秒0.2cni的速度匀速增加，则容器

注满水之前，容器内的水面高度与对应的注水时间满足的函数关系是（）

A.正比例函数关系

B.一次函数关系

C.二次函数关系

D.反比例函数关系

11.在数学活动课上，老师让同学判定一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作小组的四位同学的拟定

方案，其中正确的是（）

A.测量对角线是否互相平分

B.测量两组对边是否分别相等

C.测量一组对角是否为直角

D.测量两组对边是否相等，再测量对角线是否相等

12.已知抛物线y=与y轴交于点力，与直线y=为任意实数）相交于B,C两点，则下列结论不正

确的是（）

A.存在实数鼠使得AABC为等腰三角形

B.存在实数k,使得△ABC的内角中有两角分别为30。和60。

C.任意实数k,使得A/IBC都为直角三角形

D.存在实数k,使得A/IBC为等边三角形

二、填空题(本大题共4小题，共12分)

13.用“<”号连接下列各数：|—5|,—3,—V5，兀，—(―VT2)>

14.因式分解：mn2—4m_.

15.如图，点。是AABC的内切圆的圆心，若=80。，则NBOC为

16.计算：2-3+4-5+・“+2016—2017=

三、解答题(本大题共8小题，共78分)

17.老师在黑板上书写了一个代数式的正确演算结果，随后用手掌捂住了一部分，形式如图:

X2-1)XX+1

________+_______

x2-2x+l)X+1X-1

(1)求所捂部分化筒后的结果;

(2)原代数式的值能等于-1吗？为什么？

18.某校为研究学生的课余爱好情况，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查

了若干学生的兴趣爱好；并将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息

解答下列问题：

个人数

°运动娱乐阅读上网选项

(1)在这次研究中，一共调查了名学生；若该校共有1500名学生，估计全校爱好运动的学生共有

______名.

(2)补全条形统计图，并计算阅读部分圆心角是度.

(3)若该校九年级爱好阅读的学生有150人，估计九年级有多少学生？

19.如图，某工地有一辆底座为AB的吊车，吊车从水平地面C处吊起货物，此时测得吊臂4c与水平线的夹

角为18。，将货物吊至。处时，测得吊臂4。与水平线的夹角为53。，且吊臂转动过程中长度始终保持不

变，此时。处离水平地面的高度DE=11m,求吊臂的长.

(参考数据：sinl8°«0.30,cosl8°«0.95,tan18°«0.32,s讥53°七0.80,cos53°«0.60,tan53°«

1.33.)

D

20.如图，一次函数y=々％+b的图象与反比例函数y=:的图象交于点4(1,3),8(3,九).

(1)直接写出m=；n=；

(2)请结合图象直接写出不等式履+b＞三的解集是;

(3)若点口为丫轴上一点，△P4B的面积为4,求点P的坐标.

21.如图，48为00的直径，EO切。。于点C,过点4作4F1E。于点F,交。。于点G,连接4C；

(1)猜想线段4C、4B与AF之间的数量关系，并证明你的结论；

(2)如果CF=4,GF=2,求。。的半径.

22.如图，已知四边形力BCD是平行四边形，DELAB,DF1BC,垂足分别是E、F,并且DE=CF.求证:

AE=CF.

23.有一项工作，由甲、乙合作完成，工作一段时间后，甲改进了技术，提高了工作效率.设甲的工作量

为y卯(件),乙的工作量为丫乙(件)，甲、乙合作完成的工作量为火件)，工作时间为工(时).y与久之间的部

分函数图象如图①所示，与％之间的部分函数图象如图②所示.

(1)分别求出甲2小时、6小时的工作量.

(2)当04XW6时，在图②中画出y尹与久的函数图象，并求出y斯与4之间的函数关系式.

(3)求工作几小时，甲、乙完成的工作量相等.

(4)若6小时后，甲保持第6小时的工作效率，乙改进了技术，提高了工作效率.当x=8时，甲、乙之

间的工作量相差30件，求乙提高工作效率后平均每小时做多少件.

如图，已知抛物线丫=£1/+27%