2022年新教材高考物理一轮复习习题-4

第1讲曲线运动运动的合成与分解

础落®回扣基础知识训练基础题目

知识点一曲线运动

♦V

1.速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的.

2.运动的性质：由于曲线运动中速度的方向是变化的，所以曲线运动是运动.

3.运动的条件：物体所受的方向跟它的速度方向不在同一条直线上或它的

方向与速度方向不在同一条直线上.

4.合外力方向与轨迹的关系

物体做曲线运动的轨迹一定夹在方向与方向之间，速度方向与轨迹相

切，合外力方向指向轨迹的“凹”侧.

知识点二运动的合成与分解

1,分运动和合运动：一个物体同时参与几个运动，参与的这几个运动即,物

体的实际运动即.

2.运动的合成：由的过程，包括位移、速度和加速度的合成.

3.运动的分解：由______________的过程，解题时应按实际效果分解或正交分解.

4.遵循的法则

位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循.

5.合运动与分运动的关系

(1)等时性：合运动和分运动经历的相等，即同时开始、同时进行、同时停止.

(2)独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动，不受其他运动的影响.

(3)等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的.

思考辨析

如图所示,在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀加速运动,

同时人顶着直杆以速度vo水平匀速移动.

(1)猴子相对地面运动的轨迹是直线.()

(2)猴子相对地面做匀变速曲线运动.()

(3)猴子受到的合外力斜向右上.()

(4)猴子所受合力的方向竖直向上，且指向轨迹的凹侧.()

(5)t时刻猴子的对地速度的大小为\v8+a2t2.()

考点一曲线运动的条件及轨迹分析自主演练

1.速度的特征

(1)速度方向：沿曲线的切线方向时刻在改变，因此曲线运动一定是变速运动.

(2)速度大小：可能变化，也可能不变，如“匀速圆周运动”的速度大小不变.

2.加速度的特征

加速度的大小和方向由合力决定，可能变化，也可能不变.如“平抛运动”的加速度不

3.合力的特征

(1)合力与轨迹关系：合力指向轨迹弯曲的凹侧，轨迹介于合力与速度的方向之间，如

(2)合力与速度变化的关系:

［多维练透］

1.［人教版必修2P6演示实验改编1在演示“做曲线运动的条件”的实验中，有一个在水

平桌面上向右做直线运动的小钢球，第一次在其速度方向上放置条形磁铁，第二次在其速度

方向上的一侧放置条形磁铁，如图所示，虚线表示小球的运动轨迹.观察实验现象，以下叙

述正确的是()

A.第一次实验中，小钢球的运动是匀变速直线运动

B.第二次实验中，小钢球的运动类似平抛运动，其轨迹是一条抛物线

C.该实验说明做曲线运动物体的速度方向沿轨迹的切线方向

D.该实验说明物体做曲线运动的条件是物体受到的合外力的方向与速度方向不在同一

直线上

(多选)一个质点在恒力F的作用下，由0点运动到A点的轨迹如图所示，在A点时的

速度方向与x轴平行，则恒力F的方向可能沿图示中()

A.Fi的方向B.F2的方向

C.F3的方向D.F4的方向

\

3.[2021•浙江模拟]如图所示，一物块仅在三个共点恒力Fi、F2、F3的作用下以速度vo

水平向右做匀速直线运动，其中Fi斜向右上方，F2竖直向下，F3水平向左.某时刻撤去其

中的一个力，其他力的大小和方向不变，一段时间后恢复该力，则下列说法不正确的是（）

4.如果撤去的是B，则物块先做匀变速曲线运动，恢复该力之后将做匀速直线运动

B.如果撤去的是F”恢复Fi时物块的速度大小可能为vo

C.如果撤去的是F3,物块将向右做匀加速直线运动，恢复该力之后做匀速直线运动

D.如果撤去的是F2,在恢复该力之前的时间内，因物块做曲线运动，故在相等时间间

隔内其速度的变化量/v的方向时刻在改变

-J

口

4.2018年珠海航展，我国五代战机“歼-20”再次闪亮登场.表演中，战机先水平向

右，再沿曲线ab向上（如图所示），最后沿陡斜线直入云霄.设飞行路径在同一竖直面内，

飞行速率不变，则沿ab段曲线飞行时■，战机（）

A.所受合外力大小为零

B.所受合外力方向竖直向上

C.竖直方向的分速度逐渐增大

D.水平方向的分速度不变

考点二运动的合成与分解师生共研

1.合运动和分运动的关系

等时性各分运动经历的时间与合运动经历的时间相等

独立性—各分运动独立进行，不受其他分运动的影响一

等效性|各分运动的规律叠加起来与合运动有完全相同的效窠

2.合运动的性质判断

（1）加速度（或合外力）｛变化：变加速运动不变：匀变速运动

（2）加速度（或合外力）与速度方向｛共线：直线运动不共线：曲线运动

题型、||合运动性质的承画

1[2020•河北邢台摸底]

路灯维修车如图所示，车上带有竖直自动升降梯.若车匀加速向左沿直线运动的同时梯

子匀加速上升，则关于站在梯子上的工人的描述正确的是（）

A.工人相对地面的运动轨迹一定是曲线

B.工人相对地面的运动轨迹一定是直线

C.工人相对地面的运动轨迹可能是直线，也可能是曲线

D.工人受到的合力可能是恒力，也可能是变力

题型i|分运动和合运动的计算

212021-

锦州模拟］如图所示，从上海飞往北京的波音737客机上午10点10分到达首都国际机

场，若飞机在降落过程中的水平分速度为60m/s,竖直分速度为6〃加，已知飞机在水平方

向做加速度大小等于2m/s2的匀减速直线运动，在竖直方向做加速度大小等于0.2mis2的匀

减速直线运动，则飞机落地之前（）

4.飞机的运动轨迹为曲线

B.经20s飞机水平方向的分速度与竖直方向的分速度大小相等

C.在第20s内，飞机在水平方向的分位移与竖直方向的分位移大小相等

。.飞机在第20s内，水平方向的平均速度为21m/s

［考法拓展J在［例2］中，若飞机在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向做加速度

大小为0.2m/s-的匀减速直线运动.

（1）飞机的运动轨迹是直线还是曲线？

（2）当飞机竖直速度减为零时，飞机恰好着陆，则着陆前飞机的位移为多大?

练1［2021•山东济南模拟］（多选）光滑水平面上一运动质点以速度vo通过点O,如图所

示，与此同时给质点加上沿x轴正方向的恒力Fx和沿y轴正方向的恒力Fy,则（）

A.因为有Fx，质点一定做曲线运动

B.如果Fy<Fx，质点向y轴一侧做曲线运动

C.如果Fy=Fxfa〃a,质点做直线运动

D.如果Fx>;。、，质点向x轴一侧做曲线运动

tana

练2（多选）在光滑的水平面上，一滑块的质量m=2kg,在水平面上恒定外力F=4

M方向未知）作用下运动，如图所示为滑块在水平面上运动的一段轨迹，滑块过P、Q两点

时速度大小均为v=5m/s,滑块在P点的速度方向与PQ连线夹角a=37°,sin37。=0.6,则

下列说法正确的是（）

A.水平恒力F的方向与PQ连线成53。夹角

B.滑块从P到Q的时间为3s

C.滑块从P到Q的过程中速度最小值为4m/s

D.P、Q两点连线的距离为10w

练3如图甲所示，质量m=2.0版的物体在水平外力的作用下在水平面内运动，已知

物体沿x方向和y方向的x-t图像和Vy-t图像如图乙、丙所示，t=0时刻，物体位于原点

O.g取10就52.根据以上条件，求：

(l)t=10s时刻物体的位置坐标.

⑵t=10s时刻物体的速度大小.

考点三小船渡河模型多维探究

题型||最短时间问题

3在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水

流速度为v”摩托艇在静水中的航速为V2,战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d,

若战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O点的距离为()

dv?

A.-j===B.0

,\JV5—vf

如皿

V2Vi

题型ll最小位移问题

情况图示说明

\

当V水〈V船时,如果满足V

渡河位

水一v船cos9=0,渡河位移

移最短

最短，XL—d

当VQV船时,如果船头方

向（即V册方向）与合速度方

向垂直，渡河位移最短，

最短渡河位移为xm,„=

dv水

V®

4小船匀速横渡一条河流，当船头垂直对岸方向航行时，在出发后10加〃到达对岸下

游120机处；若船头保持与河岸成a角向上游航行，出发后12.5机加到达正对岸.求：

（1）水流的速度；

（2）小船在静水中的速度、河的宽度以及船头与河岸间的夹角a.

［教祢斛决问题］

读题获取信息

船头垂直对岸方向航行时，在出发过河最短时间为\0min

后10w/n到达对岸下游120m处10min内船顺流而下120m

船头保持与河岸成a角向上游航行，航程最短时过河时间为12.5min

出发后12.5加"到达正对岸最短航程为河流的宽度

练4如图所示，一船夫以摇船载客为生往返于河的两岸.若该船夫摇船从河岸A点以

W的速度用最短的时间到对岸B点.第二次该船以V2的速度从同一地点以最短的路程过河

到对岸B点，船轨迹恰好与第一次船轨迹重合.假设河水速度保持不变，则该船两次过河

所用的时间之比是（）

A.viV2B.V2viC.v?v?D.且v彳

练5[2021•四川成都外国语学校月考]

J

如图所示，一条小船位于200宽的河正中A点处，从这里向下游方向，"处有

一危险区，当时水流速度为4m/s,为了使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中

的速度至少是（）

.4—/_8^3.

A.3mkB.3mis

C.2misD.4mis

•M.后改思

小船过河模型的分析思路

.二:尹！_-一….核心素养提升

思维拓展

绳（杆）端速度分解模型

1.模型特点

沿绳（杆）方俺的速度分量大小相等.

2.思路与原则

（1）思路

①明确合速度一物体的实际运动速度v；

②明确分速度f沿绳或杆的速度V!与绳或杆垂直的分速度V2

（2）原则：V（与V2的合成遵循平行四边形定则.

如图所示，水平光滑长杆上套有一物块Q,跨过悬挂于0点的轻小光滑圆环的轻绳一

端连接Q,另一端悬挂一物块P.设轻绳的左边部分与水平方向的夹角为0,初始时0很小.现

将P、Q由静止同时释放，关于P、Q以后的运动下列说法正确的是（）

A.当9=60。时，P、Q的速度之比是小：2

B.当0=90。时，Q的速度最大

C.当。=90。时，Q的速度为零

D.当。向90。增大的过程中Q的合力一直增大

练1如

图所示，重物M沿竖直杆下滑，并通过绳带动小车沿斜面升高.问：当滑轮右侧的绳

与竖直方向成。角，且重物下滑的速度为v时，小车的速度为（）

A.vsin0B.NCOS0

C'cos0"sin0

练2(多选)如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m,水的阻力恒为f,当轻绳与

水平面的夹角为。时，船的速度为V,此时人的拉力大小为F,则此时()

A.人拉绳行走的速度为vcs-9

B.人拉绳行走的速度为高

Fc0g0-f

c.船的加速度为F—

D.船的加速度为F

第1讲曲线运动运动的合成与分解

基础落实

知识点一

续

向

切

1.方

逸

变K

2.-力

夕

合

k加速度

—

力

3.夕

合

f速度

4.r

知识点二

1•分运动合运动

2,分运动求合运动

3.合运动求分运动

4.平行四边形定则

5.(1)时间(2)独立进行(3)效果

思考辨析

(1)X(2)V(3)X(4)V(5)V

考点突破

1.露析：本题考查曲线运动的轨迹问题.第一次实验中，小钢球受到沿着速度方向的

吸引力作用，做直线运动，并且随着距离的减小吸引力变大，加速度变大，则小钢球的运动

是非匀变速直线运动，选项A错误；第二次实验中，小钢球所受的磁铁的吸引力方向总是

指向磁铁，方向与大小均改变，是变力，故小钢球的运动不是类似平抛运动，其轨迹也不是

一条抛物线，选项B错误；该实验说明物体做曲线运动的条件是物体受到的合外力的方向

与速度方向不在同一直线上，但是不能说明做曲线运动物体的速度方向沿轨迹的切线方向,

故选项C错误，D正确.

答案：D

2.解析：曲线运动受到的合力总是指向曲线凹的一侧，但和速度永远不可能达到平行

的方向，所以合力可能沿着尸3的方向、入的方向，不可能沿着B的方向或巳的方向，C、

D正确，A,B错误.

答案：CD

3.解析：物块在三个共点力尸卜3、6的作用下以速度。。水平向右做匀速直线运动,

说明三个共点力平衡，如果撤去Q,则B、色的合力与人等大反向，合力与初速度不在同

一条直线上，物块做匀变速曲线运动，恢复Fi,物块又处于平衡状态，做匀速直线运动，

故A项正确；撤去Q,B、B的合力对物块可能先做负功后做正功，有可能总功为0,即

恢复尸।时物块的速度大小可能为。o,故B项正确；撤去尸3后，合力水平向右，故物块向右

做匀加速直线运动，故C项正确；撤去尸2之后，物块做类平抛运动，则Ao=aAf,因为加

速度a是恒定的矢量，故在相等时间间隔内△。的大小和方向都不变，故D项错误.

答案：D

4.解析：战机在同一竖直面内做曲线运动，且运动速率不变，由于速度方向是变化的，

则速度是变化的，故战机的加速度不为零，根据牛顿第二定律可知，战机所受的合力不为零，

故A错误；战机在同一竖直平面内做匀速率曲线运动，所受合力与速度方向垂直，由于速

度方向时刻在变化，则合外力的方向也时刻在变化，故B错误；由以上分析可知，战机所

受合力始终都与速度方向垂直，斜向左上方，对合力和速度进行分解，竖直方向上做加速运

动，水平方向上做减速运动，即竖直分速度增大，水平分速度减小，所以选项C正确，D

错误.

答案：C

例1解析：车在水平方向的速度车在竖直方向的速度“=%)+%/,则

车的速度。=诟而，由于车和梯子运动的初速度均未知，工人相对地面的运动轨迹可能

是直线，也可能是曲线，A.B错误，C正确；工人在水平方向和竖直方向都做匀变速运动，

故其所受的合力是恒力，D错误.

答案：C

例2解析：由于合初速度的方向与合加速度的方向相反，故飞机的运动轨迹为直线，

A错误；由匀减速运动规律可知，飞机在第20s末的水平分速度为20m/s,竖直方向的分

速度为2m/s,B错误；飞机在第20s内，水平位移x=(0oqo+1x4o)一。oMi9-&/9=21m,

竖直位移y=0o.M2o+；的诙一如，i9—3的*9=2.1m,C错误；飞机在第20s内，水平方向的平

均速度为21m/s,D正确.

答案：D

［考法拓展］解析：(1)飞机的初速度方向斜向下方，而加速度方向竖直向上，故飞机的

运动轨迹为曲线.

(2)飞机竖直方向减速运动的时间f=£=30s.

竖直方向的位移〃=拳/=90m,

水平方向的位移x=o800m,

故飞机在这段1间内的位移大小为

s=./+〃2=［l80()2+902mF802m.

答案：⑴曲线(2)1802m

练I解析：如果a、Fy二力的合力沿如方向，即a=£rtana,则质点做直线运动，A

错误，C正确；若吊工三，则合力方向在的与x轴正方向之间，则轨迹向x轴一侧弯曲而

做曲线运动，若用£刍，则合力方向在内与y轴之间，所以运动轨迹必向y轴一侧弯曲而

tailCZ

做曲线运动，因不知。的大小，所以只凭F*、Fv的大小不能确定产合是偏向x轴还是y轴，

B错误，D正确.

答案：CD

练2解析：在P、。两点的速度具有对称性，故分解为沿着PQ方向和垂直方向，

在沿着PQ方向上做匀速直线运动，在垂直PQ方向上做匀变速直线运动，所以力尸垂直

尸。向下，在顶点处速度最小，只剩下沿着方向的速度，故有：Omin=OpCOS37。=4m/s,

故A错误，C正确；在垂直P。方向上，有a=£=2m/s2,当在垂直尸。方向上速度为零时，

时间为：,詈s=1.5s,根据对称性，滑块从P到。的时间为：t'=2r=3s,

PQ连线的距离为s=0pcos37。/=12m,故B正确，D错误.

答案：BC

练3解析：(1)由图可知坐标与时间的关系为：

在x轴方向上：x=3.0tm,在)，轴方向上：

y=0.2pm

代入时间，=10s,可得：

x=3.0X10m=30m,

y=O.2X102m=2Om

即f=10s时刻物体的位置坐标为(30m,20m).

(2)在x轴方向上：oo=3.0m/s

当f=10s时，

vy—at=0AX10m/s=4.0m/s

碇=)3.。2+4.02m/s=5.0m/s.

答案：(1)(30m,20m)(2)5.0m/s

例3解析：摩托艇要想在最短时间内将人送上岸，其航行方向要垂直于江岸，摩托艇

实际的运动是相对于水的航行运动和水流的运动的合运动，垂直于江岸方向的运动速度为

内，所用时间r=W；沿江岸方向的运动速度是水速。”在相同的时间内，被水冲向下游的

V2

距离，即为登陆点距离。点的距离S=O"=等，故选C.

V2

答案：c

例4解析：(1)船头垂直对岸方向航行时，如图甲所示.

如X=V2t］得V2=~