专题4.2期中全真模拟试卷02（培优卷八上苏科第1-3章）-2022-2023学年八年级数学上学期复习备考高分秘籍 【苏科版】（原卷版）

2022-2023学年八年级数学上学期复习备考高分秘籍【苏科版】专题4.2期中全真模拟试卷02（培优卷，八上苏科第1-3章）注意事项：本试卷满分150分，试题共28题，其中选择8道、填空10道、解答10道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列图形中是轴对称图形的是（

）A． B． C． D．2．下列说法中不正确的是（

）A．全等三角形一定能重合 B．全等三角形的面积相等C．全等三角形的周长相等 D．周长相等的两个三角形全等3．如图，点F、A、D、C在同一直线上，△ABC≌△DEF，AD=4，CF=10，则AC等于（

）A．5 B．6 C．6.5 D．74．如图，A，B，C表示三个居民小区，为丰富居民们的文化生活，现准备建一个文化广场，使它到三个小区的距离相等，则文化广场应建在（

）A．AC，BC两边高线的交点处 B．AC，BC两边中线的交点处C．AC，BC两边垂直平分线的交点处 D．∠A，∠B两内角平分线的交点处5．已知a，b是一个等腰三角形的两边长，且满足a2A．10 B．11 C．10或11 D．126．【教材例题】判断由线段a，b，c组成的三角形是不是直角三角形：a=13，b=14，c=15．解：因为132+142=169+196=365，152=225，所以132+142≠152，根据______，这个三角形不是直角三角形．以上解题过程中横线上应该填写的内容分别是（

）A．勾股定理 B．勾股定理的逆定理C．三角形两边的和大于第三边 D．三角形两边的差小于第三边7．如图，等腰△ABC的底边BC长为4cm，面积为16cm2，腰AC的垂直平分线EF交AC于点E，交AB于点F，D为BC的中点，M为直线EF上的动点．则A．6cm B．8cm C．9cm D．10cm8．如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于G．则下列结论中错误的是()A．AD＝BE B．BE⊥ACC．△CFG为等边三角形 D．FG∥BC二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）请把答案直接填写在横线上9．等腰三角形中，一个角为50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为_____．10．直角三角形的两条边分别为3、4，则它的斜边为___．11．已知△ABC≌△DEF，且△DEF的周长为14，若AB＝5，BC＝4，AC＝________．12．如图，l垂直平分线段AB，垂足为点C，P为直线l上一点，连接PA．若PA＝5，PC＝4，则BC＝________．13．如图，“赵爽弦图”由4个完全一样的直角三角形所围成，在Rt△ABC中，AC＝b，BC＝a，∠ACB＝90°，若图中大正方形的面积为60，小正方形的面积为10，则（a+b）2的值为______．14．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是15．如图，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF．给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN．其中符合题意结论的序号是_____．16．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=68°，点D、E分别在AB、AC上，将△ADE沿DE折叠，使点A落在点F处，则∠BDF-∠CEF=______°．17．如图，在3×3的正方形网格中有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意一个涂黑，使得整个图形构成一个轴对称图形，那么涂法共有________种．18．如图，已知四边形ABCD中，AB＝12cm，BC＝10cm，CD＝14cm，∠B＝∠C，点E为AB的中点．如果点P在线段BC上以2cm/s的速度沿B﹣C运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动．当点Q的运动速度为_______cm/s时，能够使△BPE与△CQP全等．三、解答题（本大题共10小题，共96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．已知：如图，点E、F在CD上，且∠A=∠B，AC∥BD，CF=DE．求证：ΔAEC≌ΔBFD．20．如图，在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90°，求四边形ABCD的面积．21．如图,在正方形网格上的一个△ABC．(其中点A．B．

C均在网格上)，(1)作△ABC关于直线MN的轴对称图形△A′B′C′；(2)以P点为一个顶点作一个与△ABC全等的△EPF(规定点P与点B对应,另两顶点都在图中网格交点处).(3)在MN上画出点Q，使得QA+QC最小．22．如图，一架长为5米的梯子AB斜靠在与地面OM垂直的墙ON上，梯子底端距离墙ON有3米．(1)求梯子顶端与地面的距离OA的长．(2)若梯子顶点A下滑1米到C点，求梯子的底端向右滑到D的距离．23．如图，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于点D，若BD=CD．求证：AD平分∠BAC．24．小明在学习完“等腰三角形底边上的高线、中线及顶角平分线重合”，继续探索，他猜想“如果三角形的一条角平分线是这个角对边上的中线，那么这个三角形是等腰三角形”并进行证明．已知：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，D为BC中点．求证：△ABC是等腰三角形．小明的证法：如图，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足为点E、F．∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠BED＝∠CFD＝90°．∵①，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE＝DF．∵D为BC中点，∴BD＝CD．在Rt△BED和Rt△CFD中，∠BED＝∠CFD＝90°，DE=DF∴Rt△BED≌Rt△CFD（HL）．∴②．∴AB＝AC．∴△ABC是等腰三角形．请把小明的证法补充完整，并用不同的方法完成证明．25．如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝AC，点D在BC上，且BD＝BA，点E在BC的延长线上，且CE＝CA．(1)试求∠DAE的度数．(2)如果把题中“AB＝AC”的条件去掉，其余条件不变，试求∠DAE的度数．(3)若将已知条件“∠BAC＝120°”改为∠BAC=α∘，其它条件与（2）相同，请直接写出∠DAE的度数为26．如图，△ABC和△ADE都是等腰三角形，BC、DE分别是这两个等腰三角形的底边，且∠BAC＝∠DAE．(1)求证：BD＝CE；(2)连接DC，若∠BAD＝∠CAD，试说明：CD＝CE．27．如图1，点E、F分别是等边△ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点E从顶点A向顶点B运动，点F从顶点B向顶点C运动，点E、F同时出发，且它们的运动速度相同，连接AF、CE交于点G．(1)求证：△ABF≌△CAE；(2)当点E、F分别在AB、BC边上运动时，∠FGC变化吗？若变化请说明理由，若不变，求出它的度数；(3)如图2，若点E、F在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AF、EC交点为G，则∠FGC变化吗？若变化请说明理由，若不变，求出它的度数．28．