2023-2024学年河南省南阳市新野县七年级上册期中数学学情检测模拟试题（含答案）

2023-2024学年河南省南阳市新野县七年级上学期期中数学质量检测模拟试题注意事项：1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，三大题，满分120分，考试时间100分钟．2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效．一、选择题（每小题3分，共30分）．下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．1．的相反数是（）A． B． C． D．32．下列各组的两个数在数轴上表示同一个点的是（）A．与 B．与 C．与 D．与3．生产厂家检测4个足球的质量，结果如图所示，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最标准的足球是（）A． B． C． D．4．如图，数轴上一动点向左移动2个单位长度到达点，再向右移动5个单位长度到达点，若点表示的数为1，则点表示的数为（）A．7 B．3 C． D．25．用代数式表示“的3倍与的差的平方”，正确的是（）A． B． C． D．6．我国最长的河流长江全长约为米，用科学记数法表示为（）A．米 B．米 C．米 D．米7．某商品进价为元/件，在销售旺季，该商品售价较进价高，销售旺季过后，又以7.5折（即原价的）的价格对商品开展促销活动，这时一件商品的售价为（）A．元 B．元 C．元 D．元8．代数式的意义为（）A．与的平方差 B．与的差的平方C．与平方的差 D．平方与的差的平方9．如图，将一刻度尺放在数轴上．①若刻度尺上和对应数轴上的点表示的数分别为1和5，则对应数轴上的点表示的数是2；②若刻度尺上和对应数轴上的点表示的数分别为1和9，则对应数轴上的点表示的数是3；③若刻度尺上和对应数轴上的点表示的数分别为和2，则对应数轴上的点表示的数是；④若刻度尺上和对应数轴上的点表示的数分别为和1，则对应数轴上的点表示的数是．上述结论中，所有正确结论的序号是（）A．①② B．②④ C．①②③ D．①②③④10．观察下面两行数：第一行数：第二行数：根据第一行数的排列规律，以及这两行数字之间的关系，确定第二行第10个数是（）A． B．99 C． D．80二、填空题（每小题3分，共15分）11．比较大小：______（填“”、“”或“”）12．单项式的系数是______，次数是______．13．若，且，那么______．14．规定一种运算，例如，请你按照这种运算的规定，试计算的值为______．15．若：（1）当时，______；（2）______．三、解答题：16．（5分）下面是小禅和小轩在学习有理数运算后的一段对话．小禅：在小学，只有当大于等于的时候，才能做，例如．小轩：在中学，学习了有理数，当小于的时候，也能做，如．请你完成下面的运算，并填写运算过程中的依据．解：（依据：______）（依据：______）______．17．（7分）已知一组数据：（1）在数轴上表示出这组数据；（2）将这些数填入相应的大括号内：正整数集：；负分数集：；（3）用“”号将这些数连接起来．18．计算（每小题5分，共15分）（1）； （2）；（3）．19．（9分）我们知道，显然与的结果互为倒数关系．小明利用这一思想方法计算的过程如下：因为．故原式．请你仿照这种方法计算：20．（9分）2023年国庆节，全国从9月29日到6日放假8天，高速公路免费通行，各地景区游人如织．其中某著名景点，在9月29日的游客人数为0.9万人，接下来的七天中，每天的游客人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．日期9月30日10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日人数变化（万人）（1）10月2日的人数为______万人．（2）七天假期里，游客人数最多的是10月______日，达到______万人．游客人数最少的是10月______日，达到______万人．（3）请问此风景区在这八天内一共接待了多少游客？（4）如果你也打算在下一个国庆节出游此景点，对出行的日期有何打算？21．（9分）某学校办公楼前有一长为，宽为的长方形空地，在中心位置留出一个半径为的圆形区域建一个喷泉，两边是两块长方形的休息区，阴影部分为绿地．（1）用含字母和的式子表示阴影部分的面积；（2）当时，阴影部分面积是多少？（取3.14）22．（10分）出租车司机小李某天上午营运都是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天行车里程如下（单位：千米）：，（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李距出发地多远？此时在出发地东边还是西边？（2）若已知该小车每行驶耗用汽油6.5升，且汽油的价格为8元升，计算上午小车的汽油费用．（3）若出租车起步价为8元，起步里程为3千米（包括3千米），超过部分每千米1.2元（不足1千米的按1千米计算），问小李今天上午共得出租款多少元？23．（11分）探究规律，完成相关题目．定义“”运算：；；；；；．（1）归纳运算的法则：两数进行运算时，______．（文字语言或符号语言均可）特别地，0和任何数进行运算，或任何数和0进行运算，______．（2）计算：______．（3）是否存在有理数，使得，若存在，求出的值．若不存在，说明理由．七年级数学试题答案一．选择题（共10小题）1．D． 2．B． 3．C． 4．C．5．D． 6．C． 7．B． 8．A．9．D． 10．C．二．填空题（共5小题）11． 12．，3． 13．3或13． 14．．15．（1）；（2）2．三．解答题（共8小题）16．（5分）解：（）（依据：减去一个数等于加上这个数的相反数）（依据：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的正负符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值．）．17．（7分）解：（1）如图所示：（2）正整数集：；负分数集：；故；（3）．18．（每小题5分，共15分）（1）原式；（2）原式；（3）原式．19（9分）解：因为；所以．20．（9分）解：（1）由题意可知：万人，故答案5.2万．（2）分别求出每天的人数：，由此可知人数最多的是1号，5.78万人，人数最少的是6号，0.65万人，故答案为；（3）万人．此风景区在这八天内一共接待了26.13万游客；（4）最好在十一后几天出行，人数较少．21．（9分）解：（1）长方形空地的长为，宽为，长方形空地的面积为，圆的半径为，圆的面积，长方形休息区的长为，宽为，两块长方形的休息区的面积，阴影部分的面积；（2）当时，阴影部分面积．22．（10分）解：（1）所以小李距出发地13千米，此时在出发点的东边．（2）元小李这一天的电费为39.96元（3）行驶千米的费用和为：行驶13.5千米费用为行驶