2022年安徽省亳州市中考试题猜想数学试卷含解析

2021-2022中考数学模拟试卷

注意事项

1.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.

2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.

3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.

4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他

答案.作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.

5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1.如图，（DO的半径0口_1_弦人8于点C,连结AO并延长交。O于点E,连结EC.若AB=8,CD=2,则EC的长

为（）

C.2屈D.2万

2.如图，将半径为2的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O,则折痕A3的长度为（

A.百C.2x/3D.(1+273)

3.按一定规律排列的一列数依次为：1,-?,芳、-II、卷…，按此规律，这列数中的第100个数是（）

1000110001

199201

4.现有两根木棒，它们的长分别是20cm和30cm,若不改变木棒的长短，要钉成一个三角形木架，则应在下列四根

木棒中选取（）

A.10cm的木棒B.40cm的木棒C.50cm的木棒D.60cm的木棒

5.如图，是由7个相同的小立方体木块堆成的一个几何体，拿掉1个小立方体木块之后，这个几何体的主（正）视图

没变，则拿掉这个小立方体木块之后的几何体的俯视图是（）

6.下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（

k

7.如图，一次函数y=以+人和反比例函数必=一的图象相交于A，B两点,则使必＞为成立的工取值范围是（）

x

B.%<—2或0<x<4

C.%<-2或%>4D.-2<x<0或x>4

8.计算2a2+3M的结果是（）

A.5a4B.6a2

9.如图所示的几何体的俯视图是（）

C.•D.

10.如图，△ABC中，AB=AC,BC=12cm,点D在AC上，DC=4cm,将线段DC沿CB方向平移7cm得到线段EF,

点E、F分别落在边AB、BC上，则AEBF的周长是（）cm.

A.7B.11C.13D.16

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11.下面是“利用直角三角形作矩形”尺规作图的过程.

已知：如图1,在RtAABC中，ZABC=90°.

求作：矩形ABCD.

小明的作法如下：

如图2,(1)分别以点A、C为圆心，大于‘AC同样长为半径作弧，两弧交于点E、F；

2

(2)作直线EF,直线EF交AC于点O；

(3)作射线BO,在BO上截取OD,使得OD=OB；

(4)连接AD,CD.

•••四边形ABCD就是所求作的矩形.

老师说，“小明的作法正确.”

请回答，小明作图的依据是：1

图1图2

12.如图，点G是AABC的重心，AG的延长线交BC于点D,过点G作GE//BC交AC于点E,如果BC=6,那

么线段GE的长为

13.已知。O的面积为97tcm2,若点O到直线L的距离为ncm,则直线I与。O的位置关系是.

14.某航班每次飞行约有111名乘客，若飞机失事的概率为p=l.Ill15,一家保险公司要为乘客保险，许诺飞机一旦

失事，向每位乘客赔偿41万元人民币.平均来说，保险公司应向每位乘客至少收取元保险费才能保证不亏本.

15.如图，已知AB是。O的直径，点C在。O上，过点C的切线与AB的延长线交于点P,连接AC,若NA=30。，

PC=3,则BP的长为.

16.当x为___时，分式3"元上一6的值为1.

2x+l

ZA-I

17.若关于x的分式方程三二q=■的解为非负数，则a的取值范围是.

x-22

三、解答题（共7小题，满分69分）

3

18.（10分）抛物线y=ax?+bx+3（a#0）经过点A（-1,0）,B（—,0）,且与y轴相交于点C.

（1）求这条抛物线的表达式；

（2）求NACB的度数；

（3）点D是抛物线上的一动点，是否存在点D,使得tanNDCB=tanNACO.若存在，请求出点D的坐标，若不存

在，说明理由.

备用图1

19.（5分）某企业为杭州计算机产业基地提供电脑配件.受美元走低的影响，从去年1至9月，该配件的原材料价格

一路攀升，每件配件的原材料价格yi（元）与月份x（l<x<9,且x取整数）之间的函数关系如下表:

月份X123456789

价格yi（元/件）560580600620640660680700720

随着国家调控措施的出台，原材料价格的涨势趋缓，10至12月每件配件的原材料价格y2（元）与月份x（10<x<12,

且x取整数）之间存在如图所示的变化趋势：

（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出yi与x之间的函数关

系式，根据如图所示的变化趋势，直接写出y2与x之间满足的一次函数关系式；

（2）若去年该配件每件的售价为1000元,生产每件配件的人力成本为50元，其它成本30元，该配件在1至9月的

销售量pi（万件）与月份x满足关系式pi=0.1x+l.l（l<x<9,且x取整数），10至12月的销售量p2（万件）P2=-O.lx+2.9

（10<x<12,且x取整数）.求去年哪个月销售该配件的利润最大，并求出这个最大利润.

20.（8分）如图，在平行四边形ABC。中，AB<BC.利用尺规作图，在AO边上确定点E,使点E到边4B,BC的

距离相等（不写作法，保留作图痕迹）；若BC=8,CD=5,则CE=—.

21.（10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2-2ax与x轴相交于O、A两点，OA=4,点D为抛物线的顶

点，并且直线y=kx+b与该抛物线相交于A、B两点，与y轴相交于点C,B点的横坐标是-1.

（1）求k,a,b的值；

（2）若P是直线AB上方抛物线上的一点，设P点的横坐标是t,APAB的面积是S,求S关于t的函数关系式，并

直接写出自变量t的取值范围；

（3）在（2）的条件下，当PB〃CD时，点Q是直线AB上一点，若NBPQ+NCBO=180。，求Q点坐标.

22.（10分）如图，一次函数^=入+8的图象与反比例函数y=—的图象交于A（-2,1）,B（1,n）两点.

x

X的取值范围.

23.（12分）已知：如图，在RtAABO中，ZB=90°,NQ4B=10。，04=1.以点。为原点，斜边04所在直线为x

轴，建立平面直角坐标系，以点尸（4,0）为圆心，R1长为半径画圆，。尸与x轴的另一交点为N,点M在。尸上,

且满足NMPN=60。.。尸以每秒1个单位长度的速度沿x轴向左运动，设运动时间为窗，解答下列问题：

（发现）（1）疝v的长度为多少；

（2）当U2s时，求扇形MPN（阴影部分）与R3A80重叠部分的面积.

（探究）当。尸和AA50的边所在的直线相切时，求点尸的坐标.

24.（14分）“低碳生活，绿色出行”是我们倡导的一种生活方式，有关部门抽样调查了某单位员工上下班的交通方式,

（1）样本中的总人数为—人；扇形统计十图中“骑自行车”所在扇形的圆心角为一度；

（2）补全条形统计图；

（3）该单位共有1000人，积极践行这种生活方式，越来越多的人上下班由开私家车改为骑自行车.若步行，坐公交

车上下班的人数保持不变，问原来开私家车的人中至少有多少人改为骑自行车，才能使骑自行车的人数不低于开私家

车的人数？

参考答案

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1、D

【解析】

的半径ODJ_弦AB于点C,AB=8,.,.AC=AB=1.

设。O的半径为r,则OC=i•—2,

在RtAAOC中，VAC=1,OC=r-2,

.,.OA2=AC2+OC2,IPr2=l2+(r-2)2,解得r=2.

AE=2r=3.

VAE是。O的直径，:.ZABE=90°.

在RtAABE中，•♦•AE=3,AB=8,/.BE=7AE2-AB2=>/102-82=6-

在RtABCE中，，:BE=6,BC=1,ACE=VBE2+BC2=+4?=2A/13.故选口.

2、C

【解析】

过O作OC_LAB,交圆O于点D,连接OA,由垂径定理得到C为AB的中点，再由折叠得到CD=OC,求出OC的

长，在直角三角形AOC中，利用勾股定理求出AC的长，即可确定出AB的长.

【详解】

过O作OC_LAB,交圆O于点D,连接OA,

由折叠得至UCD=OC=-OD=lcm,

2

在RSAOC中，根据勾股定理得：AC2+OC2=OA2,

即AC2+1=4,

解得：AC=Gcm,

则AB=2AC=26cm.

故选C.

【点睛】

此题考查了垂径定理，勾股定理，以及翻折的性质，熟练掌握垂径定理是解本题的关键.

3、C

【解析】

根据按一定规律排列的一列数依次为：1,-y,-筹，II…，可知符号规律为奇数项为负，偶数项为

正；分母为3、7、9.....2鹿+1型；分子为/+1型，可得第100个数为」22a=侬！.

2x100+1201

【详解】

按一定规律排列的一列数依次为：-2,1,_12,11,一空，卫…，按此规律，奇数项为负，偶数项为正，分母

3791113

为3、7、9.....2〃+1型；分子为〃2+1型，

n2+1

可得第〃个数为

2n+l

n~+\1002+110001

二当〃=100时，这个数为

2n+l2x100+1-201

故选：C.

【点睛】

本题属于规律题，准确找出题目的规律并将特殊规律转化为一般规律是解决本题的关键.

4,B

【解析】

设应选取的木棒长为x,再根据三角形的三边关系求出x的取值范围.进而可得出结论.

【详解】

设应选取的木棒长为x,则30cm-20cmVx<30cm+20cm,即lOcmVxV50cm.

故选B.

【点睛】

本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边差小于第三边是解答此题的关键.

5、B

【解析】

俯视图是从上面看几何体得到的图形，据此进行判断即可.

【详解】

由7个相同的小立方体木块堆成的一个几何体，拿掉1个小立方体木块之后，这个几何体的主（正）视

图没变，得

拿掉第一排的小正方形，

拿掉这个小立方体木块之后的几何体的俯视图是,

故选B.

【点睛】

本题主要考查了简单几何体的三视图，解题时注意：俯视图就是从几何体上面看到的图形.

6、D

【解析】

根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.

【详解】

A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意；

B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；

C、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；

D、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项符合题意；

故选D.

【点睛】

此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中

心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合.

7、B

【解析】

根据图象找出一次函数图象在反比例函数图象上方时对应的自变量的取值范围即可.

【详解】

观察函数图象可发现：》<-2或0<x<4时，一次函数图象在反比例函数图象上方，

,使X>为成立的x取值范围是x<-2或0<x<4,

故选B.

【点睛】

本题考查了反比例函数与一次函数综合，函数与不等式，利用数形结合思想是解题的关键.

8、D

【解析】

直接合并同类项，合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变.

【详解】

2a2+3a2=5a2.

故选D.

【点睛】

本题考查了利用同类项的定义及合并同类项，熟练掌握合并同类项的方法是解答本题的关键.所含字母相同，并且相同

字母的指数也相同的项，叫做同类项；合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母

的指数不变.

9、D

【解析】

找到从上面看所得到的图形即可，注意所有看到的棱都应表现在俯视图中.

【详解】

从上往下看，该几何体的俯视图与选项。所示视图一致.

故选O.

【点睛】

本题考查了简单组合体三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图.

10、C

【解析】

直接利用平移的性质得出EF=DC=4cm,进而得出BE=EF=4cm,进而求出答案.

【详解】

•••将线段DC沿着CB的方向平移7cm得到线段EF,

EF=DC=4cm,FC=7cm,

VAB=AC,BC=12cm,

.•.NB=NC,BF=5cm,

AZB=ZBFE,

/.BE=EF=4cm,

••.△EBF的周长为：4+4+5=13(cm).

故选C.

【点睛】

此题主要考查了平移的性质，根据题意得出BE的长是解题关键.

二、填空题(共7小题，每小题3分，满分21分)

11、到线段两端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；对角线互相平分的四边形为平行四边形；有一个角为

90。的平行四边形为矩形

【解析】

先利用作法判定OA=OC,OD=OB,则根据平行四边形的判定方法判断四边形ABCD为平行四边形，然后根据矩形

的判定方法判断四边形ABCD为矩形.

【详解】

解：由作法得EF垂直平分AC,则OA=OC,

而OD=OB,

所以四边形ABCD为平行四边形，

而NABC=90°,

所以四边形ABCD为矩形.

故答案为到线段两段点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；对角线互相平分的四边形为平行四边形；有一个

内角为90。的平行四边形为矩形.

【点睛】

本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图

方法.解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步

操作.

12、2

【解析】

分析：由点G是AA5C重心，BC=6,易得CI>=3,AG：AD=2：3,又由GE〃BC,可证得△AEGs/kACD,然后由

相似三角形的对应边成比例，即可求得线段GE的长.

详解：•••点G是AABC重心，BC=6,

：.CD=-BC=3,AGtAD=2：3,

2

,JGE//BC,

...△AEGs/Moc,

：.GE：CD=AG：AD=2：3,

：.GE=2.

故答案为2.

点睛：本题考查了三角形重心的定义和性质、相似三角形的判定和性质.利用三角形重心的性质得出AG：AD=2：3是

解题的关键.

13、相离

【解析】

设圆。的半径是r,根据圆的面积公式求出半径，再和点0到直线1的距离k比较即可.

【详解】

设圆O的半径是r,

则nr2=9n,

r=3,

•.,点0到直线1的距离为K,

V3<7t,

即：r<d,

直线1与。O的位置关系是相离，

故答案为：相离.

【点睛】

本题主要考查对直线与圆的位置关系的理解和掌握，解此题的关键是知道当rVd时相离；当r=d时相切；当r>d时

相交.

14、21

【解析】

每次约有111名乘客，如飞机一旦失事，每位乘客赔偿41万人民币，共计41n万元，由题意可得一次飞行中飞机失

事的概率为P=1.UH5,所以赔偿的钱数为41Hinixl.ini5=2111元，即可得至少应该收取保险费每人［漉=21元.

15、71

【解析】

试题分析：连接OC,已知OA=OC,ZA=30°,所以NOCA=NA=30。，由三角形外角的性质可得

ZCOB=ZA+ZACO=60°,又因PC是。O切线，可得NPCO=90。，NP=30。，再由PC=3,根据锐角三角函数可得

OC=PC«tan30°=v7,PC=2OC=2V7,即可得PB=PO-OB=<7.

考点：切线的性质;锐角三角函数.

16、2

【解析】

分式的值是1的条件是，分子为1,分母不为1.

【详解】

V3x-6=b

:.x=2,

当x=2时,2x+lRl.

.•.当x=2时，分式的值是1.

故答案为2.

【点睛】

本题考查的知识点是分式为1的条件，解题关键是注意的是分母不能是1.

17、且"2

【解析】

分式方程去分母得：2(2x-a)=x-2,

去括号移项合并得：3x=2a-2,

2a-2

解得:

•••分式方程的解为非负数,

2a-22a—2

20且-2^0,

33

解得：«>1且存4.

三、解答题(共7小题，满分69分)

18、(1)y=-2X2+X+3；(2)ZACB=45°；(3)D点坐标为(1,2)或(4,-25).

【解析】

33

(1)设交点式尸a(x+1)(x-y),展开得到-1a=3,然后求出。即可得到抛物线解析式；

(2)作4E_L8c于E,如图1,先确定C(0,3),再分别计算出AC=®,BC=^—,接着利用面积法计算出AE=^5，

2

然后根据三角函数的定义求出NACE即可；

(3)作8/7JLC。于"，如图2,设“(如〃)，证明RtABC”sRtAACO,利用相似计算出5"=孑叵，CH=^^,

44

再根据两点间的距离公式得到(，〃-3)2+/=(m)2,,„2+("-3)2=(叟1)2,接着通过解方程组得到H(—,

24420

93

-93)或然后求出直线的解析式，与二次函数联立成方程组，解方程组即可.

2044

【详解】

3133

(1)设抛物线解析式为厂a(x+1)(x-即尸-a,A--a=3,解得：a=-2,.•.抛物线解析式为

y=-2x2+x+3；

3_____

22

(2)作AE_L5c于E,如图1,当x=0时,y=-2/+x+3=3,贝!|以0,3),而4(-1,0),8(,,()),：,AC=yJ\+^=>/10，

3

3x(-+l)

1I'二区3^$

\-AE*BC=-OC*AB

22

F

在RSACE中，smZACE=^-=^^=—,：.ZACE=45°,即NAC5=45°；

ACW2

(3)作〃H_LCD于H,如图2,设H(/m〃).

rTr3>/5

BHCHBCanBHCrl--------

VtanZ£>CB=tanZAC€>,・•・NHCB=NACO,:.RtABCA/^RtAACO9——=——=——,即———-2

OAOCAC13本

••・YCH坐,

m2+(zt-3)2=(92)2=肛，②

48

333933

②-①得血=2〃+—,③，把③代入①得：(2n+---------)2+n2=—,整理得：80鹿2・48〃-9=0,解得：〃尸-----，«2=—

4428204

33993y=-71+3

当〃二----时,m=2n+—=—,此时//(——），易得直线CD的解析式为尸-7x+3,解方程组

2042020y=-2炉+冗+3

x=0x=4

得：,或““，此时。点坐标为（4,-25）；

"=3y=-25

33993y=_%+3,x=0

当。时，―7“此时）,易得直线CD的解析式为尸7+3,解方程组y=-212+工+3得・

b=3

x=1

或VC，此时。点坐标为（1，2）.

卜=2

综上所述：。点坐标为（1,2）或（4,-25）.

【点睛】

本题是二次函数综合题.熟练掌握二次函数图象上点的坐标特征、二次函数的性质和相似三角形的判定的性质；会

利用待定系数法求函数解析式，把求两函数交点问题转化为解方程组的问题；理解坐标与图形性质；会运用分类讨

论的思想解决数学问题.

19、(1)yi=20x+540,y2=10x+l；(2)去年4月销售该配件的利润最大，最大利润为450万元.

【解析】

(1)利用待定系数法，结合图象上点的坐标求出一次函数解析式即可；

(2)根据生产每件配件的人力成本为5()元，其它成本30元，以及售价销量进而求出最大利润.

【详解】

(1)利用表格得出函数关系是一次函数关系：

设yi=kx+b,

优+人=560

*

•12女+人=580,

%=20

解得：＜

5=540,

.".yi=20x+540,

利用图象得出函数关系是一次函数关系:

设y2=ax+c，

.J10a+c=730

，，112a+c=750,

a=10

解得:

c—630,

.'.y2=10x+l.

(2)去年1至9月时，销售该配件的利润w=pi(1000-50-30-yi),

=(O.lx+1.1)(1000-50-30-20x-540)=-2x2+16x+418,

=-2(x-4)2+450,(l<x<9,且x取整数)

V-2<0,l<x<9,.•.当x=4时，w最大=450(万元)；1

去年10至12月时，销售该配件的利润w=p2(1000-50-30-y2)

=(-O.lx+2.9)(1000-50-30-10x-1),

=(x-29)2,(10<x<12,且x取整数)，

V10<x<12Bt,.•.当x=10时,w最大=361(万元)，

•.•45()>361,.•.去年4月销售该配件的利润最大，最大利润为450万元.

【点睛】

此题主要考查了一次函数的应用，根据已知得出函数关系式以及利用函数增减性得出函数最值是解题关键.

20、(1)见解析；(2)1.

【解析】

试题分析:根据角平分线上的点到角的两边距离相等知作出NA的平分线即可;根据平行四边形的性质可知AB=CD=5,

AD〃BC,再根据角平分线的性质和平行线的性质得到NBAE=NBEA,再根据等腰三角形的性质和线段的和差关系即

可求解.

试题解析：(1)如图所示：E点即为所求.

A,D

BEC

(2)•四边形ABCD是平行四边形，.,.AB=CD=5,AD〃BC,/.ZDAE=ZAEB,TAE是NA的平分线,

.•.ZDAE=ZBAE,ZBAE=ZBEA,；.BE=BA=5,r.CE=BC-BE=1.

考点：作图一复杂作图；平行四边形的性质

31575

21、(1)k=l、a=2、b=4；(2)s=--t2——t-6,自变量t的取值范围是-4<t<-1；(3)Q(--,-)

2233

【解析】

(1)根据题意可得A(-4,0)代入抛物线解析式可得a,求出抛物线解析式，根据B的横坐标可求B点坐标，把A,

B坐标代入直线解析式，可求k,b

(2)过P点作PNJ_OA于N,交AB于M,过B点作BH_LPN,设出P点坐标，可求出N点坐标，即可以用t表示

(3)由PB〃CD,可求P点坐标，连接OP,交AC于点R,过P点作PN±OA于M,交AB于N,过D点作DT_LOA

于T,根据P的坐标，可得NPOA=45。，由OA=OC可得NCAO=45。则PO_LAB,根据抛物线的对称性可知R在对称

轴上.设Q点坐标，根据ABORsapQS,可求Q点坐标.

【详解】

(1)VOA=4

...A(-4,0)

-16+8a=0

.".a=2,

.'.y=-x2-4x,当x=T时，y=-1+4=3,

AB(-1,3),

(-k+b=3

将A(-4,0)B(-1,3)代入函数解析式，得《，八

-4k+b=0

k=\

解得〈

b=4

直线AB的解析式为y=x+4,

k=l、a=2、b=4；

(2)过P点作PNJLOA于N,交AB于M,过B点作BHJLPN,如图1,

由(1)知直线AB是y=x+4,抛物线是y=-x2-4x,

:.当x=t时,yp=-t2-4t,yN=t+4

PN=-t2-4t-(t+4)=-t2-5t-4,

BH=-1-t,AM=t-(-4)=t+4,

SAPAB=-PN(AM+BH)=-(-t2-5t-4)(-1-t+t+4)=-(-t2-5t-4)x3,

222

315

化简，得5=--2-—t-6,自变量t的取值范围是

22

:.-4<t<-1

(3)y=-x2-4x,当x=-2时，y=4即D(-2,4),当x=0时，y=x+4=4,即C(0,4),

；.CD〃OA

VB(-1,3).

当y=3时，x=-3,

：.P(-3,3),

连接OP,交AC于点R,过P点作PNJ_OA于M,交AB于N,过D点作DT_LOA于T,如图2,

可证R在DT上

:.PN=ON=3

:.ZPON=ZOPN=45°

.•.ZBPR=ZPON=45°,

VOA=OC,ZAOC=90°

.\ZPBR=ZBAO=45O,

APOXAC

VZBPQ+ZCBO=180,

二ZBPQ=ZBCO+ZBOC

过点Q作QS_LPN,垂足是S,

二ZSPQ=ZBOR/.tanZSPQ=tanZBOR,

可求BR=0,OR=2也，

设Q点的横坐标是m,

当x=m时y=m+4,

.\SQ=m+3,PS=-m-1

.V2_+37

解得m=-y.

2V2-m-11

当x=-I■时，y=|,

,75、

Q(-

33

【点睛】

本题考查二次函数综合题、一次函数的应用、相似三角形的判定和性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关

键是灵活运用所学知识，学会添加常用辅助线，构造特殊四边形解决问题.

22、(l)y=——,y=-x-l；⑵x<-2或0<x<l

x

【解析】

(1)利用点A的坐标可求出反比例函数解析式，再把B(l,n)代入反比例函数解析式，即可求得n的值,于是得到一次

函数的解析式；

(2)根据图象和A,B两点的坐标即可写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.

【详解】

(1)・・・A(-2,1)在反比例函数y=—的图象上，

x

.•.1=-；,解得m=-2.

-2

...反比例函数解析式为y=—,

X

・・・B(l,n)在反比例函数上，

:.n=-2,

AB的坐标(1,-2),

把A(-2,l),B(l,-2)代入y=kx+b得

l=-2k+b

\-2=k+b

k=-1

解得：\,

b=-l

二一次函数的解析式为y=-x-l；

(2)由图像知：当x<-2或0<x<l时，一次函数的值大于反比例函数的值.

【点睛】

本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，属于简单题，熟悉函数图像的性质是解题关键.

23、【发现】(3)加的长度为T；(2)重叠部分的面积为B;【探究】:点尸的坐标为(1,0)；或(毡,0)或(-2叵,0)；

3833

【拓展】，的取值范围是2V/W3或4wr<5,理由见解析.

【解析】

发现：(3)先确定出扇形半径，进而用弧长公式即可得出结论；

(2)先求出PA=3,进而求出PQ,即可用面积公式得出结论；

探究：分圆和直线A8和直线06相切，利用三角函数即可得出结论；

拓展：先找出MN和直角三角形的两边有两个交点时的分界点，即可得出结论.

【详解】

［发现］

(3)'：P(2,0),：.OP=2.

6

,.•。4=3,：.AP=3,:.MN的长度为°"*I=工.

1803

TT

故答案为

(2)设。尸半径为r,则有r=2-3=3,当U2时，如图3,点N与