2022年初中物理解题模型之密度的特殊测量模型（含答案）

2022年初中物理解题模型之密度的特殊测量模型

一.选择题（共2小题）

1.（2021春•建湖县期中）小明查阅水的密度大小后，运用所学的物理知识进行以下特殊

测量，其中方法不可行的是（）

A.仅用量筒和烧杯可“量”出0.2kg的水

B.仅用天平、烧杯和水可“称”出500mL的水

C.仅用天平和烧杯可“称”出牛奶的密度

D.仅用天平、烧杯和水可“称”出墨水瓶的容积

2.（2021•兰州一模）小牛同学做”测量液体密度”的实验后，进行了操作总结和新的探索。

没有量筒、只用天平、烧杯、水，也能测出某种未知液体的密度。他先测出空杯的质量

和装满水时的质量分别为32.2g和132.2g,再用这只烧杯装满待测液体后，天平示数如图

所示，以下正确的是（）

100e

A.测量时为使横梁水平平衡，可移动平衡螺母

B.待测液体的质量为112.2g

C.待测液体的密度是0.9X103kg/m3

D.此实验过程中液体容易溢出不符合操作规范

二.实验探究题（共12小题）

3.（2022•天津模拟）张亮想通过学到的方法测家中白酒的密度。除了白酒，他从学校借来

的辅助器材有：两个烧杯，一个正方体木块（内部嵌有铁钉，其平均密度小于酒精和水

的密度，表面经处理后不吸水），烧杯，刻度尺，足量的水。请你利用上述器材，帮助

他设计一个实验方案，测出白酒的密度。要求：

（1）写出主要实验步骤及要测量的物理量；

（2）写出白酒密度的数学表达式。（用已知量和测得量表示）

4.（2022•锡山区校级一模）小明和小华想探究一元硬币是由什么金属制成的，决定利用实

验室的器材测量一下一元硬币材料的密度。经调查，我国一元菊花印的硬币质量约为6g。

（1）小明仅利用刻度尺就将硬币的密度测算了出来。具体操作步骤如下：采用如图的方

法，测得硬币的直径cm,再将10枚相同的一元硬币紧叠在一起用刻度尺测

出总厚度为1.8cm,小明测得硬币的密度比真实值（选填“偏大”或“偏小”），

简述理由o

（2）小华的测量方案如下，先将第三步中缺少的实验操作填写完整：

第1步：在圆柱形玻璃筒内加入适量水，塑料碗漂浮在水面上，记录筒内水面高度hi；

第2步：将10枚相同的硬币放入塑料碗中，碗漂浮在水面上，记录筒内水面高度h2；

第3步：,用刻度尺测出此时玻璃筒内水的深度，记为h3。

分析小华的实验方案，推理可得1元硬币密度的表达式为p=（已知水的密

度为P水，用所测量的符号表示）。若将测量步骤中的第2步和第3步对调，测得的硬币

密度为p',则p'p（选填“大于"、“等于”或“小于”）。

|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

45cm67M•）10

5.（2021秋•巴南区期末）小刚学完测量密度实验后,想动手测量酱油的密度，请完成下

歹！J问题.

nlL

=,三

三

一

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=-=

=-三

甲乙丙丁

（1）将托盘天平放在水平桌面上，把移动到零刻度线后，指针静止在如图

甲所示位置，此时应将平衡螺母向（选填“左”或“右”）调，使天平平

衡.

（2）小刚测出空烧杯的质量为38.6g,倒入适量的酱油后放在天平的左盘，通过加减祛

码并调节游码使天平恢复平衡.天平平衡后，祛码和游码的位置如图乙所示，则酱油的

质量为g;再把烧杯中的酱油全部倒入量筒中（如图丙所示），读出酱油的

体积为cm3.

（3）根据以上数据算出酱油的密度为kg/m3；如果按照小刚上面的操作步

骤，测量的密度比酱油真实的密度（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）.

（4）小刚做完上面实验后，将游码归零.然后在天平两边分别放上两个完全相同烧杯，

并往里面分别倒入酱油和一种未知液体，直到天平再次平衡如图丁所示，由此判断酱油

的质量未知液体的质量（选填“大于”、“小于”或“等于"）；小刚用

刻度尺测量出酱油和未知液体的高度分别为8cm和11.5cm,通过（3）小题中酱油的密

度便可算出未知液体的密度约为kg/m3.

6.（2021春•兴宁区期末）按照如图所示测量手镯密度，根据电子秤所示质量，则手镯的

密度P=（用一所测物理量的字母表示，已知水的密度为pQ。

7.（2021春•丹阳市期中）（学完密度知识后,物理老师给小珥、小明和小红三个“物理

学习小组”布置了不同任务。

【小珥小组的任务是测量小石块的密度】

20g10g

fiA

012—345g

乙丙

图1

（1）将天平放在水平台面上，游码移到零刻度线处，发现指针位置如图1甲所示，为使

横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母向（选填“左”或“右”）调节。

（2）用调节好的天平测量小石块的质量，右盘所加祛码和游码位置如图1乙所示，天平

平衡，则小石块的质量mi为go

（3）没有量筒，用下列两种方案测量小石块的体积。

方案一：

①如图1丙所示，将烧杯放在水平台面上，用细线系住小石块轻轻放入烧杯中，加入适

量的水，使小石块浸没在水中，在烧杯壁上记下水面位置。

②将小石块从水中取出后，用天平测出烧杯和水的总质量m2为152.4g。

③向烧杯内缓缓加水至标记处，再用天平测出烧杯和水的总质量m3为165.2g。

方案二：

①向烧杯中加入适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量m4o

②如图1丙所示，将烧杯放在水平台面上，用细线系住小石块轻轻放入烧杯中，使小石

块浸没在水中，在烧杯壁上记下水面位置。

③将小石块从水中取出后，向烧杯中缓慢加水至标记处，再用天平测出烧杯和水的总质

量ms。

（4）根据方案一测量结果计算出小石块密度p=kg/m3,测出的小石块密度与

真实值相比（选填“偏大”或“偏小”）。

（5）你认为根据哪一种方案测量结果计算出的小石块密度更精确？答：理由

是o

【小明小组的任务是确定某种未知液体的“身份”】。他们利用天平和量筒进行了多次

测量。某次的操作如下：

50

40

20g20g“30

fi£120

10

乙

（1）用天平测量液体的质量，在测出了空烧杯的质量后，接着测烧杯和液体的总质量。

当天平平衡时，放在右盘中的祛码大小和游码的位置如图2甲所示，则称得烧杯和液体

的总质量m为g。

（2）用量筒测量液体的体积.将烧杯中的液体全部倒入量筒中，液面达到的位置如图2

乙所示，则该液体的体积V为mLo尽管体积测量方法正确，但大家在对实

验过程及结果进行评估时，认为液体体积的测量值比它的实际值要（选填

“偏大”、“偏小”或“不变”）。

（3）他们对测量方法进行修正后，测出了几组实验数据，并根据测量结果作出了“m-

V”图像，如图2丙所示。由图像可知烧杯质量为，该液体的密度

为_g/cnA通过查表对照判断该液体是_。______________

物质硫酸盐水煤油酒精

密度（kg/n?）1.8X1031.1X1030.8X1030.8X103

【小红小组的任务是“测定蜡块的密度”】，其实验步骤如下:

（1）把天平放在水平桌面上，把游码放在标尺左端的零刻度线处，天平指针静止时指在

刻度盘中央的刻度线处，横梁平衡。

（2）把蜡块放在左盘中，向另一个盘中加减祛码，并调节游码在标尺上的位置，直到横

梁恢复平衡，读出蜡块的质量为m。

（3）在量筒中注入适量的水，读出水面所对应的刻度值Vi，将蜡块轻轻地放入水中，

静止时如图丁所示，读出此时量筒中水面所对应的刻度值V2。则蜡块的密度的表达式为

m

（4）这种测定蜡块密度的方法（填“正确”或“不正确”），理由

是o

8.（2021•武进区模拟）小华用几枚硬币，又挑选了一些颗粒均匀的大豆，测量饮料的密度,

过程如下：

（1）将放有6枚硬币的铝筒放入水中，静止时在水面处作记号A；然后在A上方适当位

置作记号B；

（2）将大豆一粒粒放入筒中，当铝筒下沉到记号B处时，共放入大豆30粒；

（3）取出铝筒，擦干水并倒出大豆，再放入饮料中，发现需向铝筒中放入8粒大豆，才

能使记号A与液面相平；再加入33粒大豆，铝筒下沉到记号B处。

①饮料的密度为p饮*产kg/m3o（水的密度l.OX103kg/m3）

②在小华的测量方案中，要使测得密度更加精确，请你提出一条合理的建

议:。

9.（2021春•福州期中）在综合实践活动中，小红制作了简易密度计，如图甲和乙所示。

她利用一根饮料吸管，在其下端加适当的配重并用石蜡封口，再将此进行技术处理过的

饮料吸管置于被测液体中进行液体密度测量实验。

（1）根据上述信息和实际操作的体验，在吸管的下端塞入适量金属丝作为配重，其目的

是使吸管能在液体中。

（2）将吸管放到水中的情景如图甲所示，测得浸入水中的长度为H；当放到另一液体中

的情景如图乙所示，浸入液体中的长度为h。请用H、h及水的密度p水表示被测液体的

密度P泡，即P滤=。

（3）若图丙中画出的是吸管漂浮在水面时所处的水面位置，酒精的密度比水的密度小（p

^=0.8\10\^3）,则吸管漂浮在酒精液面上时•，酒精液面所处的位置在p水刻度线

的方（选填"上”或“下”）。

（4）小红根据液体密度p与浸入液体中的长度h的对应关系作出p-h图像，如图丁所

示。据此分析，这种简易密度计的刻度线分布是不均匀的，且密度值越大，相邻刻度线

之间的距离越（选填“大”或“小”）。

（5）如果用更细一点的饮料吸管制作密度计，则测量结果误差将（选填“增

大”、“减小”或"不变"）»

10.（2021•淮南模拟）在学校组织的物理创新实验比赛中，某同学在没有量筒的情况下，

只用天平、烧杯、水，测出某种食用油的密度。他进行了下列实验操作：

a.先测出空烧杯的质量为mi；

b.用烧杯装大半杯水，用天平测出烧杯和水的总质量为m2；

c.再用这只烧杯装与水体积相同的食用油，用天平测出烧杯和油的总质量为m3。（天平

示数如图所示乙）。已知水的密度p水，试完成下列问题：

（1）若把天平放在水平桌面上，将游码移到左端的零刻度线时，天平的指针指在如图甲

所示的位置，则要使天平平衡应将横梁右端的平衡螺母向（填“左”或“右”）

移，直到指针指在中央红线。

（2）烧杯和油的总质量为m3=go

（3）用题中已知的量和所测的物理量表达所测油的密度，p。

11.（2021•秦淮区模拟）小亮同学帮妈妈做饭时，发现茄子飘在水面上。他想：“茄子的

密度是多大呢？”他用天平和量筒测定茄子的密度，请你和他一起完成实验。

（1）切取一小块茄子，用调节好的天平测出它的质量m；在量筒中倒入适量的水，测出

水的体积Vi；用细铁丝将茄子块压入量筒的水中，并使其浸没，测出水和茄子块的总体

积V2。茄子块密度的表达式：p茄子=o

（2）若没有天平，聪明的小亮在原有基础上（不添加更换器材）仅增加了一个步骤也测

出了茄子的密度。

请帮小亮填写增加的步骤：。

密度表达式：p茄产（水的密度用p水表示）。

12.（2021•南岗区校级开学）小峰小组想用密度的知识鉴别铅球是不是铅做的，我们知道

不同的物质有不同的密度，所以只要求出了铅球的密度就能得到结论，

（1）测量密度的原理是；

（2）铅球的质量可以用来测量，关键是测量铅球的体积，我们按下面的步骤

①按照上面的步骤，会使密度的测量结果（填“偏大”，“偏小”或者“无

偏差”），这是因为：o

②如何操作能减少这个误差？（可画图）

13.（2021•铁西区模拟）小华利用烧杯、天平、细线和水，测量一形状不规则的小石块（不

吸水）的密度，请将他的步骤补充完整并完成相关问题：

（1）把天平放在水平台上，先将游码移到标尺左端处，再调节使

天平平衡；

（2）用天平测量小石块的质量，天平再次平衡时，祛码和标尺上的游码如图甲所示，则

小石块的质量mi=g；

（3）小华用盛水的量筒测出小石块的体积为20cm3,则小石块的密度是g/cn?；

（4）另一位同学在实验中不小心损坏了量筒，但他经过思考之后用如图乙所示的方法测

出了同一小石块的体积并算出密度。步骤如下：

A、往烧杯中加入适量的水，把小石块缓慢浸没在水中，在水面到达的位置做上标记；

B、取出水中的小石块，然后测得烧杯和水的总质量m2=121.2g；

C、再向烧杯中缓慢加水直到标记处，然后测得烧杯和水的总质量m3=142g：

根据数据mi、m2和m3,算得小石块的体积为cm3,密度是g/cm3；

用这种方案测量并计算，得出的结果将比准确值偏小的主要原因是：。

14.（2020秋•禅城区期末）用天平、烧杯、油性笔及足量的水测量一块鹅卵石的密度，实

验步骤如下：

（1）将天平放在水平桌面上，先把拨至标尺零刻度处；横梁稳定后指针位置

如图甲所示，要使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母往_________调。

（2）用调好的天平分别测出鹅卵石的质量m=31.2g和空烧杯的质量mo=80g»

（3）如图乙所示，把鹅卵石轻轻放入烧杯中，往烧杯倒入适量的水，用笔在烧杯壁上标

出水面位置为M,然后放在天平左盘，当天平平衡时，如图丙所示，则杯、水和鹅卵石

甲乙

（4）将鹅卵石从水中取出后，再往烧杯中缓慢加水，使水面上升至记号M位置，用天

平测出杯和水的总质量为014=142.2g,则往烧杯中添加水的质量△]!!=g«

（5）根据所测数据计算出鹅卵石的密度为p“=g/cnA

（6）若因为在将鹅卵石从烧杯中取出时带出了一些水，所测密度。（选填“偏

大”、“偏小”或“不变”）

三.计算题（共1小题）

15.（2021秋•微山县期末）如图所示，一个溢水杯，装满某种未知液体后总质量为400g,

放入一个质量为130g的小金属块，当金属块沉入杯底后，溢水杯及剩余液体的总质量为

470g»（已知p金属块=2.6义103kg/m3）

（1）求金属块的体积。

（2）求溢出液体的质量。

（3）求该液体的密度。

2022年初中物理解题模型之密度的特殊测量模型

参考答案与试题解析

一.选择题（共2小题）

1.（2021春•建湖县期中）小明查阅水的密度大小后，运用所学的物理知识进行以下特殊

测量，其中方法不可行的是（）

A.仅用量筒和烧杯可“量”出0.2kg的水

B.仅用天平、烧杯和水可“称”出500mL的水

C.仅用天平和烧杯可“称”出牛奶的密度

D.仅用天平、烧杯和水可“称”出墨水瓶的容积

【考点】液体密度的测量.

【专题】实验题；密度及其应用；分析、综合能力.

mm

【分析】（1）根据密度公式p=V可得V=P,已知水的质量0.2kg,可以求出水的体

积；

m

（2）根据密度公式p=M可得m=pV,已知水的体积，可以求出水的质量；

（3）用天平称出烧杯的质量，称出烧杯和装满水的总质量，两次相减得水的质量；再称

出装满牛奶的质量，根据体积相同测量出牛奶的密度；

（4）用天平称出空墨水瓶的质量，称出墨水瓶和水的总质量，两次相减得水的质量；这

样计算出的质量差就是倒入墨水瓶中的水的质量，已知水的密度是常量，根据密度公式,

就能求出墨水瓶的容积。

【解答】解：

mm

A、根据密度公式p=7可得V=3,已知水的质量0.2kg,根据水的质量和水的密度可

以求出水的体积，再用量筒量出水的体积，故A可行；

m

B、根据密度公式p=V可得m=pV,已知水的体积和水的密度，可以求出500mL的水

的质量，利用天平和烧杯可以测出水的质量，故B可行；

C、用天平称出空烧杯的质量，称出烧杯和装满水的总质量，两次相减得水的质量；再称

出装满牛奶的质量，根据体积相同测量出牛奶的密度，但是题目中没有水，不能测出牛

奶的密度，故C不可行；

D、用天平称出空墨水瓶的质量，再称出墨水瓶和装满水的总质量，两次相减得水的质量,

mm

根据密度公式P=V可得V=P,可以求出水的体积，即墨水瓶的容积。故D可行。

故选：C。

【点评】在学习过程中不仅要学会各种测量工具的使用方法，还要学习一些特殊测量方

法，只要这样才能使测量结果更接近真实值，减小实验误差。

2.（2021•兰州一模）小牛同学做”测量液体密度”的实验后，进行了操作总结和新的探索。

没有量筒、只用天平、烧杯、水，也能测出某种未知液体的密度。他先测出空杯的质量

和装满水时的质量分别为32.2g和132.2g,再用这只烧杯装满待测液体后，天平示数如图

所示，以下正确的是（）

A.测量时为使横梁水平平衡，可移动平衡螺母

B.待测液体的质量为112.2g

C.待测液体的密度是0.9Xl（）3kg/m3

D.此实验过程中液体容易溢出不符合操作规范

【考点】液体密度的测量.

【专题】应用题；密度及其应用；分析、综合能力.

【分析】（1）测量过程中，通过增减祛码和调节游码使天平重新平衡，不能移动平衡螺

母；

（2）（3）由空杯的质量和装满水时的质量可求得水的质量，已知水的密度，可求得水

的体积，即为瓶子的容积和待测液体的体积，再求得液体的质量，由密度公式可求得待

测液体的密度；

（4）杯子装满液体，在测量质量的过程中，液体容易溢出。

【解答】解：A、测量时为使横梁平衡，可通过增减祛码和调节游码，不能移动平衡螺母,

故A错误；

BC、水的质量m，k=m总।-m烧杯=132.2g-32.2g=100g,

mm水100g

由p=V可得，水的体积V水=0水=lg/cm3=lOOcn?；

烧杯的体积V=V«=100cm3；

待测液体的体积V滤=V=V100cm3；

这只烧杯装满待测液体后总质量m.S=100g+10g+2.2g=112.2g,

待测液体的质量m®=ms.2-m烧杯=112.2g-32.2g=80g,

1n.80g

待测液体的密度p=0液=100cm3=0.8g/cn?=0.8义103kg/m3,故BC错误；

D、此实验过程中，杯子装满液体，在测量质量的过程中，液体容易溢出，不符合操作规

范，故D正确。

故选：D。

【点评】本题考查了基础实验的基本操作以及基本公式的应用，对于基础实验要加强实

际操作，不能通过记、背来学习实验。天平的使用是个重点，尤其是游码和平衡螺母的

使用。调平时，游码归零，移动平衡螺母；称量时，平衡螺母不动，移动游码。

二.实验探究题（共12小题）

3.（2022•天津模拟）张亮想通过学到的方法测家中白酒的密度。除了白酒，他从学校借来

的辅助器材有：两个烧杯，一个正方体木块（内部嵌有铁钉，其平均密度小于酒精和水

的密度，表面经处理后不吸水），烧杯，刻度尺，足量的水。请你利用上述器材，帮助

他设计一个实验方案，测出白酒的密度。要求：

（1）写出主要实验步骤及要测量的物理量；

（2）写出白酒密度的数学表达式。（用已知量和测得量表示）

【考点】设计实验测密度.

【专题】测量型实验综合题；实验基本能力.

【分析】让正方体木块放入到水和白酒中，都处于漂浮状态，则在水中和白酒中所受的

浮力都等于木块的重力，可通过测量木块排开水的体积、排开白酒的体积，再由阿基米

德原理即可表示白酒的密度。

【解答】解：（1）测量步骤及要测量的物理量：①用刻度尺测出自制正方体的边长L；

②将木块轻轻放入水中，使其漂浮在水面上，用刻度尺测出木块浸入水后露出的长度L

水；③将木块轻轻放入待测白酒中漂浮，用刻度尺测出浸入白酒后露出的长度L白酒；

（2）设木块的横截面积为S,木块在水和白酒中都处于漂浮状态，则F螂nF白酒浮；

又由阿基米德原理可得：木块在水中所受浮力F水浮=p4;gV排水=p，kgS（L-L水）：

在白酒中所受的浮力F白酒浮=p白酒gV排白酒=p白酒gS（L-L白酒）；

解以上三式得：p木（L-L=p白酒（L-L白酒）；

I水.

所以P自酒=UL白酒水。

答：（1）测量步骤及要测量的物理量：①用刻度尺测出自制正方体的边长L；②将木

块轻轻放入水中，使其漂浮在水面上，用刻度尺测出木块浸入水后露出的长度L水；③

将木块轻轻放入待测白酒中漂浮，用刻度尺测出浸入白酒后露出的长度L白酒；

L-L水

（2）白酒密度的数学表达式为=L-L白酒。

【点评】本题考查间接测量白酒密度的实验，利用漂浮在液体中所受浮力等于自身重力，

通过测量排开液体的体积，再由已知物质的密度可表示待测液体的密度。

4.（2022•锡山区校级一模）小明和小华想探究一元硬币是由什么金属制成的，决定利用实

验室的器材测量一下一元硬币材料的密度。经调查，我国一元菊花印的硬币质量约为6g。

（1）小明仅利用刻度尺就将硬币的密度测算了出来。具体操作步骤如下：采用如图的方

法，测得硬币的直径2.50cm,再将10枚相同的一元硬币紧叠在一起用刻度尺测出

总厚度为1.8cm,小明测得硬币的密度比真实值偏小（选填“偏大”或“偏小”），

简述理由因为用刻度尺量出硬币的直径和十枚硬币的总厚度，硬币表面存在凹凸不

平的花纹，且硬币间有缝隙，会使硬币的总体积测量不准确，体积测得值偏大。

（2）小华的测量方案如下，先将第三步中缺少的实验操作填写完整：

第1步：在圆柱形玻璃筒内加入适量水，塑料碗漂浮在水面上，记录筒内水面高度hi；

第2步：将10枚相同的硬币放入塑料碗中，碗漂浮在水面上，记录筒内水面高度h2；

第3步：将10枚相同的硬币放入玻璃筒内的水中，碗漂浮在水面上，，用刻度尺测

出此时玻璃筒内水的深度，记为h3。

h2—i

分析小华的实验方案，推理可得1元硬币密度的表达式为P=_h3-hijj（已知水

的密度为p水，用所测量的符号表示）。若将测量步骤中的第2步和第3步对调，测得的

硬币密度为p',贝!Ip'等于。（选填“大于”、“等于”或“小于”）。

【考点】固体的密度测量实验.

【专题】定量思想；密度及其应用；测量型实验综合题；实验基本能力.

【分析】（I）使用刻度尺测量物体长度时，要观察是否从0刻度线量起，起始端没从0

开始，要以某一刻度当作“0”刻度，读出末端刻度值，减去前面的刻度即为物体长度，

注意刻度尺要估读到分度值的下一位；硬币表面是凹凸不平的，并且硬币之间是有空隙

的，用直尺测量10枚硬币的体积是不准确的；当然测量的密度也是不准确的；

（2）根据密度公式进行分析，可根据放10枚相同的硬币前的水深h,和放10枚相同的

硬币后水深h3以及容器的内部底面积求出10枚相同的硬币的体积；再根据碗漂浮时水

面的高度、10枚相同的硬币和碗共同漂浮时水面的高度以及容器的底面积求出排开水的

体积，然后结合阿基米德原理，10枚相同的硬币的重力等于排开水的重力即可求出10

枚相同的硬币的质量，知道10枚相同的硬币的质量和体积便可求出硬币的密度；若硬币

上沾上水后放入碗中，容器中的液面高度不变，密度相等。

【解答】解：（1）由图可知，此刻度尺1cm间有10个小格，分度值为1mm,本次测量

起始端没从0开始，把5.00cm处当作“0”刻度，读出末端刻度值7.50cm,硬币的直径

=7.50cm-5.00cm=2.50cm；

这种测量密度的方法不准确，密度值比真实值小；

因为用刻度尺量出硬币的直径和十枚硬币的总厚度，硬币表面存在凹凸不平的花纹，且

硬币间有缝隙，会使硬币的总体积测量不准确，体积测得值偏大；

（2）第1步：在玻璃筒内放入适量水，将塑料碗轻轻放入水中漂浮，用刻度尺测出此时

玻璃筒内水的深度为hi；

第2步：将10枚相同的硬币放在塑料碗中，装有10枚相同硬币的塑料碗仍在水中漂浮，

用刻度尺测出此时玻璃筒内水的深度为h2：

设玻璃筒的底面积为S,两次深度之差与底面积的乘积就是10枚相同硬币漂浮时排开水

的体积；已知水的密度和10枚相同硬币漂浮时排开水的体积，据漂浮条件可知，两次排

开水的质量增加量，也就是10枚相同硬币的质量，故可得10枚相同硬币的质量m=p水

S（h2-hi）；

第3步：将10枚相同的硬币放入玻璃筒内的水中，碗漂浮在水面上，用刻度尺测出此时

玻璃筒内水的深度为h3,并记录数据；

则10枚相同硬币的体积V=S（h3-hi）；

mP水S（h2-h。h2-hi

硬币的密度p=V=S（h3-hl）=h3~hlp

若将测量步骤中的第2步和第3步对调，10枚相同硬币的体积测量不变，由于10枚相同

硬币沾水导致容器中的水减少，液面下降，但是沾水的10枚相同硬币放在碗中导致排开

水的体积增大，并且增大的体积正好等于减少的体积，即减小的液面高度等于增加的液

面高度，故h3和h2都不变，所以密度测量值不变，所以p'等于p。

故答案为：（1）2.50；偏小；因为用刻度尺量出硬币的直径和十枚硬币的总厚度，硬币

表面存在凹凸不平的花纹，且硬币间有缝隙，会使硬币的总体积测量不准确，体积测得

卜2-1

值偏大；（2）第3步：将10枚相同的硬币放入玻璃筒内的水中，碗漂浮在水面上；h3-hl

p水；等于。

【点评】此题测金属块的密度实验，综合考查密度公式的应用和物体浮沉条件的应用；

本类题型的思路只能利用逆向思维，先找出原理，然后分别分析表示所用到的物理量。

5.（2021秋•巴南区期末）小刚学完测量密度实验后，想动手测量酱油的密度，请完成下

列问题.

niL

=-V

=

-

三

-一3O

=

=

|="

三29

三

三

三

-1O

=*

=

=

!=

甲乙丙丁

（1）将托盘天平放在水平桌面上，把游码移动到零刻度线后,指针静止在如图甲

所示位置，此时应将平衡螺母向左（选填“左”或“右”）调，使天平平衡.

（2）小刚测出空烧杯的质量为38.6g,倒入适量的酱油后放在天平的左盘，通过加减祛

码并调节游码使天平恢复平衡.天平平衡后，祛码和游码的位置如图乙所示，则酱油的

质量为46g；再把烧杯中的酱油全部倒入量筒中（如图丙所示），读出酱油的体积

为40cm3.

（3）根据以上数据算出酱油的密度为1.15X1Q3kg/m3；如果按照小刚上面的操作

步骤，测量的密度比酱油真实的密度偏大（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）.

（4）小刚做完上面实验后，将游码归零.然后在天平两边分别放上两个完全相同烧杯，

并往里面分别倒入酱油和一种未知液体，直到天平再次平衡如图丁所示，由此判断酱油

的质量等于未知液体的质量（选填“大于”、“小于”或“等于”）;小刚用刻

度尺测量出酱油和未知液体的高度分别为8cm和11.5cm,通过（3）小题中酱油的密度

便可算出未知液体的密度约为0.8X1Q3kg/m3.

【考点】液体的密度测量实验.

【专题】实验题；密度及其应用；科学探究能力.

【分析】（I）天平的使用和调节：把天平放在水平台面上，把游码置于标尺的零刻度线

处，调节天平的平衡螺母，左偏右调，右偏左调，直至天平平衡；

（2）用天平测量物体的质量时，物体的质量等于右端托盘上祛码的质量与游码示数之和;

读取量筒中液体的体积时，首先要明确量筒的分度值，读数时视线与液面最凹处相平；

m

（3）已知酱油的质量和体积，利用公式「=歹得到酱油的密度；把烧杯中的酱油全部倒

入量筒中时，烧杯壁上会附有少量的酱油，导致酱油体积的测量值偏小，由此根据密度

公式判断酱油密度测量值与真实值的大小关系；

（4）天平在使用过程中，再次平衡，且游码在零刻线处，说明此时天平左右两托盘上的

物体质量相等；两种不同的物质，质量一定，密度与体积成反比，据此求出酱油的密度。

【解答】解：（1）天平的使用和调节：把天平放在水平台面上，把游码置于标尺的零刻

度线处，此时天平指针右偏，向左调节天平的平衡螺母，直至天平平衡；

（2）在天平的标尺上，1g之间有5个小格，一个小格代表的质量是0.2g,即天平的分度

值为0.2g；

烧杯和酱油的总质量是mi=50g+20g+10g+4.6g=84.6g；

空烧杯的质量为m2=38.6g

所以酱油的质量为m=mi-m2=84.6g-38.6g=46g；

量筒的分度值为1mL,量筒中酱油的体积为V=40mL=40cm3；

（3）已知：酱油的质量为m=46g,酱油的体积为V=40mL=40cn?

根据密度公式知：

m---4--6-g---

—3

酱油的密度p=V=40cm=1.15g/cm3=1.15X103kg/m3；

实验过程中小刚不可能把烧杯内的酱油全部倒入量筒内，导致测量的酱油体积偏小，由

m

公式p=7知：酱油密度测量结果偏大；

（4）第二次实验中，天平游码示数归零后，左右两托盘上分别放置两个完全相同烧杯，

并往里面分别倒入酱油和一种未知液体，天平再次平衡，说明此时天平左右两托盘上的

物体质量相等，

即此时m皆油=m未知液体；

又因相同烧杯中酱油和未知液体的高度分别为8cm和11.5cm,

V酱油.烧杯h售油8

根据圆柱体体积公式知：‘未知液体=，烧杯八未知液体=11.5,

不同的两种物质，质量一定，密度与其体积成反比，

P普油除知液体ns

即P未知液体=V酱油=8,

P卷油

11.58

所以P未知液体=8=1.15X103kg/m3X11.5=0.8X103kg/m31,

故答案为：（1）游码；左（2）46；40；（3）1.15X103；偏大；（4）等于；O.8X1O3,

【点评】本题利用天平和量筒测量液体的密度，利用天平和刻度尺测量液体的密度，是

两个很典型的液体密度测量的实验题，一定要熟练掌握其方法。

6.（2021春•兴宁区期末）按照如图所示测量手镯密度，根据电子秤所示质量，则手镯的

密度P=_m2-mi（用一所测物理量的字母表示，已知水的密度为p水）。

【考点】固体密度的测量.

【专题】创新题型；能力层次.

【分析】密度计算需要先得出手镯质量和体积，但手镯体积不能宜接计算得出，须通过

计算手镯排开水的体积得出手镯体积，然后就能根据密度公式计算出手镯密度。

【解答】解：手镯质量：nvF=m3-mi

用线将手镯浸没在水中（未触底），电子秤上的读数为m2；电子秤的示数增加，是因为

水给手镯一个向上的浮力，物体间力的作用是相互的，手镯给水一个向下的力作用在电

子秤上，所以手镯受到的浮力为：

Fj?=（m2-mi）g；

吗一叫

由F；?=p水gV排得出：V排=0水；

手镯处于浸没状态，则V于=丫排；

m手mg-mj

手镯密度密：p尸V手=m2~mlp，k

故答案为：Rip水

【点评】本题对特殊方法测密度进行了考察，这类型题目偏难，需要进一步思考与分析,

得出关键物理量，从而得出正确答案。

7.（2021春•丹阳市期中）（学完密度知识后,物理老师给小珥、小明和小红三个“物理

学习小组”布置了不同任务。

【小珥小组的任务是测量小石块的密度】

20g10s

一,

LM

7012.W45g

甲乙丙

图1

（1）将天平放在水平台面上，游码移到零刻度线处，发现指针位置如图1甲所示，为使

横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母向左（选填“左”或“右”）调节。

（2）用调节好的天平测量小石块的质量，右盘所加祛码和游码位置如图1乙所示，天平

平衡，则小石块的质量mi为32go

（3）没有量筒，用下列两种方案测量小石块的体积。

方案一：

①如图1丙所示，将烧杯放在水平台面上，用细线系住小石块轻轻放入烧杯中，加入适

量的水，使小石块浸没在水中，在烧杯壁上记下水面位置。

②将小石块从水中取出后，用天平测出烧杯和水的总质量m2为152.4go

③向烧杯内缓缓加水至标记处，再用天平测出烧杯和水的总质量m3为165.2g。

方案二：

①向烧杯中加入适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量m4o

②如图1丙所示，将烧杯放在水平台面上，用细线系住小石块轻轻放入烧杯中，使小石

块浸没在水中，在烧杯壁上记下水面位置。

③将小石块从水中取出后，向烧杯中缓慢加水至标记处，再用天平测出烧杯和水的总质

量1115。

（4）根据方案一测量结果计算出小石块密度。=2.5XI（）3kg/n?,测出的小石块密度

与真实值相比偏小（选填“偏大”或“偏小”）。

（5）你认为根据哪一种方案测量结果计算出的小石块密度更精确？答：方案二理由

是因为先测量烧杯和水的质量，再将小石块放入做标记后取出并加水至标记处，石

块取出时带出的水对实验没有影响。

【小明小组的任务是确定某种未知液体的“身份”】。他们利用天平和量筒进行了多次

测量。某次的操作如下：

20520?”

自白石

012345g

甲

（1）用天平测量液体的质量，在测出了空烧杯的质量后，接着测烧杯和液体的总质量。

当天平平衡时，放在右盘中的祛码大小和游码的位置如图2甲所示，则称得烧杯和液体

的总质量m为49go

（2）用量筒测量液体的体积.将烧杯中的液体全部倒入量筒中，液面达到的位置如图2

乙所示，则该液体的体积V为30mLo尽管体积测量方法正确，但大家在对实验过

程及结果进行评估时.，认为液体体积的测量值比它的实际值要偏小（选填“偏大”、

“偏小”或“不变”）。

（3）他们对测量方法进行修正后，测出了几组实验数据，并根据测量结果作出了“m-

V”图像，如图2丙所示•由图像可知烧杯质量为25g,该液体的密度为0.8

g/cm3；通过查表对照判断该液体是煤油或酒精。

物质硫酸盐水煤油酒精

密度（kg/n?）1.8X1031.1X©0.8X1030.8X103

【小红小组的任务是“测定蜡块的密度”】，其实验步骤如下:

（1）把天平放在水平桌面上，把游码放在标尺左端的零刻度线处，天平指针静止时指在

刻度盘中央的刻度线处，横梁平衡。

（2）把蜡块放在左盘中，向另一个盘中加减祛码，并调节游码在标尺上的位置，直到横

梁恢复平衡，读出蜡块的质量为m。

（3）在量筒中注入适量的水，读出水面所对应的刻度值Vi，将蜡块轻轻地放入水中，

静止时如图丁所示，读出此时量筒中水面所对应的刻度值V2。则蜡块的密度的表达式为

m

（4）这种测定蜡块密度的方法不正确（填“正确”或“不正确”），理由是蜡

块漂浮在水面上，所以V2与Vi的差值不是蜡块的体积。

【考点】液体密度的测量；固体的密度测量实验.

【专题】实验探究题；质量及其测量；密度及其应用；分析、综合能力；实验基本能力.

【分析】1、（1）调节天平横梁平衡时，根据指针的偏转方向判断天平哪端下沉，调节

过程中，平衡螺母向上翘的方向移动；

（2）天平读数时：物体的质量等于祛码的质量加游码对应的刻度值；

（4）小石块的体积的测量采用等效代替的方法：小石块浸没在水中到达标记，当小石块

取出，往烧杯内加水到达标记处，小石块的体积和加入水的体积相等.利用密度公式p

mmm

=歹变形公式v=E"可计算出加入的水的体积即小石块的体积，再利用密度公式P=V

计算小石块的密度；

由于石块从水中取出时不可避免会沾有一些水，据此分析；

（5）方案二测量结果更精确，因为先测量烧杯和水的质量，再将小石块放入做标记后取

出，m5-m4就是与石块体积相等的水的质量，避免了方案一的实验误差。

2、（1）物体的质量等于祛码的质量加游码对应的刻度值；

（2）弄清量筒的分度值，根据液面对应的刻度读出量筒中液体的体积；将烧杯中的液体

倒入量筒时，烧杯中会有残留，据此分析解答；

（3）由图2丙可知当液体体积为。时，对应的质量即烧杯的质量；

当烧杯和液体的总质量为45g时，液体体积为25cm3,烧杯和液体的总质量减去烧杯的

m

质量即液体的质量，利用密度公式p=7计算液体的密度；

对照表格可以知道该液体是哪种液体。

3、（4）由图2丁可知，蜡块放入水中时会漂浮在水面上，即蜡块排开水的体积小于蜡

块的体积，据此分析。

【解答】解：（1）图1甲中指针偏向右端，为使横梁在水平位置平衡，应将平横螺母向

左调节；

（2）小石块的质量等于祛码质量加上游码所对的示数，即；20g+10g+2g=32g;

（4）方案一中，小石块的体积等于取出石块后加入水的体积,

m水165.2g-152.4g

即Vt；=V加水=0水=1.Og/cm3=12.8cm3,

m石32g

小石块的密度为：p右=’石=12.8cm3=2.5g/cm3=2.5X103kg/m3；

由于石块从水中取出时不可避免会沾有一些水，导致倒入水的质量偏大，求得倒入水的

m

体积（即石块的体积）偏大，根据密度公式p=7可知所测密度会偏小；

（5）方案二测量结果更精确，因为先测量烧杯和水的质量，再将小石块放入做标记后取

出，ms-nu就是与石块体积相等的水的质量，避免了方案一的实验误差。

【小明小组的任务是确定某种未知液体的“身份”】：

（1）由图2甲可知烧杯和液体的总质量等于祛码质量加上游码所对的示