动量练习 公开课教学设计

动量练习一。选择题：1．关于冲量、动量及其增量的下列说法中正确的是（）A．冲量的方向一定和动量方向相同B．冲量的大小一定和动量的增量大小相同C．动量增量的方向一定和动量方向相同D．动量增量的大小一定和动量大小的增量相同2．一粒钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷人泥潭中。若把在空中下落的过程称为过程Ⅰ，进人泥潭直到停止的过程称为过程Ⅱ，则()A．过程I中钢珠的动量的改变量等于重力的冲量B．过程Ⅱ中阻力的冲量的大小等于过程I中重力的冲量的大小C．I、Ⅱ两个过程中合外力的总冲量等于零D．过程Ⅱ中钢珠的动量的改变量等于零3．子弹水平射入一个置于光滑水平面上的木块,子弹留在了木块中，并与木块一起运动。则()A.子弹对木块的冲量必大于木块对子弹的冲量B.子弹受到的冲量和木块受到的冲量大小相等,方向相反C.当子弹与木块以同一速度运动时,子弹与木块的动量一定相等D.子弹与木块的动量变化量大小相等、方向相反4．甲、乙两个质量相同的物体，以相同的初速度分别在粗糙程度不同的水平面上运动，乙物体先停下来，甲物体又经较长时间停下来，下面叙述中正确的是（）．A、甲物体受到的冲量大于乙物体受到的冲量B、两个物体受到的冲量大小相等C、乙物体受到的冲量大于甲物体受到的冲量D、无法判断5．关于力的冲量以下说法正确的是（）A.只有作用时间很短的力才能产生冲量B.冲量是矢量，其方向就是力的方向C.一对作用力与反作用力的冲量一定等大且反向D.如果力不等于零，则在一段时间内其冲量不可能为零6．如图所示，质量为m的物体在一个与水平方向成θ角的拉力F作用下，一直沿水平面向右匀速运动，则下列关于物体在t时间内所受力的冲量的说法中正确的是：（）A．拉力F的冲量大小为FtcosθB．摩擦力的冲量大小为FtcosθC．重力的冲量大小为mgtD．物体所受支持力的冲量为零7．从高处跳到低处时，为了安全，一般都是让脚尖着地，这样做是为了（）A．减小冲量B．增大与地面的冲击时间，从而减小冲力C．减小动量的变化量D．增大人对地面的压强，起到安全作用8．一质量为m的小球从距地面高h的位置由静止释放，和地碰撞的时间为，和地的平均作用力为F，和地碰后不再弹起，设竖直向上为正，则在碰撞过程中，对小球来说下列说法正确的是（）A．重力的冲量为 B．地面对小球的冲量为C．合力的冲量为 D．合力的冲量为9．一质量为m的铁锤，以速度v竖直打在木桩上，经过时间停止后，则在打击时间内，铁锤对木桩的平均冲力的大小是A．B．C．D．10．一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A中，并留在其中，A、B用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，如图所示，则从子弹刚击中木块A到弹簧被压缩至最短的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统（）A．动量守恒、机械能守恒B．动量不守恒、机械能守恒C．动量守恒、机械能不守恒D．无法判断动量、机械能是否守恒11．如图，光滑水平面上子弹m水平射入木块后留在木块内，现将子弹、弹簧、木块组成的系统作为研究对象，从子弹开始射入木块到弹簧压缩到最短的整个过程中：（）A．动量守恒,机械能不守恒B．动量不守恒,机械能不守恒C．动量机械能均守恒D．动量不守恒,机械能守恒12．关于动量守恒的条件，其中错误的是（）A.系统所受外力为零，则动量守恒B.采用直角坐标系，若某轴向上系统不受外力，则该方向上动量守恒C.当系统的所受外力远小于内力时，系统视为动量守恒D.当系统所受外力作用时间很短时可认为系统动量守恒13．关于动量守恒的条件,下列说法正确的有()A.只要系统内存在摩擦力,动量不可能守恒B.只要系统受外力做的功为零,动量守恒C.只要系统所受到合外力的冲量为零,动量守恒D.系统加速度为零,动量不一定守恒FFm1m214FFm1m2A.动量守恒，机械能不守恒B.动量守恒，机械能守恒C.动量不守恒，机械能守恒D.动量不守恒，机械能不守恒15．如图所示，轻弹簧一端固定在墙上，另一端连一挡板，挡板的质量为m，一物体沿光滑水平面以一定的速度撞向挡板，物体的质量为M，物体与挡板相接触的一面都装有尼龙搭扣，使得它们相撞后立即粘连在一起，若碰撞时间极短(即极短时间内完成粘连过程)，则对物体、挡板和弹簧组成的系统，下面说法中正确的是()A．在物体与挡板相撞的过程中，系统的动量守恒而机械能不守恒B．在物体与挡板相撞的过程中，系统的动量不守恒而机械能守恒C．从物体与挡板开始接触到弹簧被压缩到最短的过程中，系统的动量和机械能都不守恒D．16．如图所示，在水平光滑地面上有A、B两个木块，A、B之间用一轻弹簧连接．A靠在墙壁上，用力F向左推B使两木块之间弹簧压缩并处于静止状态．若突然撤去力F，则下列说法中正确的是（）A．木块A离开墙壁前，A、B和弹簧组成的系统动量守恒，机械能也守恒B．木块A离开墙壁后，A、B和弹簧组成的系统动量不守恒，但机械能守恒C．木块A离开墙壁前，A、B和弹簧组成的系统动量不守恒，但机械能守恒D．木块A离开墙壁后，A、B和弹簧组成的系统动量不守恒，机械能不守恒17．如图所示，A、B两物体的质量mA>mB，中间用一段细绳相连并有一被压缩的弹簧，放在平板小车C上后，A、B、C均处于静止状态．若地面光滑，则在细绳被剪断后，A、B从C上未滑离之前，A、B沿相反方向滑动过程中（）A．若A、B与C之间的摩擦力大小相同，则A、B组成的系统动量守恒，A、B、C组成的系统动量也守恒B．若A、B与C之间的摩擦力大小不相同，则A、B组成的系统动量不守恒，A、B、C组成的系统动量也不守恒C．若A、B与C之间的摩擦力大小不相同，则A、B组成的系统动量不守恒，但A、B、C组成的系统动量守恒D．以上说法均不对18．把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平面上，枪发射出一颗子弹时，关于枪、弹、车，下列说法正确的是A．枪和子弹组成的系统，动量守恒B．枪和车组成的系统，动量守恒C．若忽略不计子弹和枪筒之间的摩擦，枪、车和子弹组成系统的动量才近似守恒D．枪、车和子弹组成系统的动量守恒19.如图所示,两物体A、B用轻质弹簧相连静止在光滑水平面上,现同时对A、B两物体施加等大反向的水平恒力F1、F2,使A、B同时由静止开始运动,在运动过程中,对A、B两物体及弹簧组成的系统,下列说法正确的是(弹簧不超过其弹性限度)()A.动量始终守恒B.机械能不断增加C.当弹簧伸长到最长时,系统的机械能最大D.当弹簧弹力与F1、F2的大小相等时,A、B两物体速度为零20.如图所示，在光滑的水平地面上有一辆平板车，车的两端分别站着人A和B，A的质量为mA，B的质量为mB，mA>mB．最初人和车都处于静止状态，现在，两人同时由静止开始相向而行，A和B相对地面的速度大小相等，则车（）A．静止不动B．向右运动C．向左运动D．左右往返运动21.某人站在静浮于水面的船上，从某时刻开始人从船头走向船尾，若不计水的阻力，那么在这段时间内人和船的运动情况是：（）A．人匀速行走，船匀速后退，两者速度大小与它们的质量成反比B．人加速行走，船加速后退，而且加速度大小与它们的质量成反比C．人走走停停，船退退停停，两者动量总和总是为零D．当人在船尾停止运动后，船由于惯性还会继续后退一段距离22．某人站在静浮于水面的船上，从某时刻开始人从船头走向船尾，设水的阻力不计，那么在这段时间内关于人和船的运动情况，下列说法正确的是()A．人匀速行走时，船匀速后退，两者速度的大小与它们的质量成反比B．人加速行走时，船加速后退，两者加速度的大小与它们的质量成反比C．人在船上行走时，两者的动能与它们的质量成反比D．当人从船头走到船尾停止运动后，船由于惯性还会继续后退一段距离23．甲、乙两船的质量均为M，它们都静止在平静的湖面上，质量为M的人从甲船跳到乙船上，再从乙船跳回甲船，经过多次跳跃后，最后人停在乙船上．假设水的阻力可忽略，则（）A．甲、乙两船的速度大小之比为1：2B．甲船与乙船（包括人）的动量相同C．甲船与乙船（包括人）的动量之和为零D．因跳跃次数未知，故无法判断24．A、B两船的质量均为m，都静止在平静的湖面上，现A船中质量为的人，以对地的水平速度v从A船跳到B船，再从B船跳到A船，……，经n次跳跃后，人停在B船上，不计水的阻力，则()A．A、B两船速度大小之比为2∶3B．A、B(包括人)两船动量大小之比为1∶1C．A、B(包括人)两船的动能之比为2∶3D．A、B(包括人)两船的动能之比为1∶125.两名质量相等的滑冰人甲和乙都静止在光滑的水平冰面上．现在，其中一人向另一个人抛出一个篮球，另一人接球后再抛回．如此反复进行几次后，甲和乙最后的速率关系是（）A．若甲最先抛球，则一定是v甲＞v乙B．若乙最后接球，则一定是v甲＞v乙C．只有甲先抛球，乙最后接球，才有v甲＞v乙D．无论怎样抛球和接球，都是v甲＞v乙26．如图所示，半径为R、质量为M的1/4光滑圆槽置于光滑的水平地面上，一个质量为m的小木块从槽的顶端由静止滑下．则木块从槽口滑出时的速度大小为（）A.2gRB.2gRMM+mC.2gRmM+m27．如图所示，小车静止在光滑水平面上，AB是小车内半圆弧轨道的水平直径，现将一小球从距A点正上方h高处由静止释放，小球由A点沿切线方向经半圆轨道后从B点冲出，在空中能上升的最大高度为0．8h，不计空气阻力。下列说法正确的是A．在相互作用过程中，小球和小车组成的系统动量守恒B．小球离开小车后做竖直上抛运动C．小球离开小车后做斜上抛运动D．小球第二次冲出轨道后在空中能上升的最大高度为0．6h28.如图所示，半圆槽M置于光滑的水平面上．现从半圆槽右端入口处静止释放一质量为m的小球，则小球释放后，以下说法中正确的是（）A．若圆弧面光滑，则系统动量守恒B．若圆弧面光滑，则小球能滑至半圆槽左端入口处C．若圆弧面不光滑，则小球不能滑至半圆槽左端入口处，且小球到达最左端时，系统有向右的速度D．若圆弧面不光滑，则小球不能滑至半圆槽左端入口处，但小球到达最左端时，系统速29．如图所示，将质量为M1、半径为R且内壁光滑的半圆槽置于光滑水平面上，左侧靠墙角，右侧靠一质量为M2的物块。今让一质量为m的小球自左侧槽口A的正上方h高处从静止开始落下，与圆弧槽相切自A点进入槽内，则以下结论中正确的是（）A．小球在槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒B．小球在槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量不守恒C．小球在槽内运动的全过程中，小球、半圆槽和物块组成的系统动量不守恒D．若小球能从C点离开半圆槽，则其一定会做竖直上抛运动30.如图所示,A、B两物体质量之比mA∶mB=3∶2,它们原来静止在平板车C上,A、B间有一根被压缩了的弹簧,A、B与平板车上表面动摩擦因数相同,地面光滑,当弹簧突然释放后,则有（）A．A、B系统动量守恒 B．A、B、C系统动量守恒C．小车向左运动 D．小车向右运动31．如图所示，光滑水平面上有A、B两物体，其中带有轻质弹簧的B静止，质量为m的A以速度v0向B运动，A通过弹簧与B发生相互作用的过程中（）A．弹簧恢复原长时A的速度一定最小B．两物体速度相等时弹簧压缩量最大C．任意时刻系统总动量均为mv0D．任意时刻B的动量大小总小于mv032.如图所示，三小球a、b、c的质量都是m，都放于光滑的水平面上，小球b、c与轻弹簧相连且静止，小球a以速度v0冲向小球b，碰后与小球b黏在一起运动．在整个运动过程中，下列说法中正确的是（）A．三球与弹簧组成的系统总动量守恒，总机械能不守恒B．三球与弹簧组成的系统总动量守恒，总机械能也守恒C．当小球b、c速度相等时，弹簧弹性势能最大D．当弹簧恢复原长时，小球c的动能一定最大，小球b的动能一定不为零33．如右上图所示，在光滑的水平面上有两物体A、B，它们的质量均为m。在物体B上固定一个轻弹簧处于静止状态。物体A以速度v0沿水平方向向右运动，通过弹簧与物体B发生作用。下列说法正确的是A．当弹簧获得的弹性势能最大时，物体A的速度为零B．当弹簧获得的弹性势能最大时，物体B的速度为零C．在弹簧的弹性势能逐渐增大的过程中，弹簧对物体B所做的功为D．在弹簧的弹性势能逐渐增大的过程中，弹簧对物体A和物体B的冲量大小相等，方向相反34.如图所示，光滑水平面上有A、B两物体，其中带有轻质弹簧的B静止，质量为m的A以速度v0向B运动，A通过弹簧与B发生相互作用的过程中（）A．弹簧恢复原长时A的速度一定最小B．两物体速度相等时弹簧压缩量最大C．任意时刻系统总动量均为mv0D．任意时刻B的动量大小总小于mv035.如图所示,在光滑的水平面上,木块A以速度v向右运动,已知A、B两木块质量相等.当木块开始接触固定在B左侧的弹簧C后()A.当弹簧C压缩量最大时,木块A减少的动能最多B.当弹簧C压缩量最大时,木块A减少的动量最多C.当弹簧C压缩量最大时,整个系统减少的动量最多D.当弹簧C压缩量最大时,A、B两木块的速度相等36.在光滑的水平面上有静止的物体A和B。物体A的质量是B的2倍，两物体中间用细绳束缚的处于压缩状态的轻质弹簧相连。当把细绳剪断，弹簧在恢复原长的过程中A．A的速率是B的2倍B．A的动量大于B的动量C．A的受力大于B受的力D．A．B组成的系统的总动量为零、B两物体在光滑水平面上沿同一直线运动，图表示发生碰撞前后的图线，由图线可以判断（）A．A、B的质量比为B．A、B作用前后总动量守恒C．A、B作用前后总动量不守恒D．A、B作用前后总动能不变38.如图所示，（a）图表示光滑平台上，物体A以初速度v0滑到上表面粗糙的水平小车上，车与水平面间的动摩擦因数不计，（b）图为物体A与小车B的v﹣t图象，由此可知（）A．A与小车B上表面的动摩擦因数B．小车B上表面长度C．小车B获得的动能D．物体A与小车B的质量之比39.如图所示，在光滑水平面上，有质量分别为3m和m的A、B两滑块，它们中间夹着（不相连）一根处于压缩状态的轻质弹簧，由于被一根细绳拉着而处于静止状态．则下列说法正确的是（）A．剪断细绳，在两滑块脱离弹簧后，A、B两滑块的动量大小之比pA：pB=3：1B．剪断细绳，在两滑块脱离弹簧后，A、B两滑块的速度大小之比vA：vB=3：1C．剪断细绳，在两滑块脱离弹簧后，A、B两滑块的动能之比EkA：EkB=1：3D．剪断细绳到两滑块脱离弹簧过程中，弹簧对A、B两滑块做功之比WA：WB=1：140.如图所示，一块质量为M的木板停在光滑的水平面上，木板的左端有挡板，挡板上固定一个小弹簧．一个质量为m的小物块（可视为质点）以水平速度υ0从木板的右端开始向左运动，与弹簧碰撞后（弹簧处于弹性限度内），最终又恰好停在木板的右端．根据上述情景和已知量，可以求出（）A．弹簧的劲度系数B．弹簧的最大弹性势能C．木板和小物块之间的动摩擦因数D．木板和小物块组成的系统最终损失的机械能41.如图所示在足够长的光滑水平面上有一静止的质量为M的斜面，斜面表面光滑、高度为h、倾角为θ．一质量为m（m＜M）的小物块以一定的初速度沿水平面向右运动，不计冲上斜面过程中的机械能损失．如果斜面固定，则小物块恰能冲到斜面的顶端．如果斜面不固定，则小物块冲上斜面后能达到的最大高度为（）A．hB．C．D．42.如图，小物块P位于光滑斜面上，斜面Q位于光滑水平地面上，小物块P从静止开始沿斜面下滑的过程中（）A．斜面静止不动B．物块P的机械能守恒C．物块P对斜面的弹力对斜面做正功D．斜面对物块P的弹力对P不做功43.在光滑的水平面上，有A，B两个小球向右沿同一直线运动，取向右为正方向，两球的动量分别为PA=5kg•m/s，PB=7kg•m/s，如图，若A追上B并发生正碰，则碰后两球的动量增量△PA，△PB可能是（）A．△PA=3kg•m/s，△PB=3kg•m/sB．△PA=﹣3kg•m/s，△PB=3kg•m/sC．△PA=3kg•m/s，△PB=﹣3kg•m/sD．△PA=﹣10kg•m/s，△PB=10kg•m/s年斯诺克上海沃德大师赛于9月16日至22日在上海体育馆举行．如图为丁俊晖正在准备击球，设丁俊晖在这一杆中，白色球（主球）和花色球碰撞前后都在同一直线上运动，碰前白色球的动量为pA=5kg•m/s，花色球静止，白球A与花色球B发生碰撞后，花色球B的动量变为pB′=4kg•m/s，则两球质量mA与mB间的关系可能是（）A．mB=mAB．mB=mAC．mB=mAD．mB=6mA45.甲、乙两球在光滑的水平面上，沿同一直线同一方向运动，它们的动量分别为p甲＝10kg·m/s，p乙＝14kg·m/s，已知甲的速度大于乙的速度，当甲追上乙发生碰撞后，乙球的动量变为20kg·m/s，则甲、乙两球的质量m甲∶m乙的关系可能是()A．3：10B．10C．1：4D．646.质量为M的物块以速度V运动，与质量为m的静止物块发生正撞，碰撞后两者的动量正好相等，两者质量之比M/m可能为（）47.质量为2kg的物体在水平面上做直线运动，若速度大小由4m/s变成6m/s，那么在此过程中，动量变化的大小可能是()A．4kg·m/s B．10kg·m/sC．20kg·m/s D．12kg·m/s48.半径相等的两个小球甲和乙，在光滑的水平面上沿同一直线相向运动，若甲球质量大于乙球质量，发生碰撞前，两球的动能相等，则碰撞后两球的状态可能是（）A．两球的速度方向均与原方向相反，但它们动能仍相等B．两球的速度方向相同，而且它们动能仍相等C．甲、乙两球的动量相同D．甲球的动量不为零，乙球的动量为零49.甲、乙两球在光滑的水平面上，沿同一直线同一方向运动，它们的动量分别为p甲＝5kg·m/s，p乙＝7kg·m/s，已知甲的速度大于乙的速度，当甲追上乙发生碰撞后，乙球的动量变为10kg·m/s，则甲、乙两球的质量m甲∶m乙的关系可能是（）A．B．C．D．二、计算题：1.质量m=的小球从高h1=20m处自由下落到软垫上，反弹后上升的最大高度h2=，小球与软垫接触的时间t=，不计空气阻力，g=10m/s2，以竖直向下为正方向，求：（1）小球与软垫接触前后的动量改变量；（2）接触过程中软垫对小球的平均作用力．2.如图所示，一质量m=3kg的物体静止在光滑水平面上，受到与水平方向成60°角的力作用，F的大小为9N，经2s时间，求（1）物体重力冲量大小；（取g=10N/kg）（2）力F的冲量大小；（3）物体动量变化量.3.将质量为m＝1kg的小球，从距水平地面高h＝5m处，以v0＝10m/s的水平速度抛出，不计空气阻力，g取10m/s2．求：（1）抛出后0．4s内重力对小球的冲量；（2）平抛运动过程中小球动量的增量Δp；（3）小球落地时的动量p′．4.湖面上静止的一条小船（如上图所示）长l=3m，质量M=120kg.质量为m=60kg的人从船头走到船尾，求此过程中人和船相对于地面的位移s1、s2.5.如图所示，光滑水平面上的物体B、C静止放置，物体A以速度向B运动，A、B、C质量均为m且处于同一直线上，A与B碰后粘合在一起，随后AB与C发生弹性碰撞，求：①A、B碰撞系统损失的机械能；②AB与C发生弹性碰撞后，各物体的速度大小。6.如图所示，在光滑水平面上，有一质量M=3kg的薄板，板上有质量m=1kg的物块，两者以v0=4m/s的初速度朝相反方向运动．薄板与物块间有摩擦且薄板足够长，求：①当物块的速度为3m/s时，薄板的速度是多少？②物块最后的速度是多少？7.如图所示，木板A质量mA＝1kg，足够长的木板B质量mB＝4kg，质量为mC＝1kg的木块C置于木板B上，水平面光滑，B、C之间有摩擦，开始时B、C均静止，现使A以v0＝12m/s的初速度向右运动，与B碰撞后以4m/s速度弹回.求:（1）B运动过程中的最大速度大小.（2）C运动过程中的最大速度大小.8.如图所示，在光滑水平面上使滑块A以2m/s的速度向右运动，滑块B以4m/s的速度向左运动并与滑块A发生碰撞，已知滑块A、B的质量分别为1kg（1）当滑块A的速度减为0时，滑块B的速度大小；（2）两滑块相距最近时滑块B的速度大小．9.如图甲所示，物块A、B的质量分别是和。用轻弹簧栓接，放在光滑的水平地面上，物块B右侧与竖直墙相接触，另有一物块C从时以一定速度向右运动，在时与物块A相碰，并立即与A粘在一起不再分开，物块C的图像如图乙所示，求：①物块C的质量；②从物块C与A相碰到B离开墙的运动过程中弹簧对A物体的冲量大小。10.如图所示，A和B两小车静止在光滑的水平面上，质量分别为m1、m2，A车上有一质量为m0的人，以速度v0向右跳上B车，并与B车相对静止．求：①人跳离A车后，A车的速度大小和方向；②人跳上B车后，A、B两车的速度大小之比．11.光滑水平面上有一质量为M的滑块，滑块的左侧是一光滑的圆弧，圆弧半径为R＝1m．一质量为m的小球以速度v0向右运动冲上滑块．已知M＝4m，g取10m/s2，若小球刚好没跃出圆弧的上端，求：（1）小球的初速度v0是多少？（2）滑块获得的最大速度是多少？12.如图所示，光滑水平轨道上放置足够长的木板A（上表面粗糙）和滑块C，滑块B置于A的左端，已知、.开始时C静止，A、B一起以的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞（时间极短）后，C向右运动，碰撞过程无机械能损失，最终A、B和C速度相等.求C的质量.13.如图所示，固定的光滑圆弧面与质量为6kg的小车C的上表面平滑相接，在圆弧面上有一个质量为2kg的滑块A，在小车C的左端有一个质量为2kg的滑块B，滑块A与B均可看作质点．现使滑块A从距小车的上表面高h=1.25m处由静止下滑，与B碰撞后瞬间粘合在一起共同运动，最终没有从小车C上滑出．已知滑块A、B与小车C的动摩擦因数均为μ=0.5，小车C与水平地面的摩擦忽略不计，取g=10（1）滑块A与B碰撞后瞬间的共同速度的大小；（2）小车C上表面的最短长度．14.如图所示，在水平面上依次放置小物块A和C以及曲面劈B,其中A与C的质量相等均为m，曲面劈B的质量M=3m,劈B的曲面下端与水平面相切，且劈B足够高，各接触面均光滑。现让小物块C以水平速度v0向右运动，与A发生碰撞，碰撞后两个小物块粘在一起又滑上劈B。求：（1）碰撞过程中系统损失的机械能；（2）碰后物块A与C在曲面劈B上能够达到的最大高度。15.甲、乙两船的总质量（包括船、人和货物）分别为12m、14m,两船沿同一直线、同一方向运动,速度分别为2v0、v0。为避免两船相撞,乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船,甲船上的人将货物接住,求抛出货物的最小速度。（不计水的阻力）16.如图所示，光滑水平面上有一质量为M=10㎏的静止滑槽，内则长度L=，另有一质量m=2㎏的小滑块在滑槽内的中点上，小滑块与滑槽的动摩擦因素μ=，当给小滑块一个水平向右6m/s的速度后，小滑块可能与滑槽相碰，（碰撞为完全弹性碰撞）试问：小滑块与滑槽能碰撞几次？（g取10m/s2）17.如图所示，光滑水平直导轨上有三个质量均为m的物块A、B、C，物块B、C静止，物块B的左侧固定一轻弹簧（弹簧左侧的挡板质量不计）；让物块A以速度v0朝B运动，压缩弹簧；当A、B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动．假设B和C碰撞过程时间极短．那么从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中，求．（1）A、B第一次速度相同时的速度大小；（2）A、B第二次速度相同时的速度大小；（3）弹簧被压缩到最短时的弹性势能大小18.如图所示，在固定的光滑水平杆（杆足够长）上，套有一个质量为m=的光滑金属圆环，轻绳一端拴在环上，另一端系着一个质量为M=的木块，现有一质量为m0=20g的子弹以v0=100m/s的水平速度射入木块并留在木块中（不计空气阻力和子弹与木块作用的时间，g取10m/s2），求：①圆环、木块和子弹这个系统损失的机械能；②木块所能达到的最大高度．【答案】①圆环、木块和子弹这个系统损失的机械能为99J；②木块所能达到的最大高度为【解析】试题分析：①子弹射入木块过程，系统的动量守恒，取向右方向为正方向，根据动量守恒定律得：则有：m0v0=（m0+M）v得：v==m/s=1m/s机械能只在该过程有损失，损失的机械能为△E=﹣=[﹣]J=99J②木块（含子弹）在向上摆动过程中，以木块（含子弹）和圆环木块（含子弹）和圆环组成的系统为研究对象，根据系统水平方向的动量守恒得，则有：（m0+M）v=（m0+M+m）v'解得：v'==m/s=s根据机械能守恒定律有：联立解得：h==m=如图，在光滑水平面上，有A、B、C三个物体，开始BC皆静止且C在B上，A物体以v0=10m/s撞向B物体，已知碰撞时间极短，撞完后A静止不动，而B、C最终的共同速度为4m/s．已知B、C两物体的质量分别为mB=4kg、mC=1kg，试求：（i）A物体的质量为多少？（ii）A、B间的碰撞是否造成了机械能损失？如果造成了机械能损失，则损失是多少？【答案】（i）2kg（ii）碰撞确实损失了机械能，损失量为50J【解析】试题分析：（i）由整个过程系统动量守恒mAv0=（mB+mC）v代入数据得：mA=2kg（ii）设B与A碰撞后速度为u，在B与C相互作用的时间里，BC系统动量守恒mBu=（mB+mC）v得u=5m/sA与B的碰撞过程中，碰前系统动能为：mAv02=×4×100=100J碰后系统动能为：mBvu2=×4×25=50J如图所示，在水平光滑直导轨上，静止着三个质量为m＝1kg的相同的小球A、B、C。现让A球以v0＝2m/s的速度向B球运动，A、B两球碰撞后粘在一起继续向右运动并与C球碰撞，C球的最终速度vC＝1m/s。问：①A、B两球与C球相碰前的共同速度多大？②两次碰撞过程中一共损失了多少动能？【答案】①②【解析】试题分析：①A、B相碰满足动量守恒：解得两球跟C球相碰前的速度②两球与C碰撞同样满足动量守恒：得两球碰后的速度，两次碰撞损失的动能：解得如图所示，光滑水平直导轨上放置长木板B和滑块C，滑块A置于B的左端，且A、B间接触面粗糙，三者质量分别为、、，开始时A、B一起以速度向右运动，与静止的C发生碰撞，碰后C向右运动，又与竖直固定挡板碰撞，并以碰前速率弹回，此后B与C不再发生碰撞，已知B足够长，A、B、C最终速度相等，求B与C碰后瞬间B的速度大小。【答案】【解析】试题分析：设碰后B速度为，C速度为，以向右为正方向，由动量守恒定律得：BC碰后，A、B在摩擦力作用下达到共同速度，大小为，由动量守恒定律得：代入数据联立得：。如图，在光滑水平面上并排放置的木块A、B，已知，。A木块长为。现有质量的小物块C以初速度在A表面沿水平方向向右滑动，由于C与A、B均有摩擦，且动摩擦因素为。C最终停在B上，B、C最后的共同速度。求：（1）A木块的最终速度的大小。（2）C木块滑离A木块时的速度大小。（3）试求B木块的长度至少多长。【答案】（1）（2）（3）【解析】（1）将A、B、C做为系统。整个过程动量守恒：即：（2分）得：（1分）（2）在物体C滑过物体A的过程中。将A、B、C做为系统，动量守恒。即：（2分）得：（1分）（3）将A、B、C做为系统。对于整个过程,由动量守恒及功能关系：（3分）物体B的长度至少为(2分)得：（1分）如图所示，在光滑水平地面上有一质量为2m的长木板，其左端放有一质量为m的重物（可视为质点），重物与长木板之间的动摩擦因数为。开始时，长木板和重物都静止，现在给重物以初速度v0，设长木板撞到前方固定的障碍物前，长木板和重物的速度已经相等。已知长木板与障碍物发生弹性碰撞，为使重物始终不从长木板上掉下来，求长木板的长度L至少为多少？（重力加速度为g）【答案】【解析】试题分析：碰撞前，长木板和重物的共同速度为v1由动量守恒定律得：（2分）碰撞后瞬间，长木板以v1反弹，最终两者的共同速度为v2由动量守恒定律得：（2分）对全过程由功能关系得：（3分）解得：如图所示，光滑水平直导轨上有三个质量均为m的物块A、B、C，物块B、C静止，物块B的左侧固定一轻弹簧（弹簧左侧的挡板质量不计）；让物块A以速度v0朝B运动，压缩弹簧；当A、B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动．假设B和C碰撞过程时间极短．那么从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中，求．（1）A、B第一次速度相同时的速度大小；（2）A、B第二次速度相同时的速度大小；（3）弹簧被压缩到最短时的弹性势能大小【答案】（1）v0（2）v0（3）【解析】试题分析：（1）对A、B接触的过程中，当第一次速度相同时，由动量守恒定律得，mv0=2mv1，解得v1＝v0（2）设AB第二次速度相同时的速度大小v2，对ABC系统，根据动量守恒定律：mv0=3mv2解得v2=v0（3）B与C接触的瞬间，B、C组成的系统动量守恒，有：解得v3＝v0系统损失的机械能为当A、B、C速度相同时，弹簧的弹性势能最大．此时v2=v0根据能量守恒定律得，弹簧的最大弹性势能．如图所示，在水平面上依次放置小物块A和C以及曲面劈B,其中A与C的质量相等均为m，曲面劈B的质量M=3m,劈B的曲面下端与水平面相切，且劈B足够高，各接触面均光滑。现让小物块C以水平速度v0向右运动，与A发生碰撞，碰撞后两个小物块粘在一起又滑上劈B。求：（1）碰撞过程中系统损失的机械能；（2）碰后物块A与C在曲面劈B上能够达到的最大高度。【答案】（1）（2）【解析】试题分析：（1）小物块C与A发生碰撞粘在一起，由动量守恒定律得：mv0=2mv解得；碰撞过程中系统损失的机械能为解得。（2）当AC上升到最大高速时，ABC系统的速度相等；根据动量守恒定律：解得由能量关系：解得甲、乙两船的总质量（包括船、人和货物）分别为12m、14m,两船沿同一直线、同一方向运动,速度分别为2v0、v0。为避免两船相撞,乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船,甲船上的人将货物接住,求抛出货物的最小速度。（不计水的阻力）【答案】5v0【解析】试题分析：设抛出货物的速度为v，由动量守恒定律得：乙船与货物：14mv0=13mv1-mv，甲船与货物：12m×2v0-mv=13mv2，两船不相撞的条件是：v2≤v1，解得：v≥5v0动量练习1．关于冲量、动量及其增量的下列说法中正确的是（）A．冲量的方向一定和动量方向相同B．冲量的大小一定和动量的增量大小相同C．动量增量的方向一定和动量方向相同D．动量增量的大小一定和动量大小的增量相同【答案】B【解析】3．一粒钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷人泥潭中。若把在空中下落的过程称为过程Ⅰ，进人泥潭直到停止的过程称为过程Ⅱ，则()A．过程I中钢珠的动量的改变量等于重力的冲量B．过程Ⅱ中阻力的冲量的大小等于过程I中重力的冲量的大小C．I、Ⅱ两个过程中合外力的总冲量等于零D．过程Ⅱ中钢珠的动量的改变量等于零【答案】AC【解析】4．子弹水平射入一个置于光滑水平面上的木块,子弹留在了木块中，并与木块一起运动。则()A.子弹对木块的冲量必大于木块对子弹的冲量B.子弹受到的冲量和木块受到的冲量大小相等,方向相反C.当子弹与木块以同一速度运动时,子弹与木块的动量一定相等D.子弹与木块的动量变化量大小相等、方向相反【答案】BD【解析】5．甲、乙两个质量相同的物体，以相同的初速度分别在粗糙程度不同的水平面上运动，乙物体先停下来，甲物体又经较长时间停下来，下面叙述中正确的是（）．A、甲物体受到的冲量大于乙物体受到的冲量B、两个物体受到的冲量大小相等C、乙物体受到的冲量大于甲物体受到的冲量D、无法判断【答案】B．【解析】本题中甲、乙两物体受到的冲量是指甲、乙两物体所受合外力的冲量，而在这个过程中甲、乙两物体所受合外力均为摩察力，那么由动量定理可知，物体所受合外力的冲量等于动量的增量，由题中可知，甲、乙两物体初、末状态的动量都相同，所以所受的冲量均相同．6．关于力的冲量以下说法正确的是（）A.只有作用时间很短的力才能产生冲量B.冲量是矢量，其方向就是力的方向C.一对作用力与反作用力的冲量一定等大且反向D.如果力不等于零，则在一段时间内其冲量不可能为零【答案】BCD【解析】试题分析：只要有力及作用时间，力就会有冲量，选项A错误；冲量是矢量，其方向与力的方向相同；故B正确；作用力与反作力大小相等，同时产生同时消失，故二力的冲量一定大小相等，方向相反；故C正确；若力不等于零，则在一段时间内其冲量一定不为零；故D正确；故选BCD。考点：冲量7．如图所示，质量为m的物体在一个与水平方向成θ角的拉力F作用下，一直沿水平面向右匀速运动，则下列关于物体在t时间内所受力的冲量的说法中正确的是：（）A．拉力F的冲量大小为FtcosθB．摩擦力的冲量大小为FtcosθC．重力的冲量大小为mgtD．物体所受支持力的冲量为零【答案】BC【解析】1．从高处跳到低处时，为了安全，一般都是让脚尖着地，这样做是为了（）A．减小冲量B．减小动量的变化量C．增大与地面的冲击时间，从而减小冲力D．增大人对地面的压强，起到安全作用【答案】C8．一质量为m的小球从距地面高h的位置由静止释放，和地碰撞的时间为，和地的平均作用力为F，和地碰后不再弹起，设竖直向上为正，则在碰撞过程中，对小球来说下列说法正确的是（）A．重力的冲量为 B．地面对小球的冲量为C．合力的冲量为 D．合力的冲量为【答案】B【解析】根据公式，重力的冲量为，地面对小球的冲量为，合力对小球的冲量为，所以B正确。4．一质量为m的铁锤，以速度v竖直打在木桩上，经过时间停止后，则在打击时间内，铁锤对木桩的平均冲力的大小是A．B．C．D．【答案】C9．一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A中，并留在其中，A、B用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，如图所示，则从子弹刚击中木块A到弹簧被压缩至最短的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统（）A．动量守恒、机械能守恒B．动量不守恒、机械能守恒C．动量守恒、机械能不守恒D．无法判断动量、机械能是否守恒【答案】C【解析】对子弹、两木块和弹簧组成的系统在水平方向上所受合外力为零，则系统的动量定恒，但子弹击中木块的过程中，克服摩擦力做功，一部分机械能转化为内能，机械能不守恒，C正确。10．如图，光滑水平面上子弹m水平射入木块后留在木块内，现将子弹、弹簧、木块组成的系统作为研究对象，从子弹开始射入木块到弹簧压缩到最短的整个过程中：（）A．动量守恒,机械能不守恒B．动量不守恒,机械能不守恒C．动量机械能均守恒D．动量不守恒,机械能守恒【答案】B【解析】试题分析：根据系统动量守恒的条件：系统不受外力或所受合外力为零判断动量是否守恒．根据是否是只有重力或弹簧的弹力做功判断机械能是否守恒．有向右的弹力，使系统的动量不守恒．子弹射入木块的过程摩擦阻力做功，机械能不守恒，B正确，故选:B．考点：动量守恒定律；弹性势能；机械能守恒定律．点评：本题考查动量守恒和机械能守恒的判断和应用能力．动量是否守恒要看研究的过程，要细化过程分析，不能笼统．11．关于动量守恒的条件，其中错误的是（）A.系统所受外力为零，则动量守恒B.采用直角坐标系，若某轴向上系统不受外力，则该方向上动量守恒C.当系统的所受外力远小于内力时，系统视为动量守恒D.当系统所受外力作用时间很短时可认为系统动量守恒【答案】D【解析】本题考查了动量守恒定律的条件，注意选错误的答案.12．关于动量守恒的条件,下列说法正确的有()A.只要系统内存在摩擦力,动量不可能守恒B.只要系统受外力做的功为零,动量守恒C.只要系统所受到合外力的冲量为零,动量守恒D.系统加速度为零,动量不一定守恒【答案】C【解析】13．如图所示，质量分别为m1和m2的小球用一轻质弹簧相连，置于光滑水平面上，今以等值反向的力分别作用于两小球上，则由两小球与弹簧组成的系统（）FFFm1m2A.动量守恒，机械能不守恒B.动量守恒，机械能守恒C.动量不守恒，机械能守恒D.动量不守恒，机械能不守恒【答案】A【解析】如果一个系统不受外力，或者外力的冲量矢量和为零，则系统动量守恒，所以A正确。14．如图所示，轻弹簧一端固定在墙上，另一端连一挡板，挡板的质量为m，一物体沿光滑水平面以一定的速度撞向挡板，物体的质量为M，物体与挡板相接触的一面都装有尼龙搭扣，使得它们相撞后立即粘连在一起，若碰撞时间极短(即极短时间内完成粘连过程)，则对物体、挡板和弹簧组成的系统，下面说法中正确的是()A．在物体与挡板相撞的过程中，系统的动量守恒而机械能不守恒B．在物体与挡板相撞的过程中，系统的动量不守恒而机械能守恒C．从物体与挡板开始接触到弹簧被压缩到最短的过程中，系统的动量和机械能都不守恒D．从物体与挡板相撞后到弹簧第一次恢复原长的过程中，系统的动量不守恒而机械能守恒【答案】ACD【解析】15．如图所示，小车A静止于光滑水平面上，A上有一圆弧PQ，圆弧位于同一竖直平面内．小球B由静止起沿圆弧下滑，这一过程中（）A．若圆弧光滑，则系统的动量守恒，机械能守恒B．若圆弧光滑，则系统的动量不守恒，机械能守恒C．若圆弧不光滑，则系统水平方向的动量守恒，但机械能不守恒D．若圆弧不光滑，则系统水平方向的动量不守恒，机械能不守恒【答案】BC【解析】试题分析：不论圆弧是否光滑，小车与小球组成的系统在小球下滑过程中系统所受合外力都不为零，则系统动量都不守恒．但系统水平方向不受外力，所以系统水平方向的动量守恒．若圆弧光滑，只有重力做功，系统的机械能守恒．若圆弧不光滑，系统要克服摩擦力做功，机械能减少，故AD错误，BC正确．故选BC。考点：动量守恒和机械能守恒16．如图所示，在水平光滑地面上有A、B两个木块，A、B之间用一轻弹簧连接．A靠在墙壁上，用力F向左推B使两木块之间弹簧压缩并处于静止状态．若突然撤去力F，则下列说法中正确的是（）A．木块A离开墙壁前，A、B和弹簧组成的系统动量守恒，机械能也守恒B．木块A离开墙壁后，A、B和弹簧组成的系统动量不守恒，但机械能守恒C．木块A离开墙壁前，A、B和弹簧组成的系统动量不守恒，但机械能守恒D．木块A离开墙壁后，A、B和弹簧组成的系统动量不守恒，机械能不守恒【答案】C【解析】试题分析：A、撤去F后，木块A离开竖直墙前，竖直方向两物体所受的重力与水平面的支持力平衡，合力为零；而墙对A有向右的弹力，所以系统的合外力不为零，系统的动量不守恒．这个过程中，只有弹簧的弹力对B做功，系统的机械能守恒．故A错误，C正确；B、A离开竖直墙后，系统水平方向不受外力，竖直方向外力平衡，所以系统所受的合外力为零，系统的动量守恒，只有弹簧的弹力做功，系统机械能也守恒，故BD错误．故选：C17．如图所示，A、B两物体的质量mA>mB，中间用一段细绳相连并有一被压缩的弹簧，放在平板小车C上后，A、B、C均处于静止状态．若地面光滑，则在细绳被剪断后，A、B从C上未滑离之前，A、B沿相反方向滑动过程中（）A．若A、B与C之间的摩擦力大小相同，则A、B组成的系统动量守恒，A、B、C组成的系统动量也守恒B．若A、B与C之间的摩擦力大小不相同，则A、B组成的系统动量不守恒，A、B、C组成的系统动量也不守恒C．若A、B与C之间的摩擦力大小不相同，则A、B组成的系统动量不守恒，但A、B、C组成的系统动量守恒D．以上说法均不对【答案】AC【解析】试题分析：根据受力分析可得AB摩擦力方向相反，所以若A、B与C之间的摩擦力大小相同，则A、B组成的系统在水平方向上的合力为零，所以动量守恒，A、B、C组成的系统在水平方向上合力为零，动量守恒，A正确；，若A、B与C之间的摩擦力大小不相同，则A、B组成的系统在水平方向上合力不为零，动量不守恒，但A、B、C组成的系统合力为零，所以动量守恒，C正确，BD错误故选AC考点：考查了动量守恒定条件点评：正确理解动量守恒的条件：（1）系统受到的合外力为零；（2）系统所受的外力比相互作用力（内力）小的多，以至可以忽略外力的影响；（3）系统总体上不满足动量守恒定律，但是在某一特定的方向上，系统不受外力，或所受的外力远小于内力，则系统沿这一方向的分动量守恒．正确理解和应用动量守恒条件即可正确解答本题18．把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平面上，枪发射出一颗子弹时，关于枪、弹、车，下列说法正确的是A．枪和子弹组成的系统，动量守恒B．枪和车组成的系统，动量守恒C．若忽略不计子弹和枪筒之间的摩擦，枪、车和子弹组成系统的动量才近似守恒D．枪、车和子弹组成系统的动量守恒【答案】D【解析】如图所示,两物体A、B用轻质弹簧相连静止在光滑水平面上,现同时对A、B两物体施加等大反向的水平恒力F1、F2,使A、B同时由静止开始运动,在运动过程中,对A、B两物体及弹簧组成的系统,下列说法正确的是(弹簧不超过其弹性限度)()A.动量始终守恒B.机械能不断增加C.当弹簧伸长到最长时,系统的机械能最大D.当弹簧弹力与F1、F2的大小相等时,A、B两物体速度为零【答案】AC如图，质量为M的小船在静止水面上以速率V0向右匀速行驶，一质量为m的救生员在船尾，相对小船静止。若救生员以相对水面速率v水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为（）A．B．C．D．【答案】C如图所示，在光滑的水平地面上有一辆平板车，车的两端分别站着人A和B，A的质量为mA，B的质量为mB，mA>mB．最初人和车都处于静止状态，现在，两人同时由静止开始相向而行，A和B相对地面的速度大小相等，则车（）A．静止不动B．向右运动C．向左运动D．左右往返运动【答案】C20．某人站在静浮于水面的船上，从某时刻开始人从船头走向船尾，若不计水的阻力，那么在这段时间内人和船的运动情况是：（）A．人匀速行走，船匀速后退，两者速度大小与它们的质量成反比B．人加速行走，船加速后退，而且加速度大小与它们的质量成反比C．人走走停停，船退退停停，两者动量总和总是为零D．当人在船尾停止运动后，船由于惯性还会继续后退一段距离【答案】ABC【解析】试题分析：人和船水平方向不受外力，动量守恒，，A对；人和船的相互作用力大小相等，由F=ma可知B对；动能可知C对；由于动量守恒，初动量为零，末动量也应该为零，D错考点：考查人船模型点评：难度中等，明确考查的知识点，选择系统为研究对象，规定正方向，由动量守恒定律列公式21．某人站在静浮于水面的船上，从某时刻开始人从船头走向船尾，设水的阻力不计，那么在这段时间内关于人和船的运动情况，下列说法正确的是()A．人匀速行走时，船匀速后退，两者速度的大小与它们的质量成反比B．人加速行走时，船加速后退，两者加速度的大小与它们的质量成反比C．人在船上行走时，两者的动能与它们的质量成反比D．当人从船头走到船尾停止运动后，船由于惯性还会继续后退一段距离【答案】ABC【解析】人和船水平方向不受外力，动量守恒，，A对；人和船的相互作用力大小相等，由F=ma可知B对；动能可知C对；由于动量守恒，初动量为零，末动量也应该为零，D错；22．甲、乙两船的质量均为M，它们都静止在平静的湖面上，质量为M的人从甲船跳到乙船上，再从乙船跳回甲船，经过多次跳跃后，最后人停在乙船上．假设水的阻力可忽略，则（）A．甲、乙两船的速度大小之比为1：2B．甲船与乙船（包括人）的动量相同C．甲船与乙船（包括人）的动量之和为零D．因跳跃次数未知，故无法判断【答案】C【解析】试题分析：以人与两船组成的系统为研究对象，人在跳跃过程中总动量守恒，初态总动量为0，所以甲船与乙船（包括人）的动量大小之比是1：1，而动量的方向相反，所以甲船与乙船（包括人）的动量不同．由P=mv，知甲、乙两船的速度与质量成反比，所以甲、乙两船的速度大小之比为2：1．故AB错误．以系统为研究对象，在整个过程中，由动量守恒定律知，甲船与乙船（包括人）的动量之和为零，故C正确，D错误．故选C．考点：动量守恒定律【名师点睛】解决的关键知道人、两船系统总动量守恒，总动量为零，对系统运用动量守恒定律进行分析。23．A、B两船的质量均为m，都静止在平静的湖面上，现A船中质量为的人，以对地的水平速度v从A船跳到B船，再从B船跳到A船，……，经n次跳跃后，人停在B船上，不计水的阻力，则()A．A、B两船速度大小之比为2∶3B．A、B(包括人)两船动量大小之比为1∶1C．A、B(包括人)两船的动能之比为2∶3D．A、B(包括人)两船的动能之比为1∶1两名质量相等的滑冰人甲和乙都静止在光滑的水平冰面上．现在，其中一人向另一个人抛出一个篮球，另一人接球后再抛回．如此反复进行几次后，甲和乙最后的速率关系是（）A．若甲最先抛球，则一定是v甲＞v乙B．若乙最后接球，则一定是v甲＞v乙C．只有甲先抛球，乙最后接球，才有v甲＞v乙D．无论怎样抛球和接球，都是v甲＞v乙【答案】A7．如图所示，半径为R、质量为M的1/4光滑圆槽置于光滑的水平地面上，一个质量为m的小木块从槽的顶端由静止滑下．则木块从槽口滑出时的速度大小为（）A.2gRB.2gRMM+mC.2gRmM+m【答案】B10．如图所示，小车静止在光滑水平面上，AB是小车内半圆弧轨道的水平直径，现将一小球从距A点正上方h高处由静止释放，小球由A点沿切线方向经半圆轨道后从B点冲出，在空中能上升的最大高度为0．8h，不计空气阻力。下列说法正确的是A．在相互作用过程中，小球和小车组成的系统动量守恒B．小球离开小车后做竖直上抛运动C．小球离开小车后做斜上抛运动D．小球第二次冲出轨道后在空中能上升的最大高度为0．6h如图所示，半圆槽M置于光滑的水平面上．现从半圆槽右端入口处静止释放一质量为m的小球，则小球释放后，以下说法中正确的是（）A．若圆弧面光滑，则系统动量守恒B．若圆弧面光滑，则小球能滑至半圆槽左端入口处C．若圆弧面不光滑，则小球不能滑至半圆槽左端入口处，且小球到达最左端时，系统有向右的速度D．若圆弧面不光滑，则小球不能滑至半圆槽左端入口处，但小球到达最左端时，系统速度为零【答案】BD．如图所示，将质量为M1、半径为R且内壁光滑的半圆槽置于光滑水平面上，左侧靠墙角，右侧靠一质量为M2的物块。今让一质量为m的小球自左侧槽口A的正上方h高处从静止开始落下，与圆弧槽相切自A点进入槽内，则以下结论中正确的是（）A．小球在槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒B．小球在槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量不守恒C．小球在槽内运动的全过程中，小球、半圆槽和物块组成的系统动量不守恒D．若小球能从C点离开半圆槽，则其一定会做竖直上抛运动【答案】BC24．如图所示,A、B两物体质量之比mA∶mB=3∶2,它们原来静止在平板车C上,A、B间有一根被压缩了的弹簧,A、B与平板车上表面动摩擦因数相同,地面光滑,当弹簧突然释放后,则有（）A．A、B系统动量守恒 B．A、B、C系统动量守恒C．小车向左运动 D．小车向右运动【答案】BC【解析】25．如图所示，光滑水平面上有A、B两物体，其中带有轻质弹簧的B静止，质量为m的A以速度v0向B运动，A通过弹簧与B发生相互作用的过程中（）A．弹簧恢复原长时A的速度一定最小B．两物体速度相等时弹簧压缩量最大C．任意时刻系统总动量均为mv0D．任意时刻B的动量大小总小于mv0【答案】BD如图所示，三小球a、b、c的质量都是m，都放于光滑的水平面上，小球b、c与轻弹簧相连且静止，小球a以速度v0冲向小球b，碰后与小球b黏在一起运动．在整个运动过程中，下列说法中正确的是（）A．三球与弹簧组成的系统总动量守恒，总机械能不守恒B．三球与弹簧组成的系统总动量守恒，总机械能也守恒C．当小球b、c速度相等时，弹簧弹性势能最大D．当弹簧恢复原长时，小球c的动能一定最大，小球b的动能一定不为零【答案】ACD．如右上图所示，在光滑的水平面上有两物体A、B，它们的质量均为m。在物体B上固定一个轻弹簧处于静止状态。物体A以速度v0沿水平方向向右运动，通过弹簧与物体B发生作用。下列说法正确的是A．当弹簧获得的弹性势能最大时，物体A的速度为零B．当弹簧获得的弹性势能最大时，物体B的速度为零C．在弹簧的弹性势能逐渐增大的过程中，弹簧对物体B所做的功为D．在弹簧的弹性势能逐渐增大的过程中，弹簧对物体A和物体B的冲量大小相等，方向相反【答案】D如图所示，光滑水平面上有A、B两物体，其中带有轻质弹簧的B静止，质量为m的A以速度v0向B运动，A通过弹簧与B发生相互作用的过程中（）A．弹簧恢复原长时A的速度一定最小B．两物体速度相等时弹簧压缩量最大C．任意时刻系统总动量均为mv0D．任意时刻B的动量大小总小于mv0【答案】BD．如图6-4-4所示,在光滑的水平面上,木块A以速度v向右运动,已知A、B两木块质量相等.当木块开始接触固定在B左侧的弹簧C后()图6-4-4A.当弹簧C压缩量最大时,木块A减少的动能最多B.当弹簧C压缩量最大时,木块A减少的动量最多C.当弹簧C压缩量最大时,整个系统减少的动量最多D.当弹簧C压缩量最大时,A、B两木块的速度相等【答案】CD在光滑的水平面上有静止的物体A和B。物体A的质量是B的2倍，两物体中间用细绳束缚的处于压缩状态的轻质弹簧相连。当把细绳剪断，弹簧在恢复原长的过程中A．A的速率是B的2倍B．A的动量大于B的动量C．A的受力大于B受的力D．A．B组成的系统的总动量为零【答案】D质量为m的物块甲以3m/s的速度在光滑水平面上运动，有一轻弹簧固定其上，另一质量也为m的物体乙以4m/s的速度与甲相向运动，如图所示。则：A．甲、乙两物块在弹簧压缩过程中，由于弹力作用，系统动量不守恒B．当两物块相距最近时，甲物块的速率为零C．当甲物块的速率为1m/s时，乙物块的速率可能为2m/s，也可能为0D．甲物块的速率可能达到5m/s【答案】C．A、B两物体在光滑水平面上沿同一直线运动，图表示发生碰撞前后的图线，由图线可以判断（）A．A、B的质量比为B．A、B作用前后总动量守恒C．A、B作用前后总动量不守恒D．A、B作用前后总动能不变【答案】ABD【解析】如图所示，（a）图表示光滑平台上，物体A以初速度v0滑到上表面粗糙的水平小车上，车与水平面间的动摩擦因数不计，（b）图为物体A与小车B的v﹣t图象，由此可知（）A．A与小车B上表面的动摩擦因数B．小车B上表面长度C．小车B获得的动能D．物体A与小车B的质量之比【答案】ABD如图所示，在光滑水平面上，有质量分别为3m和m的A、B两滑块，它们中间夹着（不相连）一根处于压缩状态的轻质弹簧，由于被一根细绳拉着而处于静止状态．则下列说法正确的是（）A．剪断细绳，在两滑块脱离弹簧后，A、B两滑块的动量大小之比pA：pB=3：1B．剪断细绳，在两滑块脱离弹簧后，A、B两滑块的速度大小之比vA：vB=3：1C．剪断细绳，在两滑块脱离弹簧后，A、B两滑块的动能之比EkA：EkB=1：3D．剪断细绳到两滑块脱离弹簧过程中，弹簧对A、B两滑块做功之比WA：WB=1：1【答案】C如图所示，一块质量为M的木板停在光滑的水平面上，木板的左端有挡板，挡板上固定一个小弹簧．一个质量为m的小物块（可视为质点）以水平速度υ0从木板的右端开始向左运动，与弹簧碰撞后（弹簧处于弹性限度内），最终又恰好停在木板的右端．根据上述情景和已知量，可以求出（）A．弹簧的劲度系数B．弹簧的最大弹性势能C．木板和小物块之间的动摩擦因数D．木板和小物块组成的系统最终损失的机械能【答案】BD如图所示在足够长的光滑水平面上有一静止的质量为M的斜面，斜面表面光滑、高度为h、倾角为θ．一质量为m（m＜M）的小物块以一定的初速度沿水平面向右运动，不计冲上斜面过程中的机械能损失．如果斜面固定，则小物块恰能冲到斜面的顶端．如果斜面不固定，则小物块冲上斜面后能达到的最大高度为（）A．hB．C．D．【答案】D如图，小物块P位于光滑斜面上，斜面Q位于光滑水平地面上，小物块P从静止开始沿斜面下滑的过程中（）A．斜面静止不动B．物块P的机械能守恒C．物块P对斜面的弹力对斜面做正功D．斜面对物块P的弹力对P不做功【答案】C在光滑的水平面上，有A，B两个小球向右沿同一直线运动，取向右为正方向，两球的动量分别为PA=5kg•m/s，PB=7kg•m/s，如图，若A追上B并发生正碰，则碰后两球的动量增量△PA，△PB可能是（）A．△PA=3kg•m/s，△PB=3kg•m/sB．△PA=﹣3kg•m/s，△PB=3kg•m/sC．△PA=3kg•m/s，△PB=﹣3kg•m/sD．△PA=﹣10kg•m/s，△PB=10kg•m/s【答案】B2013年斯诺克上海沃德大师赛于9月16日至22日在上海体育馆举行．如图为丁俊晖正在准备击球，设丁俊晖在这一杆中，白色球（主球）和花色球碰撞前后都在同一直线上运动，碰前白色球的动量为pA=5kg•m/s，花色球静止，白球A与花色球B发生碰撞后，花色球B的动量变为pB′=4kg•m/s，则两球质量mA与mB间的关系可能是（）A．mB=mAB．mB=mAC．mB=mAD．mB=6mA【答案】A甲、乙两球在光滑的水平面上，沿同一直线同一方向运动，它们的动量分别为p甲＝10kg·m/s，p乙＝14kg·m/s，已知甲的速度大于乙的速度，当甲追上乙发生碰撞后，乙球的动量变为20kg·m/s，则甲、乙两球的质量m甲∶m乙的关系可能是()A．3：10B．10C．1：4D．6【答案】AC质量为M的物块以速度V运动，与质量为m的静止物块发生正撞，碰撞后两者的动量正好相等，两者质量之比M/m可能为（）【答案】AB．质量为2kg的物体在水平面上做直线运动，若速度大小由4m/s变成6m/s，那么在此过程中，动量变化的大小可能是()A．4kg·m/s B．10kg·m/sC．20kg·m/s D．12kg·m/s【答案】AC半径相等的两个小球甲和乙，在光滑的水平面上沿同一直线相向运动，若甲球质量大于乙球质量，发生碰撞前，两球的动能相等，则碰撞后两球的状态可能是（填选项前的字母）A．两球的速度方向均与原方向相反，但它们动能仍相等B．两球的速度方向相同，而且它们动能仍相等C．甲、乙两球的动量相同D．甲球的动量不为零，乙球的动量为零【答案】C甲、乙两球在光滑的水平面上，沿同一直线同一方向运动，它们的动量分别为p甲＝5kg·m/s，p乙＝7kg·m/s，已知甲的速度大于乙的速度，当甲追上乙发生碰撞后，乙球的动量变为10kg·m/s，则甲、乙两球的质量m甲∶m乙的关系可能是（）A．B．C．D．【答案】BD质量m=的小球从高h1=20m处自由下落到软垫上，反弹后上升的最大高度h2=，小球与软垫接触的时间t=，不计空气阻力，g=10m/s2，以竖直向下为正方向，求：（1）小球与软垫接触前后的动量改变量；（2）接触过程中软垫对小球的平均作用力．【答案】（1）小球与软垫接触前后的动量改变量是3N•s，方向竖直向上；（2）接触过程中软垫对小球的平均作用力的4N，方向向上【解析】试题分析：（1）小球从开始下落到落到软垫上过程中，由动能定理可得：mgh1=mv12﹣0，代入数据解得：v1=20m/s，方向：竖直向下；小球从反弹到到达最高点过程中：﹣mgh2=0﹣mv22，代入数据解得：v2=10m/s，方向竖直向上；以竖直向上为正方向，则小球与软垫接触前后的动量改变量为：△P=mv2﹣mv1=×10m/s﹣×（﹣20m/s）=3N•s，方向竖直向上（2）以竖直向上为正方向，由动量定理得：代入数据得：=4N如图所示，光滑水平面上的物体B、C静止放置，物体A以速度向B运动，A、B、C质量均为m且处于同一直线上，A与B碰后粘合在一起，随后AB与C发生弹性碰撞，求：①A、B碰撞系统损失的机械能；②AB与C发生弹性碰撞后，各物体的速度大小。如图所示，在光滑水平面上，有一质量M=3kg的薄板，板上有质量m=1kg的物块，两者以v0=4m/s的初速度朝相反方向运动．薄板与物块间有摩擦且薄板足够长，求：①当物块的速度为3m/s时，薄板的速度是多少？②物块最后的速度是多少？【答案】①v′=m/s，方向水平向右；②v=2m/s，方向水平向右【解析】试题分析：①由于地面光滑，物块与薄板组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得：代入数据解得：，方向水平向右；②在摩擦力作用下物块和薄板最后共同运动，设共同运动速度为v，以向右为正方向，由动量守恒定律得：代入数据解得：，方向水平向右考点：动量守恒定律。如图所示，木板A质量mA＝1kg，足够长的木板B质量mB＝4kg，质量为mC＝1kg的木块C置于木板B上，水平面光滑，B、C之间有摩擦，开始时B、C均静止，现使A以v0＝12m/s的初速度向右运动，与B碰撞后以4m/s速度弹回.求:（1）B运动过程中的最大速度大小.（2）C运动过程中的最大速度大小.如图所示，在光滑水平面上使滑块A以2m/s的速度向右运动，滑块B以4m/s的速度向左运动并与滑块A发生碰撞，已知滑块A、B的质量分别为1（1）当滑块A的速度减为0时，滑块B的速度大小；（2）两滑块相距最近时滑块B的速度大小．【答案】（1）（2）【解析】试题分析：（1）（3分）（2分）（2）（3分）（2分）两块厚度相同的木块A和B，紧靠着放在光滑的水平面上，其质量分别为，，它们的下底面光滑，上表面粗糙；另有一质量的滑块C（可视为质点），以的速度恰好水平地滑到A的上表面，如图所示，由于摩擦，滑块最后停在木块B上，B和C的共同速度为3．0m/s，求：（1）木块A的最终速度；（2）滑块C离开A时的速度【答案】（1）2．6m/s（2）4．2m/s【解析】试题分析：以A、B、C为系统，动量守恒，由题可知解得．滑块C离开A时，A、B速度相等，有动量守恒定律得：解得．如图甲所示，物块A、B的质量分别是和。用轻弹簧栓接，放在光滑的水平地面上，物块B右侧与竖直墙相接触，另有一物块C从时以一定速度向右运动，在时与物块A相碰，并立即与A粘在一起不再分开，物块C的图像如图乙所示，求：①物块C的质量；②从物块C与A相碰到B离开墙的运动过程中弹簧对A物体的冲量大小。【答案】①；②【解析】试题分析：①由图可知，C与A碰前速度为，碰后速度为，C与A碰撞过程动量守恒，，代入数据解得。②时B离开墙壁，此时B速度为零，A、C速度相等时，从物块C与A相碰到B离开墙的运动过程中，A、C两物体的动量变化为：从物块C与A相碰到B离开墙的运动过程中弹簧对A物体的冲量大小为：，带入数据整理得到：。如图所示，A和B两小车静止在光滑的水平面上，质量分别为m1、m2，A车上有一质量为m0的人，以速度v0向右跳上B车，并与B车相对静止．求：①人跳离A车后，A车的速度大小和方向；②人跳上B车后，A、B两车的速度大小之比．【答案】①，方向向左②【解析】试题分析：①设人跳离A车后，A车的速度为vA，研究A车和人组成的系统，以向右为正方向，由动量守恒定律有（1分）解得（1分）负号表示A车的速度方向向左（1分）②研究人和B车，由动量守恒定律有（1分）解得（1分）光滑水平面上有一质量为M的滑块，滑块的左侧是一光滑的圆弧，圆弧半径为R＝1m．一质量为m的小球以速度v0向右运动冲上滑块．已知M＝4m，g取10m/s2，若小球刚好没跃出圆弧的上端，求：（1）小球的初速度v0是多少？（2）滑块获得的最大速度是多少？【答案】1）5m/s．（2）2m/s【解析】试题分析：（1）当小球上升到滑块上端时，小球与滑块水平方向速度相同，设为v1，以小球的初速度方向为正方向，在水平方向上，由动量守恒定律得：mv0=（m+M）v1…①由机械能守恒定律得：mv02=（m+M）v12+mgR…②，代入数据解得：v0=5m/s…③；（2）小球到达最高点以后又滑回，滑块又做加速运动，当小球离开滑块后滑块速度最大．研究小球开始冲上滑块一直到离开滑块的过程，以小球的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mv0=mv2+Mv3…④由机械能守恒定律得：mv02=mv22+Mv32…⑤解得：…⑥一个质量为的小球B静止在光滑水平面上，另一质量为的小球A以速率v从左侧运动过来与小球B发生弹性正碰，已知A球质量大于B球质量，求:碰后A、B两球的速率v1、v2【答案】，【解析】试题分析：碰时动量守恒①弹性碰撞机械能守恒②由①②得：，得：③由①③得：-④如图所示，光滑水平轨道上放置足够长的木板A（上表面粗糙）和滑块C，滑块B置于A的左端，已知、.开始时C静止，A、B一起以的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞（时间极短）后，C向右运动，碰撞过程无机械能损失，最终A、B和C速度相等.求C的质量.【答案】2kg【解析】试题分析：A与C碰撞过程，由动量守恒定律：由能量关系可得：联立得，此后A、B相互作用过程中依题联立上式得如图所示，固定的光滑圆弧面与质量为6kg的小车C的上表面平滑相接，在圆弧面上有一个质量为2kg的滑块A，在小车C的左端有一个质量为2kg的滑块B，滑块A与B均可看作质点．现使滑块A从距小车的上表面高h=1.25m处由静止下滑，与B碰撞后瞬间粘合在一起共同运动，最终没有从小车C上滑出．已知滑块A、B与小车C的动摩擦因数均为μ=0.5，小车C与水平地面的摩擦忽略不计，取g=10（1）滑块A与B碰撞后瞬间的共同速度的大小；（2）小车C上表面的最短长度．【答案】（1）2.5m/s（2）如图所示，在水平面上依次放置小物块A和C以及曲面劈B,其中A与C的质量相等均为m，曲面劈B的质量M=3m,劈B的曲面下端与水平面相切，且劈B足够高，各接触面均光滑。现让小物块C以水平速度v0向右运动，与A发生碰撞，碰撞后两个小物块粘在一起又滑上劈B。求：（1）碰撞过程中系统损失的机械能；（2）碰后物块A与C在曲面劈B上能够达到的最大高度。【答案】（1）（2）．甲、乙两船的总质量（包括船、人和货物）分别为12m、14m,两船沿同一直线、同一方向运动,速度分别为2v0、v0。为避免两船相撞,乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船,甲船上的人将货物接住,求抛出货物的最小速度。（不计水的阻力）【答案】5v0【解析】试题分析：设抛出货物的速度为v，由动量守恒定律得：乙船与货物：14mv0=13mv1-mv，甲船与货物：12m×2v0