九年级数学下册《锐角三角函数》教学设计

九年级数学下册《锐角三角函数》教学设计一、教学目标

一)知识与技能

通过观察、操作等活动，认识正弦、余弦、正切等锐角三角函数，能利用锐角三角函数解决实际问题.

二)过程与方法

通过观察、操作等活动，经历探究锐角三角函数的过程，发展观察、实验、操作、归纳等能力.

三)情感态度和价值观

积极参与数学活动，体验数学活动探索性和创造性，感受数学在日常生活中的广泛应用.

二、目标分析

学生在前面已经学习了锐角三角形的一些基本知识，通过本单元的学习，学生将进一步认识正弦、余弦、正切等锐角三角函数，感受数学与生活的密切，体验到数学学习的快乐和成就感.

三、教学重难点

教学重点：通过观察、操作等活动，认识正弦、余弦、正切等锐角三角函数.

教学难点：能利用锐角三角函数解决实际问题.

四、教具准备

多媒体课件.

五、教学过程

一)复习导入，揭示课题

1、复习旧知：什么是锐角三角形？你能说出锐角三角形按边分类有几种情况吗？

2、导入新课：前面我们已经学习了有关直角三角形的一些知识，知道直角三角形是特殊的三角形，那么在直角三角形中除了直角外，另外两个锐角的度数有什么关系呢？这就是我们今天要学习的内容——锐角三角函数(板书课题).

【设计意图】由复习旧知引入新课，符合学生的认知规律.通过对直角三角形特殊性的回顾，为学习新知打下基础.同时通过设置疑问，激发学生的学习欲望.

二)合作探究，学习新知

1、观察表格，发现规律.

1)出示表格(表中的数据用实际测量出来的).

学生观察表格中的数据，看看有什么发现？小组交流讨论.

2)学生汇报讨论结果.

预设：我发现斜边长总是大于其中一条直角边长；我发现两条直角边长的平方和等于斜边长的平方；我发现……

3)教师小结：我们发现正弦就是锐角A的对边与斜边的比值，余弦是邻边与斜边的比值，正切是对边与邻边的比值.

2、理解概念，掌握关系.

1)什么是正弦(sine)、余弦(cosine)、正切(tangent)呢？请大家阅读课本第59页第一自然段并回答下列问题.

多媒体出示：当锐角A的大小确定以后，我们可以借助一个直角三角形来研究这个角的对边与斜边的比值(正弦)，邻边与斜边的比值(余弦)，对边与邻边的比值(正切).请大家画一个含有30°角的直角三角形并量出各边的长度.计算一下各角的正弦、余弦、正切值.填入课本第59页表格中.再找一个含有45°角的直角三角形按上面的方法进行计算.通过自己的计算你们有什么发现？能总结出正弦、余弦、正切的共同特点吗？请小组内同学相互交流讨论一下.学生自主完成表格的填写并回答问题.教师根据学生的回答进行板书.

【设计意图】通过学生的自主探究活动，理解正弦、余弦、正切的概念及它们之间的相互关系.培养学生的观察能力和抽象概括能力.同时使学生体验到数学学习的快乐和成就感.

2)教师介绍用“h”表示股索(即一条直角边)，用“a”表示分索(即另一条直角边)，用“b”表示钩索(即斜边)，用符号“sinA”“cosA”“tanA”分别表示一个锐角的正弦、余弦、正切.请学生在练习本上用符号表示出30°角的正弦、余弦、正切的值.对于45°角的直角三角形用式子表示出各比值来(不用计算).你能写出任意一个锐角的正弦、余弦和正切的表达式吗？例如：当∠A=60°时sinA=sin60°=sin(30°+30°)=sin30°cos30°+cos30°sin30°=(1/2)(根号3/2)+(根号3/2)(1/2)=根号3/2.学生独立完成并汇报自己的表示方法及结果.九年级数学《锐角三角函数》单元测试题及答案一、选择题

1、在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=0.6，则sinA的值为（）

A.0.8B.0.9C.0.6D.0.4

2、在锐角△ABC中，下列关系式不一定成立的是（）

A.sinA>sinBB.cosA>cosBC.tanA>tanBD.sin2A>sin2B

3、在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=0.5，则cosB的值是（）

A.0.5B.0.3C.0.4D.0.8

4、在锐角△ABC中，下列结论不一定成立的是（）

A.sinA>sinBB.cosA>cosBC.tanA>tanBD.sin2A>sin2B

5、在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=0.6，则tanA的值是（）

A.0.8B.0.9C.1.5D.无法确定

二、填空题

1、在锐角△ABC中，<A=60°，则sinA=_______，cosA=_______，tanA=_______．

2、在锐角△ABC中，<A=45°，则sinA=_______，cosA=_______，tanA=_______．

3、在锐角△ABC中，<A=30°，则sinA=_______，cosA=_______，tanA=_______．

三、解答题

在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=0.5，求cosB、tanB的值．九年级数学下册教学计划一、基本情况分析

数学备课组共有7位成员。

目前，九年级数学新课程已经基本完成，已进入复习备考阶段，同学们如何在有限的时间内科学安排备考，提高复习效率，现结合自己的教学体会提出如下备考策略与建议。

二、指导思想和要求

初三数学复习要以《初中数学课程标准》为指针，充分新课改理念，准确理解新课标及临沂市近几年《考试说明》和《考试大纲》，研究《课程标准》和《教材》，《课程标准》中调整的内容及变化的要求，使教学确实具有实效性、针对性、和科学性。要夯实基础，完善体系，构筑知识网络，重视能力培养。抓基础知识和基本技能，抓数学的通性通法，即教材与课程目标中要求我们把握的数学对象的基本性质，处理数学问题基本的、常用的数学思想方法，如归纳、演绎、分析、综合、分类讨论、数形结合等。提高学生的思维品质，以不变应万变，使数学学科的复习更加高效优质。

三、学情分析

我校九年级今年共14个班。由于在七、八年级阶段，无论是教师或学生，思想认识都不到位，学习抓得不紧，尤其是学生基础差两极分化严重，大部分学生的基础知识、基本方法掌握不好，学习数学的信心和兴趣不足。并且，学生的“知识回生”太快，有明显优势的学生较少，主动学习数学的习惯不强.还有不少数学是“缺腿”的优生。

根据往届学生复习过程中出现的问题，本届学生可能会出现同样的问题：

1、只跟不走

部分学生认为中考复习就是把初中的数学课的内容再重新上一遍，所以，同样只要上课听牢，作业做好就可以了。虽然复习课堂上听的很认真，作业做的也很认真，但从来没有去想听了什么，做了什么，自然提高不大，碰到新情景的问题时就解决不了。我们认为主动是学习成绩提高的保证。外因可起重要作用，但它必须通过内因才能起作用。只有学生主动起来，对每一堂课都有一种需求的心态走进来，才有可能真正取得提高，那么如何引导学生在复习中不只是跟在后面，而是走到前面呢？我的对策是在调动学生学习积极性提高他们的学习兴趣的同时，帮助他们养成在课前几分钟自觉地对本堂课的要点进行梳理的习惯，或者把本堂课的要点梳理设计成练习，课前发给他们，或者利用多媒体投影仪展示，让他们去回顾、思考，可以说课前对基础知识的梳理与强化是学习的生命。

2、只看不写

一些基础相对较好或思维较快但比较粗糙的同学，往往眼高手低，喜欢看看题目，稍微动动笔，答案一写了事。尤其对于我们学校基础较差的学生多数有这个毛病。加强分析思考，这本身是件好事，但过了头，就成了坏事。平时解题只是写个简单答案，不注意解题步骤和过程的规范，导致的结果就是一些细节地方考虑不周全，考试中扣分过多，甚至碰到很熟悉的题目，考试中没了思路。所以我们的对策是同学们平时的练习和作业中必须要有完整的书写步骤，提高表达水平。中考中，只有把你的思维通过解答完整反映到卷面上，阅卷老师才有给满分的可能。

3、只练不想

只埋头拉车，不抬头看路。中考复习资料五花八门，这些同学在复习中埋头苦练，拼命做题，往往是事倍功半。我们觉得在复习中应边练边想，必要的训练是必不可少的，不要搞题海战术，而要强化自我总结。学习数学离不开做题，但要精，并在做题后要认真反思、分析，总结出一些问题的规律，并找出自己存在的问题，真正掌握解题的思维方式，内化为自己的能力。努力争取达到做一题，得一法，会一类，通一片的收获。

四、教学措施：

1、了解命题趋势，把握复习方向

《初中数学课程标准》是中考复习的指导性文件，认真钻研《初中数学课程标准》和近几年的中考试题，尤其是临沂市中考试题，吃透精神实质，抓住考试内容和能力要求，弄清哪些是必考点，哪些是重点与非重点，把有限的时间用来突破重点，加强复习的目的性、针对性。

2、加强基础知识，把握通性通法

复习最后阶段，同学们往往会陷入无边的题海中不能自拔。中考是有一定难度的考试，但是多做题未必会使人轻松。往往是一道题解决不好，却反复练习好多遍。其实最有效的复习方法是通过做题暴露出问题或把以前做过的题再重新做一遍达到“温故而知新”的效果。复习不是简单的重复以往的学习内容而是要浓缩精华。北师大版九年级数学下册《全册课件合集》对于九年级的数学学习，我们特地为大家整理了一份全面的课件合集。本合集涵盖了北师大版九年级数学下册的全部内容，从基础知识到进阶应用，都一一包含在内。我们希望这份课件合集能帮助学生们更好地理解数学知识，提高他们的数学技能。

这份课件合集是按照北师大版九年级数学下册的章节顺序进行组织的。每章都包含有知识点回顾、重点解析、例题精讲、实战练习等多个部分，旨在全方位地帮助学生理解和掌握数学知识。

在知识点回顾部分，我们着重于帮助学生们回顾和复习上一节课或之前学过的知识点，帮助他们建立起清晰的知识框架。在重点解析部分，我们会对本节课的重点内容进行深入的解析和讲解，帮助学生理解和掌握。在例题精讲部分，我们会通过讲解典型的例题，让学生们更好地理解和掌握数学的应用方法。在实战练习部分，我们会提供一些具有代表性的练习题，让学生们通过实际操作来巩固和提升他们的数学技能。

我们还特别准备了一份全册的复习课件，以帮助学生们在学完所有章节后进行系统的复习和巩固。这份复习课件会涵盖所有的知识点和重点内容，以及一些具有代表性的练习题，让学生们在复习的过程中更好地理解和掌握数学知识。

这份北师大版九年级数学下册《全册课件合集》是学生们学习数学的强大工具。我们希望通过这份课件合集，能够帮助学生们更好地理解和掌握数学知识，提高他们的数学技能。浙教版九年级数学下册教学课件全册一、课程概述

九年级数学下册是初中数学学习的重要阶段，涵盖了众多基础数学概念和思想方法。本册教学课件旨在帮助学生掌握初中数学的核心知识，同时培养他们的数学思维能力和解决问题的能力。

二、教学目标

1、掌握基础数学概念和公式，理解数学原理的实质。

2、培养逻辑思维能力，运用所学知识解决实际问题。

3、提高学生的数学兴趣，培养良好的学习习惯。

4、形成正确的数学观念，为高中数学学习打下基础。

三、教学内容

1、几何：讲解三角形、矩形、圆形等基本几何图形的性质和定理，以及空间几何的基本概念和思想。

2、代数：讲解因式分解、方程求解、函数图像等代数知识，加深对抽象数学概念的理解。

3、概率与统计：介绍概率的基本原理和统计的基本方法，培养学生的数据处理能力。

4、专题拓展：结合中考真题，对重点、难点问题进行深入剖析，帮助学生掌握解题技巧。

四、教学方法

1、理论讲解：通过生动的实例和形象的图示，帮助学生理解数学原理。

2、实践操作：通过习题练习和实际操作，让学生亲身体验数学的魅力，培养解决问题的能力。

3、合作探究：组织学生进行小组讨论和合作探究，促进知识共享和思维拓展。

4、个性化辅导：针对学生的不同需求和水平，进行个性化辅导，确保每个学生都能得到充分。

五、教学资源

本课件包含了丰富的多媒体资源，如教学视频、演示文稿、习题库等，方便教师和学生使用。同时，我们还提供了在线答疑和互动交流平台，方便师生之间的沟通和问题解决。

六、教学评价

1、课堂表现：观察学生在课堂上的表现，包括听讲情况、参与讨论情况等。

2、作业完成情况：定期布置和批改作业，了解学生对课堂知识的掌握情况。

3、单元测试：进行定期的单元测试，评估学生对本阶段知识的掌握程度。

4、期末考试：进行期末考试，全面评估学生对本学期知识的掌握情况。

七、教学建议

1、鼓励学生在课堂上积极参与讨论，提出自己的观点和问题。

2、及时批改和反馈作业，帮助学生发现自己的不足之处。

3、针对学生的不同需求和水平，进行个性化辅导和拓展。九年级数学下学期期末考试试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

1、下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）

A.

24

B.

5

C.

12

D.

36

2、以下命题中，不正确的命题是（）

A.所有的等腰三角形都相似

B.所有的直角三角形都相似

C.所有的等腰直角三角形都相似

D.所有的直角等腰三角形都相似

二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）

3.请写出以y轴为对称轴的抛物线解析式________.

4.在一元二次方程中，

a=0时，方程_________.

5.若一个三角形的三边长分别为15，30，45，则它的最大边上的高为_________.

6.抛物线

y=x

2

4x+4的顶点坐标为_________.

7.若

ABC与

DEF相似，且

ABC的三边长分别为

1，

3

2，则

DEF的周长可能是_________.

8.如图，AB为半圆的直径，C是半圆上一点，且AC平分半圆的周长，