2022年成都市中考数学模拟试题二（原卷版）

2022年成都市中考数学模拟试题（2）

A卷（共100分）第I卷

选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.如果-2|=2-x,那么x的取值范围是（）

A.x<2B.x<2

2.2.如图所示几何体的左视图是（

3.下列把2034000记成科学记数法正确的是（）

A.2.034x106B.20.34x105C.0.2034x106D.2.034x103

4.在平面直角坐标系中，将AABC各点的纵坐标保持不变，横坐标都减去3,则所得图形与原图形

的关系：将原图形（）

A.向上平移3个单位长度B.向下平移3个单位长度

C.向左平移3个单位长度D.向右平移3个单位长度

5.下列计算正确的是（）

A.2a+5b=\0abB.（-ab）2=a1bC.a2,6f4=a8D.2a6-i-a3=2a3

6.永宁县某中学在预防“新冠肺炎”期间，要求学生每日测量体温，九（5）班一名同学连续一周体温

情况如表所示：则该名同学这一周体温数据的众数和中位数分别是（）

日期星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期天

体温（℃）36.236.236.536.336.236.436.3

A.36.3和36.2B.36.2和36.3C.36.2和36.2D.36.2和36.1

7.如图，在△A3C中，ZBAC=70°,ZC=30°,分别以点A和点。为圆心，大于?C的长为半径

画弧，两弧相交于点M,N,作直线MN交3。于点连接A。，则NA4。的度数为（）

A.40°B.50°C.60°D.70°

8.若关于x的分式方程==a无解，则〃的值为（）

x+1

A.1B.-1C.1或0D.1或-1

9.如图，直线一等腰直角三角形ABC的三个顶点4,B,C分别在/i,h,七上，NACB

=90。，AC交/2于点。，已知与/2的距离为1,/2与/3的距离为3,则祟的值为（）

BD

A.B.&C.近D.20V2

55823

10.如图是二次函数y=N+bx+c的部分图象，抛物线的对称轴为直线x=l,与x轴交于点A（-1,

0）,与y轴交于点B.给出下列结论：

①匕=c：

②点8的坐标为（0,-3）；

③抛物线与x轴另一个交点的坐标为（3,0）；

④抛物线的顶点坐标为（1,-4）；

⑤函数最大值为-4.

二.填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）

11.（4分）分解因式：4a3/?2-6a2b2=.

12.（4分）若一次函数y=（%-2）x+3-A的图象不经过第四象限，则上的取值范围是.

13.（4分）如图，AB是半圆。的直径，AC=A。，OC=2,NC4B=30。，则点。到CD的距离OE

为

14.（4分）《孙子算经》中记载：“今有三人共车，二车空：二人共车，九人步.问人和车各几何？”

其大意是：今有若干人乘车，每3人乘一车，最终剩余2辆空车，若每2人同乘一车，最终剩下9

人因无车可乘而步行，问有多少人,多少辆车？设有x辆车，y个人，根据题意，可列方程组

为

三.解答题（共6小题，满分54分）

15.（12分）（1）计算：（-1）2021+(y)'+1-1+731-2sin60°.

'3x-l>2

（2）解不等式组

2(x+l)<3x-l

X'-2X-3：(X+2,/

16.（6分）先化简，再求值:），其中x="2

17.（8分）学校实施新课程改革以来，学生的学习能力有了很大提高，陈老师为进一步了解本班学

生自主学习、合作交流的现状，对该班部分学生进行调查，把调查结果分成四类（4特别好，B：

好，C：一般，D：较差）.并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请根据统计图解答下

（2）将条形统计图补充完整；扇形统计图中。类学生所对应的圆心角是度;

（3）为了共同进步，陈老师从被调查的4类和4类学生中分别选取一名学生进行“兵教兵”互助学

习，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一名男生和一名女生的概率.

18.（8分）在“停课不停学”期间，小明用电脑在线上课，图1是他的电脑液晶显示器的侧面图，显

示屏A8可以绕。点旋转一定角度.研究表明：当眼睛E与显示屏顶端A在同一水平线上，且望

向显示器屏幕形成一个18。俯角（即望向屏幕中心尸的的视线EP与水平线EA的夹角/AEP）时,

对保护眼睛比较好，而且显示屏顶端A与底座C的连线AC与水平线CO垂直时（如图2）时，观

看屏幕最舒适，此时测得NBC£)=30。，ZAPE=90°,液晶显示屏的宽AB为32a”.

(1)求眼睛E与显示屏顶端A的水平距离4E；(结果精确到1cm)

(2)求显示屏顶端A与底座C的距离AC.(结果精确到1的)

(参考数据：sinl8°=0.3,cosl8°=0.9,后1.7)

19.如图，在直角坐标平面中，点A(2,m)和点8(6,2)同在一个反比例函数的图象上.

(1)求直线AB的表达式；

(2)求^AOB的面积及点A到0B的距离AH.

20.已知：AB与。O相切于点8,连接AO交。O于点C,延长A。交。。于点£>,连接BC,BD.

(1)如图1,求证：ZABC^ZADB；

(2)如图2,BE是。。的直径，EF是。。的弦，EF交OD于点G,并且N4=NE,求证：踊=

命；

(3)如图3,在(2)的条件下，点H在癌上，连接EH,FH,DF,若£>F=J而，即=3y，

FH=5M，求AB的长.

图1图2图3

B卷（共50分）

填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）

21.（4分）若机-〃=3,mn—5,则，*+〃的值为.

22.（4分）一元二次方程/--1x+。+1）=0无实数根，则b的取值范围为.

23.（4分）如图，正六边形的边长为lc〃z,分别以它的所有顶点为圆心，1c机为半径作圆弧，则阴

影部分图形的周长和为cm.（结果保留兀）

24.（4分）如图，直线与反比例函数y=至的图象交于A,B两点，与函数、=电（0<b<a）

XX

在第一象限的图象交于点C,AC=3BC,过点B分别作x轴，y轴的平行线交函数丫=也•在第一象

X

限的图象于点£D,连接AE交x轴于点G,连接交y轴于点F,连接FG,若△AFG的面积

为1,则上的值为，。+匕的值为.

25.（4分）在菱形ABCD中，Z£>=60°,CD=4,以A为圆心，2为半径作。A,交对角线AC于点

E,点尸为OA上一动点，连接C凡点G为C尸中点，连接BG,取BG中点”，连接AH,则AH

的最大值为

B

二.解答题(共3小题，满分30分)

26.(8分)“武汉加油!中国加油!”疫情牵动万人心，每个人都在为抗击疫情而努力.某厂改造了10

条口罩生产线，每条生产线每天可生产口罩500个.如果每增加一条生产线，每条生产线就会比

原来少生产20个口罩.设增加x条生产线后，每条生产线每天可生产口罩y个.

(1)直接写出y与尤之间的函数关系式；

(2)若每天共生产口罩6000个，在投入人力物力尽可能少的情况下，应该增加几条生产线？

(3)设该厂每天可以生产的口罩w个，请求出w与x的函数关系式，并求出增加多少条生产线时，

每天生产的口罩数量最多，最多为多少个？

27.在矩形ABCD中，AB=2BC.点E是直线AB上的一点，点尸是直线BC上的一点，且满足AE

=2CF,连接EF交AC于点G.

(1)tanZCAB=；

(2)如图1,当点E在AB上，点尸在线段B