2022年江苏省泰州市泰兴市中考数学模拟试卷

2022年江苏省泰州市泰兴市中考数学模拟试卷

题号—■二三总分

得分

一、选择题（本大题共6小题，共18分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.实数2,0,-4,兀中，绝对值最大的数是（）

A.-4B.0C.2D.n

2.下列图形中，不是中心对称图形的是（）

4.如图，/3=30。，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入A袋中，那么击打白球时，必须证41的度数

为（）

5.某区10名学生参加市级汉字听写大赛，他们得分情况如表，那么这10名学生所得分数的平均数和众

数分别是（）

人数3421

分数80859095

A.85和82.5B.85.5和85C.85和85D.85.5和80

6.直线y=ax+2与直线y=3x—2平行，下列说法不正确的是（）

A.a=3

B.直线y=ax+2与y=3x-2没有交点

C.方程组学：：：［；无解

D.方程组二;：］；有无穷多个解

二、填空题（本大题共10小题，共30分）

7.当%时，代数式正二5有意义.

8.Q022年政府工作报告沙中指出：我国有2.9亿在校学生，要坚持把教育这个关乎千家万户和中华

民族未来的大事办好.将2.9亿用科学记数法表示应为.

9.某型号电动汽车，第一年充满电可行驶500km,第三年充满电可行驶405km,则该型号电动汽车续

航里程平均每年衰减的百分比为.

10.用2,3,4这三个数字排成一个三位数，则排成的三位数是奇数的概率是____.

11.如图，圆锥的底面半径r为6,高九为8,则圆锥的侧面展开图扇形的圆心角

度数为/L\

12.一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720。，那么原多边形的边数为

13.构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要性，在计算.4

七。九15。时，如图，在Rt△力中，ZC=90°,Z.ABC=30°,延长C8使

13015

CD

BD=AB,连接4D,得”=15。，所以也九15。=备=或3=

4f片=2-VI类比这种方法，计算新22.5。的值为_____.

VD）

14.x=1是方程/+x+n=0的一个解，则方程的另一个解是.

15.已知力。是△48C的高，484c=45。，AD=20,BC=17,则8。的长为.

16.已知菱形ABCD的两条对角线长分别为4和5,则其面积为.

三、解答题（本大题共10小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.(本小题6分)

⑴计算通(-5+佝的值.

(2)已知一8(1-刀尸=27,求久的值.

18.(本小题6分)

八年级某班同学为了了解2022年某居委会家庭月均用水情况，随机调查了该居委会部分家庭月均用水

量，并列出下面的频数分布表:

请解答以下问题:

(1)这次随机调查了该居委会户，把频数分布直方图补充完整;

(2)求该居委会用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比;

月均用水量x(t)频数(户)

0<%<56

5<x<1012

10<%<1516

15<%<2010

20<%<254

25<%<302

(3)若该居委会有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户？

19.（本小题6分）

为了制定本市初中七，八，九年级学生校服的生产计划，有关部门准备对180名初中男生的身高作调查，

现有三种调查方案：

4测量少年体校中180名男子篮球，排球队员的身高.

8.查阅有关外地180名男生身高的统计资料.

C.在本市的市区和郊县任选一所完全中学，两所初级中学，在这六所学校有关年级（1）班中，用抽签的

方法分别选出10名男生，然后测量他们的身高.

在上述三种调查方案中，你认为采用哪一种调查方案比较合理，谈谈你的理由.

20.（本小题8分）

小慧想在一个矩形材料中剪出如图所示的阴影图形，作为要制作的航模飞机的一个翅膀，请你根据图

中数据帮她计算出BE,C。的长度（结果保留根号）

21.(本小题8分)

一只不透明的袋子中，装有2个白球，1个红球，1个黄球，这些球除颜色外都相同.

求下列事件的概率：

(1)搅匀后从中任意摸出1个球，恰好是白球；

(2)搅匀后从中任意摸出2个球，2个都是白球.

22.(本小题8分)

南海水暑礁是中国南沙群岛的一个环形珊瑚岛，是中国领土不可分割的一部分，岛礁上的设施是中国

守护南海战略利益、拓展安全空间的基石.图中，点P为岛礁上的船舰监测塔，监测区域是半径为50kni的

OP.一货船在4处时测得监测塔在货船北偏东75。方向上，向正东方向航行100km到达B处后测得监测

塔在货船北偏东60。方向上.已知货船的速度为32km".

(1)若货船不改变航向继续向正东方向航行，试判断航向所在直线48与OP的位置关系，并说明理由.

(2)为了安全，货船在B处调整航向，以北偏东78。方向穿过监测区域，求货船航行在监测区域内的时长.

(参考数据：sinl80工0.30,cosl8°®0.95,tanl8°«0.32)

23.(本小题8分)

已知命题：“P是等边△力BC内的一点，若P到三边的距离相等，则/M=PB=PC.”

(1)写出它的逆命题.判断其逆命题成立吗？若成立，请给出证明.

(2)进一步证明：点P到等边AABC各边的距离之和为定值.

24.(本小题8分)

在平面直角坐标中，规定：抛物线y=a(x-h)2+k的伴随直线为y=aQ-h)+k.

例如：抛物线y=2(x+3)2-1的伴随直线为y=2(x+3)-1,即y=2x+5.

(1)根据上面的规定，抛物线y=(x+I)2-4的顶点坐标为：伴随直线为；抛物线y=(x+

I)2-4与其伴随直线的交点坐标为.

(2)抛物线y=m(x-l)2-47n(其中m<0)与其伴随直线相交于点48(点4在点B的左侧)，与x轴交于

点C,。(点C在点。的左侧).

①如果ZC4B=90°,求小的值；

②如果点P是直线AC上方抛物线的一个动点，AAPC的面积记为S,当S取得最大值日时，求m的值.

25.(本小题8分)

在四边形4BCO中，NBAD的平分线4F交BC于尸，延长4B到E使BE=FC,G是4F的中点，GE交BC于0,

连接GD.

(1)当四边形ABCD是矩形时，如图1,求证：①GE=GD；②BO•GD=GO•FC.

(2)当四边形力BCD是平行四边形时，如图2,(1)中的结论都成立.请给出结论②的证明.

26.(本小题8分)

如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+4与久轴、y轴分别交于点4、B.抛物线y=+n

的顶点P在直线y=-x+4上，与y轴交于点C(点P、C不与点B重合)，以BC为边作矩形BCDE,且CD=