2022年人教版七年级下册数学期末试卷（含答案）

2022年七年级下数学期末试卷

选择题（共10小题，每题3分，共30分）

1.点尸在第三象限，若该点到x轴的距离为3,到），轴的距离为1,则点尸的坐标是（）

A.（-l,3）B.（-3,-1）C.（3,-1）-3）

2.“4的平方根是±2"用数学式子表示为（）

A.y=±2B.±y=±2C.+5/4=2D.y=±2

3.下列等式：①2x+y=4；②3xy=7；③W+2y=0；©J_-2=y,二元一次方程的个数是（）

x

A.1B.2C.3D.4

4.若则下列式子中正确的是（）

A.x-3>y-3B.x+4<>>+4C.-5x>-5yD.A<Z

22

5.若〃是绝对值最小的有理数，匕是最小的正整数，c是最大的负整数，则八仄c三数之

和为（）

A.-1B.0C.1D.2

6.为了了解某初级中学学生晚上自习的情况，应采用下列哪种收集数据的方式比较合理

（）

A.选择七（1）班的全体学生进行调查B.选择学校全体男生进行调查

C.每班级随机抽取5名男生和5名女生进行调查D.选择九年级的全体学生进行调查

7.如图，直线AB、C£>相交于O,OE平分NAOC,ZEOAzZAOD=1：4,D

则/EOB的度数为（）

A.60°B.90°C.120°D.150°

8.为调查全校初中学生对2016年杭州G20峰会的了解情况.

比较合适是（）

A.调查全体女生B.调查各班班干部

C.调查英语成绩80分以上学生D.随机抽取七、八、九年级各50名学生

9.下列命题中：①带根号的数是无理数；②如果a<0,b>0,那么a+h<0；③平面内的

三条直线“，b,c,若a〃b,b//c,则a〃c；④平面内的三条直线“，b,c,若a_L6,b

_Lc,则真命题的个数是（）

A.1B.2C.3D.4

10.小王网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小王让他们猜.喜欢数学的

甲同学说：“至少20元对数学感觉一般的乙同学说：“至多15元.”讨厌数学的丙同

学说：“至多12元小王说：“你们三个人都说错了”.则这本书的价格x（元）所在的

范围为（）

A.12Vxe15B.12cx<20C.15Vx<20D.13Vxe19

二.填空题（共7小题，每题4分，共28分）

11.已知一个数的绝对值是泥，则这个数是.

12.若a的3倍与2的差是负数，则可列出不等式.

13.己知一个样本容量为150,在频数分布直方图中，如果各长方形的高度比为2：3：4：1,

那么第2组的频数是.

14.点尸Gn-1,2-m）到x轴的距离为0,则加=.

15.如果关于x、y的方程组［2乂-丫=3"的解满足x_2y=-1,则％的值=_____.

Ix9=2+2k

16.如图，已知BO_LA£>于点O,ZC<?£=90°,且/BOC=4NAOC,贝UBp

ZBOE的度数为度./

（

17.已知关于x的不等式组|x-2>1的解集为x>3,则m的取值范围

x-m>0A2）

为.

三.解答题一（共3小题，每题6分，共18分）

18.计算：V9-（-1）2021-布+11-V2I.

19.解不等式组三-1<0，并把解集在数轴上表示出来。

-2

x-l<3（x+1）

2°-解方咻装”

三.解答题二（共3小题，每题8分，共24分）

21.共享单车横空出世，很好地解决了人们“最后一公里”出行难问题，但也给城市环境造

成了一定的影响.为了解初中学生对共享单车对城市影响的想法，某初中课外兴趣小组

在本校学生中开展了专题调查活动，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据学生答题

情况，将结果分为4、B、C、。四类，其中4类表示“乱停放影响他人”、B类表示“方

便市民”、C类表示“缓解车辆拥挤”，。类表示“其他影响”，调查的数据经整理后形成

下列尚未完成的条形统计图（如图①）和扇形统计图（如图②）：

（1）在这次抽样调查中，一共抽查了多少名学生；

（2）请把图①中的条形统计图补充完整；

（3）图②的扇形统计图中。类部分所对应扇形的圆心角的度数；

（4）如果这所学校共有初中学生1500名，请你估算该校初中学生中共享单车对城市影

响“缓解交通拥挤”和“方便市民”的学生共有多少名？

22.如图，/XABO中，/408=90°,OEJ_A。于点E,NCFB=NED0.

证明：CF//DO.

中型图书馆和5个小型图书馆需要30万元，建立2个中型图书馆和3个小型图书馆需要

19万元.

（1）建立每个中型图书馆和每个小型图书馆各需要多少万元？

（2）现要建立中型图书馆和小型图书馆共10个，小型图书馆数量不多于中型图书馆数

量，且总费用不超过44万元，那么有哪几种方案？

25.已知：直线a〃4点A和点8是直线。上的点，点C和点。是直线匕上的点，连接AD,

BC,设直线4。和BC交于点E.

作EGIINB)；

(2)在如图2所示的情形下，若BF平分NABC,OF平分/AOC,且BF与。尸交于点

F,当/ABC=64°,ZADC=12°时，求N8FD的度数.

(3)如图3,当点8在点4的右侧时，若B尸平分NA8C,。尸平分N4DC,且B凡DF

交于点F,设NABC=a,NAOC=B，用含有a,0的代数式表示的补角.(直接

写出结果即可)

评分标准

一.选择题(共10小题，每题3分，共30分))

1.D2.B3.A4.A5.B6.C7.D8.D9.A10.C

二.填空题(共7小题)

11.±A/5.12.3a-2<0.13.45.14.2.15.2.16.18017.m

3

W3.

三.解答题(共8小题)

18.计算：V9-(-1)2021-V27+H-V2I.

解：原式=3-(-1)-3+^2~1.............4分

=3+1-3+近-1.............5分

=1+如-1

=V2.............6分

--1<C0

19.解不等式组《2

x-l43(x+1)

解：①

x-l43(x+1)②

解不等式①得：x<2,.............2分

解不等②得：x2-2,............4分

则不等式组的解集为-2Wx<2...............6分

20.解方程组（3x-6y="

1x+3y=2

解：俨通=11①，

Ix+3y=2②

①+②X2得：5x=15...............2分

解得：x=3,.............3分

把x=3代入②得：y=-―,............5分

3

'x=3

则方程组的解为［1..............6分

卜方

21.共享单车横空出世，很好地解决了人们“最后一公里”出行难问题，但也给城市环境造

成了一定的影响.为了解初中学生对共享单车对城市影响的想法，某初中课外兴趣小组

在本校学生中开展了专题调查活动，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据学生答题

情况，将结果分为A、B、C、。四类，其中A类表示“乱停放影响他人”、B类表示“方

便市民”、C类表示“缓解车辆拥挤”，/）类表

示''其他影响”，调查的数据经整理后形成下

列尚未完成的条形统计图（如图①）和扇形统

计图（如图②）：

（1）在这次抽样调查中，一共抽查了多少名

学生；

（2）请把图①中的条形统计图补充完整；

（3）图②的扇形统计图中。类部分所对应

扇形的圆心角的度数;

（4）如果这所学校共有初中学生1500名,请你估算该校初中学生中共享单车对城市影

响“缓解交通拥挤”和“方便市民”的学生共有多少名？

解：（1）30・15%=200人，

答：本次调查一共抽查200名学生.................2分

（2）200X30%=60人，补全条形统计图如图所示：.............4分

（3）360°X2L=36°,

200

答：图2中。类所对应的圆心角的度数为36°...............................6分

（4）1500X更"&=1125人，

200

答：这所学校1500名学生中共享单车对城市影响“缓解交通拥挤”和“方便市民”的学

生共有1125名.8分

2.如图，△A80中，ZAOB=90°,DE工AO于点E,NCFB=NEDO.证明：CF//

DO.

证明："：DELAO,

•,.ZAED=900..............................1分

ZAED=ZAOB=90°,........................3分

J.DE//BO,......................5分

：.ZEDO=ZBOD,........................6分

'：ZEDO^ZCFB,.

:./BOD=NCFB,.........................7分

：.CF//DO.8分

23.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点C的坐标为（1,3）.

（1）请直接写出点4、8的坐标；

（2）若把△ABC向上平移3个单位，再向右平移2个单位得aA'B'C',画出AA'B'

C'；

(3)直接写出AA'B'C各顶点的坐标；

(4)求出△ABC的面积.

解：(1)A(-1,-1),B(4,2)..............................2分

(2)如图，AB'C即为所求..............3分

(3)4'(1,2),B'(6,5),C(3,6)...................6分

(4)SAABC=4X5-Ax2X4-AX1X3-1x5X3

222

=....................8分

24.某市教育局对某镇实施“教育精准扶贫”，为某镇建了中、小两种图书馆.若建立3

个中型图书馆和5个小型图书馆需要30万元，建立2个中型图书馆和3个小型图书馆需

要19万元.

（1）建立每个中型图书馆和每个小型图书馆各需要多少万元？

（2）现要建立中型图书馆和小型图书馆共10个，小型图书馆数量不多于中型图书馆数

量，且总费用不超过44万元，那么有哪几种方案？

解：（1）设建立每个中型图书馆需要x万元，建立每个小型图书馆需要y万元，.….…1

分

根据题意列方程组：PX+5y=3°...............................3分

]2x+3y=19

解得：（X=5..............................................4分

1y=3

答：建立每个中型图书馆需要5万元，建立每个小型图书馆需要3万元..........5分

（2）设建立中型图书馆”个...................6分

根据题意得：（5a+3g0-a）＜44..........§分

110-a4a

解得：5WaW7........................9分

取正整数，

♦・。=5,6,7.

・・・10-〃=5,4,3.......................................10分

答：一共有3种方案：

方案一：中型图书馆5个，小型图书馆5个；

方案二：中型图书馆6个，小型图书馆4个；

方案三：中型图书馆7个，小型图书馆3个.

25.已知：直线a〃4点A和点8是直线。上的点，点C和点。是直线b上的点，连接A£),

BC,设直线4。和8c交于点E.

(1)在如图1所示的情形下，若AOL3C,求/ABE+/CDE的度数(提示：可过点E

作EG〃AB)；

(2)在如图2所示的情形下，若B尸平分NABC,OF平分N49C,且BF与。尸交于点

F,当/48C=64°,NAOC=72°时，求的度数.

(3)如图3,当点B在点A的右侧时，若BF平分NA8C,OF平分NAQC,且BF,DF

交于点F,设/A8C=a,NAOC=B，用含有a,0的代数式表示的补角.(直接

写出结果即可)

解：(1)过点E作EG〃AB,..................................1分

'：a//b,

J.EG//CD,...................................2分

NB