2021年广东省广州市中考模拟数学最后一卷

2021年广东省广州市中考数学最后一卷模拟

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）

1.电子文件的大小常用8KB,MB,0等作为单位，其中我13=2"'段，1KB=T"B.某视频文件

的大小约为1GB,1GB等于（）

A.2%B.8*C.8X10%D.2X10%

2.某同学在今年的中考体育测试中选考跳绳.考前一周，他记录了自己五次跳绳的成绩（次数/分钟）：247,

253,247,255,263.这五次成绩的平均数和中位数分别是（）

A.253,253B.255,253C.253,247D.255,247

4.如图，在中，ABAC=WQ,Z5=50°,ADVBC,垂足为〃，△/如与△/如关于直线力〃对称,

点6的对称点是点笈，则NG48的度数为（）

C.30°D.40°

5.如图，Rt4/回中，//a-90°,根据尺规作图的痕迹判断以下结论错误的是（）

A.DB=DEB.AB=AE

C.NEDC=NBACD.4DAC=NC

6.己知a<b,下列式子不一定成立的是（）

A.a-Kb-1B.-2a>-2b

C.1V：加1D.ma>mb

7.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,成书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共

车，两车空；二人共车，九人步.问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则

空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行.问人与车各多少？设有x人，y辆车，可列方程组为（）

i=y+25=y-2f=y+2f=y-2

x-9x-9

/9=y(~=y(-=y：-9=y

A.B.C.D.

8.下列函数中,当x>0时，y随x的增大而减小的是（）

A.y=j?B.y=x-1C.y—--1D.y=-/

x

9如图，是半圆。的直径，〃£是加上两点，连接BD,四并延长交于点力，连接OD,0E.如果N/=70°,

那么/9的度数为（）

A.C.40°D.42°

10.如图，将沿着过a1的中点〃的直线折叠，使点6落在4C边上的台处，称为第一次操作，折痕

然到〃'的距离为乐还原纸片后，再将△咳沿着过劭的中点〃的直线折叠，使点6落在然边上的区

处，称为第二次操作，折痕〃加到4C的距离记为自按上述方法不断操作下去……经过第〃次操作后得到

折痕〃,-£-1,到4C的距离记为力”若4=1,则〃"的值为（)

D.

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分。）

11.分解因式：2?-14=.

iJx—2

12.要使代数式—有意义，则x应满足.

13.如图所示，△/勿的顶点在正方形网格的格点上，则tan4的值为.

14.如图，在边长为2的正方形4?W中，对角线/C的中点为0,分别以点4C为圆心，以4。的长为半径

画弧，分别与正方形的边相交，则图中的阴影部分的面积为.（结果保留”）

D

15.如图，已知点A在反比例函数尸~（x<0）上，作RSA8C,点。是斜边4c的中点，连接。8并

延长交y轴于点E,若公BCE的面积为7,贝此的值为

16.如图，在边长为1的菱形ABC。中，NA8c=60°,将△AB。沿射线BD方向平移，得到△EFG,连接EC、

GC.求EC+GC的最小值为

三、解答题（本大题共9小题，共72分。）

17.计算:：sin3O°+V16—（3—>/3）*+|~

18.化简式子（:d~—~2a竺一+1）c+r9—一1，并在-2,-1,0,1,2中选取一个合适的数作为a的值代入求值.

才一4。+4a+a

19.如图，在△ABC和ADCE中，AC=DE,ZB=ZDCE=9O°，点A,C,D依次在同一直线上，S.AB//DE.

(1)求证：△ABCgZ\DCE.

(2)连结当BC=5,AC=12时，求AE的长.

20.以人工智能、大数据、物联网为基础的技术创新促进了新业态蓬勃发展，新业态发展对人才的需求更

加旺盛.某大型科技公司上半年新招聘软件、硬件、总线、测试四类专业的毕业生，现随机调查了m名新

聘毕业生的专业情况，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图.

20

15

软件硬件总线测试专业类别

请根据统计图提供的信息，解答下列问题.

(2)请补全条形统计图；

(3)在扇形统计图中，“软件”所对应的扇形的圆心角是一度；

(4)若该公司新招聘600名毕业生，请你估计“总线”专业的毕业生有一名.

21.如图，在△?1比中，点〃是月8边上的一点.

(1)请用尺规作图法，在△?!比内，求作N4施.使N4密NB,DE交AC于E；(不要

求写作法，保留作图痕迹)

(2)在(1)的条件下，若出AD二2,求A军F的值..1

I),

UC

22>如图，反比例函数yi=二(x>0)和一次函数y2=kx+b的图象都经过点4(1,4)和点8(〃，2).

x

(1)m=,n=____；

(2)求一次函数的解析式，并直接写出yi<V2时x的取值范围；

(3)若点P是反比例函数yi(x>0)的图象上一点，过点P作PMJ_x轴，垂足为则△POM

x

的面积为.

23.如图，C,〃为上两点，且在直径4r两侧，连结CD交AB于点、3G是上一点，ZADC=ZG.

(1)求证：Z1=Z2.

_2

(2)点C关于〃G的对称点为八连结空当点尸落在直径形上时，glO,tanZl_5,求。。的半径.

G

B

24.如图，在中，/BAC=90°,AB=AC,点〃是比1边上一动点，连接/〃，把/。绕点4逆时针旋

转90°,得至1」熊，连接龙，施点尸是应的中点，连接CE

=四

(1)求证：CF~2AD；

(2)如图2所示，在点〃运动的过程中，当劭=2切时，分别延长CEBA,相交于点&猜想/G与比存

在的数量关系，并证明你猜想的结论；

(3)在点〃运动的过程中，在线段4?上存在一点只使力+物用的值最小.当为+即+用的值取得最小值

时，4。的长为加，请直接用含加的式子表示四的长.

图1备用图

3H

25.如图，二次函数y=a/+bx+x的图象过。