八县（）一中高一上学期期中联考数学试题

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精2012-—-2013学年度第一学期八县（市）一中期中联考高中一年数学科试卷考试日期：11月13日完卷时间:120分钟满分：150分一、选择题:本大题共12小题，每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的.1．已知全集SKIPIF1〈0，集合SKIPIF1〈0和SKIPIF1<0的关系的韦恩(Venn）图如图1所示,则阴影部分所示的集合的元素共有（）A.3个B。2个C.1个D。无穷多个2．函数SKIPIF1<0的反函数的图像过点SKIPIF1〈0，则SKIPIF1〈0的值A.SKIPIF1〈0B.SKIPIF1〈0C。SKIPIF1〈0或SKIPIF1<0D。SKIPIF1<03．三个数SKIPIF1<0,SKIPIF1〈0,SKIPIF1<0之间的大小关系是（）A．〈<B．<<C．<〈D．<<4．函数在区间SKIPIF1<0上是单调函数,则的取值范围是（）A。SKIPIF1〈0或SKIPIF1〈0B.SKIPIF1〈0C。SKIPIF1〈0D.SKIPIF1〈05．设A={x｜0≤x≤2}，B={y|1≤y≤2｝，在图中能表示从集合A到集合B的映射是（）AA..．1122yx1122yxB.1122yxC.1122yxD.6．设，用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间（）ks5uA．(1，1.25)B。(1.25，1.5）C。(1.5，2）D。不能确定7．函数y=的定义域为（）A．(，+∞）B．［1，+∞C．(，1 D．（－∞，1）8．函数SKIPIF1〈0的零点所在的区间是（）A.（0，1）B。（1，2）C。（2,3）D。（3,4）9．设SKIPIF1<0，SKIPIF1〈0，则SKIPIF1〈0等于（）A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1〈0C。SKIPIF1〈0D.SKIPIF1〈010.今有一组实验数据如右：现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律，其中最接近的一个是（）1。993.04。05。16。121。54.047.51218.01A．B．SKIPIF1〈0C．D．11．设函数SKIPIF1<0，则满足SKIPIF1〈0的x的取值范围是 A．SKIPIF1〈0，2] B．［0,+SKIPIF1<0] C．[1，+SKIPIF1<0] D．［0，2]12。已知函数SKIPIF1〈0，若关于SKIPIF1〈0的方程SKIPIF1〈0有五个不等实根SKIPIF1〈0,则SKIPIF1〈0（）A。SKIPIF1〈0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D。2第Ⅱ卷二、填空题:本大题共4小题，每小题4分，共16分．将答案填在答题卡的相应位置。13。SKIPIF1<0=________。ks5u14。设SKIPIF1<0，则使函数SKIPIF1〈0的定义域为SKIPIF1<0且为奇函数的所有SKIPIF1<0的值为.15。已知函数SKIPIF1<0为偶函数，且当SKIPIF1<0时,SKIPIF1〈0，则当SKIPIF1〈0时，SKIPIF1〈0的最小值是______________.16。函数SKIPIF1〈0的定义域为A，若SKIPIF1<0且SKIPIF1<0时总有SKIPIF1〈0，则称SKIPIF1<0为单函数．例如，函数SKIPIF1〈0=2SKIPIF1<0+1（SKIPIF1<0）是单函数．下列命题：①函数SKIPIF1<0（xSKIPIF1<0R）是单函数；②指数函数SKIPIF1〈0（xSKIPIF1<0R）是单函数；③若SKIPIF1〈0为单函数,SKIPIF1〈0且SKIPIF1<0,则SKIPIF1〈0；④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数．其中的真命题是_________．（写出所有真命题的编号）三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.（12分）已知集合SKIPIF1〈0.（1）求SKIPIF1<0；SKIPIF1<0;(2）若SKIPIF1<0，求SKIPIF1〈0的取值范围.18。（12分)已知函数SKIPIF1〈0（1）在右图给定的直角坐标系内画出SKIPIF1〈0的草图；(不用列表描点）（2）根据图象写出SKIPIF1<0的单调递增区间．（3)根据图象求SKIPIF1〈0的最小值.19。（12分)已知函数是偶函数。（1)求的值，并写出的解析式；(2)求函数的零点。20.（12分）某企业拟共用10万元投资甲、乙两种商品．已知各投入万元，甲、乙两种商品可分别获得万元的利润，利润曲线，如图.（1)求函数SKIPIF1〈0的解析式；（2）为使投资获得最大利润，应怎样分配投资额,才能获最大利润．21.（12分）已知函数f（x)=SKIPIF1〈0若f（x)满足f（－x)=－f(x).（1)求实数SKIPIF1<0的值（2)证明SKIPIF1<0是上的增函数；(3)求函数SKIPIF1〈0的值域。22．（14分）已知二次函数SKIPIF1〈0SKIPIF1<0为常数）满足SKIPIF1<0，且方程SKIPIF1〈0有两相等实根;(1)求SKIPIF1<0的解析式；(2)在区间SKIPIF1〈0上,SKIPIF1〈0的图象恒在函数SKIPIF1〈0的图象上方,试确定实数SKIPIF1〈0的范围；（3)是否存在实数SKIPIF1<0和SKIPIF1<0SKIPIF1〈0，使SKIPIF1〈0的定义域和值域分别为SKIPIF1〈0，如果存在求出SKIPIF1〈0和SKIPIF1<0的值．2012——-2013学年度第一学期八县（市）一中期中联考高中一年数学科参考答案一、选择题：(每题5分,共60分）题号123456789101112答案BDAADBCCDBBC二、填空题:（每小题4分,共20分)13．2。14．1和3.15．-8。16．②③④.三、解答题:（共80分）17.(本题满分12分）解：(1）SKIPIF1<0……………3分SKIPIF1〈0或SKIPIF1<0………6分SKIPIF1〈0SKIPIF1<0或SKIPIF1<0…9分（2）若SKIPIF1〈0SKIPIF1<0………………12分18.（本题满分12分）解：（1）函数SKIPIF1〈0的图像如右图所示；………………4分（2）)函数SKIPIF1〈0的单调递增区间为[—1,0]和[2,5］……………….8分（3）当x=2时，SKIPIF1〈0………………12分19．（本题满分12分）解：（1）函数是偶函数,∴对定义域内的每一个，都有SKIPIF1〈0∴SKIPIF1〈0对SKIPIF1<0都成立，∴SKIPIF1<0,∴SKIPIF1〈0。……4分∵SKIPIF1<0是偶函数，∴定义域SKIPIF1〈0关于原点对称,∴SKIPIF1〈0.……6分ks5u∴SKIPIF1〈0。…………8分（2)令SKIPIF1<0，∴SKIPIF1〈0，∴SKIPIF1〈0，∴SKIPIF1<0,∴SKIPIF1<0的零点为SKIPIF1〈0和SKIPIF1〈0.……………12分20．（本题满分12分）解：(1）过点，SKIPIF1<0………………3分过点，SKIPIF1〈0。………………6分（2）设用x万元投资甲商品,那么投资乙商品为10-x万元，总利润为y万元.………8分…………9分当且仅当时,，…………10分投资乙商品为10-6。25＝3。75万元…………11分答：用6。25万元投资甲商品,3.75万元投资乙商品，才能获得最大利润.…………12分21。（本题满分12分）解：（1)函数f(x）的定义域为R,又f(x）满足f（－x)=－f(x），所以f（－0）=－f（0)，即f(0）=0。所以SKIPIF1〈0,解得a=1，………………3分此时，SKIPIF1<0，经检验满足题意，故a=1………………4分(2)设x1SKIPIF1〈0x2,则f（x1)－f（x2)=SKIPIF1〈0因为x1SKIPIF1〈0x2，则0SKIPIF1<02x1SKIPIF1<02x2，则f(x1)－f(x2）SKIPIF1<00，即f（x1）SKIPIF1<0f（x2)。所以f（x)在定义域R上为增函数.……………8分（3）SKIPIF1<0，…………10分因为SKIPIF1〈0，所以SKIPIF1<0，即的值域为。…………12分22。(本题满分14分）解:（1)∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0的对称轴为SKIPIF1<0，即SKIPIF1〈0,即SKIPIF1<0.∵SKIPIF1<0有两相等实根，∴SKIPIF1<0