2023年河北省沧州市数学自考预测试题十七(含答案)_第1页
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2023年河北省沧州市数学自考预测试题十六(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.不等式|x－5|≤3的整数解的个数有（）个。

A.5B.6C.7D.8

2.下列各角中，与330°的终边相同的是（）

A.570°B.150°C.−150°D.−390°

3.若x,a,2x,b成等差数列,则a/b=()

A.1/2B.3/5C.1/3D.1/5

4.已知角α的终边上一点P（-3，4），则cosα的值为（）

A.3/5B.4/5C.-3/5D.-4/5

5.在空间中，直线与平面的位置关系是（）

A.平行B.相交C.直线在平面内D.平行、相交或直线在平面内

6.已知集合A={2，3，4}，B=｛3，4，5｝，则A∩B()

A.｛2，5｝B.｛2，3，4，5｝C.｛3，4｝D.｛3，5｝

7.若正实数x，y满足2x+y=1，则1/x+1/y的最小值为（）

A.1/2B.1C.3+2√2D.3-2√2

8.已知直线l的倾斜角是45,在轴上的截距是2,则直线l的方程是（）

A.x-y-2=0B.x一y+2=0C.z+y+2=0D.x+y-2=0

9.若P是两条异面直线l,m外的任意一点，则（）

A.过点P有且仅有一条直线与l,m都平行

B.过点P有且仅有一条直线与l,m都垂直

C.过点P有且仅有一条直线与l,m都相交

D.过点P有且仅有一条直线与l,m都异面

10.已知α∈（Π/2,Π），cos(Π-α)=√3/2,则tanα等于（）

A.-√3/3B.√3/3C.-√3D.√3

二、填空题(4题)11.将一个容量为n的样本分成3组,已知第1，2组的频率为0.2,0.5,第三组的频数为12,则n=________。

12.已知扇形的圆心角为120,半径为15cm,则扇形的弧长为________cm。

13.等比数列{an}中,a₃=1/3,a₇=3/16,则a₁=________。

14.直线y=ax+1的倾斜角是Π/3，则a=________。

三、计算题(2题)15.解下列不等式：x²≤9；

16.求证sin²α+sin²β−sin²αsin²β+cos²αcos2²β=1；

参考答案

1.C[解析]讲解：绝对值不等式的化简，-3≤x-5≤3，解得2≤x≤8，整数解有7个

2.D[解析]讲解：考察终边相同的角，终边相同则相差整数倍个360°，选D

3.B

4.C

5.D

6.C

7.C考点：均值不等式.

8.A

9.B

10.A

11.40

12.10Π

13.4/9

14.√3

15.解：因为x²≤9所以x²-9≤０所以（x+3）（x-3）≤0所以-3≤x≤3所以原不等式的解集为{x|-3≤x≤3}

16.证明：因为sin²α+sin²β−sin²αsin²β+cos²αcos²β=（sin²α−sin²αsin²β）+sin²α+cos²αcos²β=sin²α（1-sin²β）+sin²α+cos²αcos²β=sin

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