2.9 有理数的乘方（原卷版）

2022-2023学年七年级数学上册章节同步实验班培优题型变式训练（北师大版）2.9有理数的乘方题型导航有有理数的乘方有理数的乘方运算题型1有理数的乘方运算有理数乘方的逆运算题型2有理数乘方的逆运算乘方运算的符号规律题型3乘方运算的符号规律有理数乘方的应用题型4有理数乘方的应用题型变式【题型1】有理数否乘方运算1．（2021·甘肃·模拟预测）（﹣2）2＝（）A． B． C．4 D．﹣4【变式1-1】2．（2021·江西·崇义县章源实验中学七年级期中）计算：（－1）2021+12021=_______．【题型2】有理数乘方运算的逆运算1．（2022·全国·七年级课时练习）计算的结果是（）A．9 B． C．2 D．【变式2-1】2．（2021·湖北十堰·七年级阶段练习）若，则的值是(

)．A．-l B．O C．1 D．2021【题型3】乘方运算的符号规律1．（2022·江苏·七年级专题练习）下列各式x、x2、、x2+2、|x+2|中，值一定是正数的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【变式3-1】2．（2021·四川·泸县太伏镇太伏初级中学校七年级阶段练习）若，则的值是（

）A．－2 B．－3 C．2 D．3【题型4】有理数乘方的应用1．（2022·江苏·七年级专题练习）对正整数n，记1×2×…×n＝n！若M＝1！×2！×…×10！，则M的正因数中共有完全立方数（）个．A．468 B．684 C．846 D．648【变式4-1】2．（2021·全国·七年级期中）已知|x|＝2，y2＝9，且|x﹣y|＝y﹣x，则x﹣y＝_____．专项训练一．选择题1．（2022·广东·中考真题）计算的结果是（

）A．1 B． C．2 D．42．（2022·全国·七年级课时练习）下列计算结果为负数的是（

）A． B． C． D．3．（2022·全国·七年级课时练习）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为15，则第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，…，第2021次输出的结果为（

）A．3 B．4 C．6 D．94．（2022·全国·七年级专题练习）观察下列三组数的运算：，；，；，．联系这些具体数的乘方，可以发现规律．下列用字母表示的式子：①当时，；②当时，．其中表示的规律正确的是（

）A．① B．② C．①、②都正确 D．①、②都不正确5．（2022·河北·邢台市开元中学七年级期末）计算的结果是（

）A． B． C． D．二、填空题6．（2022·全国·七年级课时练习）已知有理数x、y满足，则代数式的值为______．7．（2022·全国·七年级）若│x＋3∣＋(y－2)=0，则=_________．8．（2019·全国·七年级课时练习）计算：（1）________；（2）________.9．（2022·甘肃武威·七年级期末）若有理数等于它的倒数，则________．10．（2021·全国·课时练习）下列说法：①有理数除了正数，就是负数；②相反数大于本身的数是负数；③立方等于本身的数是；④若，则其中正确的有：_______（填序号）．11．（2022·全国·七年级课时练习）观察下列等式：，，，，，，…，根据其中的规律可得的结果的个位数字是__________．12．（2022·全国·七年级课时练习）已知，数轴上A，B，C三点对应的有理数分别为a，b，c．其中点A在点B左侧，A，B两点间的距离为2，且a，b，c满足，则a＝____．对数轴上任意一点P，点P对应数x，若存在x使的值最小，则x的值为_________．三、解答题13．（2022·江苏·七年级专题练习）如图是某种细胞分裂示意图，这种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个．根据此规律可得：（1）这样的一个细胞经过第四个30分钟后可分裂成个细胞；（2）这样的一个细胞经过3小时后可分裂成个细胞；（3）这样的一个细胞经过（为正整数）小时后可分裂成个细胞．14．（2022·全国·七年级专题练习）计算：（1）与；（2）与．15．（2022·全国·七年级专题练习）把下列各数分别填在相应的集合内、、、、、、（每两个1之间一次多一个0）、正分数集合：{…}非负整数集合：{…}正有理数集合：{…}．（2022·全国·七年级）计算：（﹣2）2+|﹣10|﹣（﹣1）2020．17．（2022·全国·七年级课时练习）给出下面六个数，，，，0，．(1)其中正有理数是______，分数有______．（将符合条件的数都填在横线上）(2)先把表示上面各数的点在数轴上表示出来，再按从小到大的顺利，用“＜”号把它们连接起来．18．（2019·全国·七年级课时练习）阅读材料：求1＋2＋22＋23＋24＋……＋22019的值．解：设S＝1＋2＋22＋23＋24＋……＋22019，