专题3.1第一次月考阶段性测试卷（10月份范围：九上苏科第1章-第2.5节）-2022-2023学年九年级数学上学期复习备考高分秘籍【苏科版】（原卷版）

2022-2023学年九年级数学上学期复习备考高分秘籍（月考+期中+期末）【苏科版】专题3.1第一次月考阶段性测试试卷（考试时间：10月份：考试范围苏科九上1.1-2.5）姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分120分，试题共26题．选择6道、填空10道、解答10道.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2021秋•江宁区校级月考）下列方程是一元二次方程的是（）A．3x2＝2x+1 B．2x3﹣3x＝0 C．x2﹣y2＝1 D．x+2y＝02．（2021秋•玄武区校级月考）若点A在⊙O内，点B在⊙O外，OA＝3，OB＝5，则⊙O的半径r的取值范围是（）A．0＜r＜3 B．2＜r＜8 C．3＜r＜5 D．r＞53．（2021秋•鼓楼区校级月考）下列说法中，正确的是（）A．两个半圆是等弧 B．同圆中优弧与半圆的差必是劣弧 C．长度相等的弧是等弧 D．直径未必是弦4．（2022•惠城区二模）若关于x的一元二次方程ax2﹣4x+2＝0有两个实数根，则a的取值范围是（）A．a≤2 B．a＜2 C．a≤2且a≠0 D．a＜2且a≠05．（2017秋•香洲区校级期中）如图，在⊙O中，半径OA⊥OB，∠B＝25°，求∠BOC的度数为（）A．45° B．50° C．40° D．65°6．（2021秋•秦淮区校级月考）如图，AC是⊙O直径，AC＝4，∠BAC＝30°，点D是弦AB上的一个动点，那么DB+OD的最小值为（）A．1+ B．1+ C． D．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）请把答案直接填写在横线上7．（2021秋•娄星区期末）把方程x2+2x﹣3＝0化成（x+m）2＝n的形式，则m+n的值是．8．（2021秋•玄武区校级月考）一元二次方程x2＝﹣x的根是．9．（2022•鄂州）若实数a、b分别满足a2﹣4a+3＝0，b2﹣4b+3＝0，且a≠b，则+的值为．10．（2021秋•秦淮区校级月考）已知a、b实数且满足（a2+b2）2﹣（a2+b2）﹣12＝0，则a2+b2的值为．11．（2021秋•武昌区校级期末）某校九年级组织了篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排了45场比赛，设共有x个队参赛，依题意列方程，化成一般式为．12．（2021•福州模拟）如图，点A，B，C在⊙O上，四边形ABCO是平行四边形，若OA＝2，则四边形ABCO的面积为．13．（2022•香坊区校级开学）在⊙O中，圆心角∠AOB＝90°，点O到弦AB的距离为4，则⊙O的半径的长为．14．（2021秋•日喀则市月考）如图，在⊙O中，弦AB⊥OC于E点，C在圆上，AB＝8，CE＝2，则⊙O的半径AO＝．15．（2021秋•秦淮区校级月考）如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与x轴、y轴都相切，且经过矩形AOBC的顶点C，与BC相交于点D．若⊙P的半径为5，点A的坐标是（0，8）．则点D的坐标是．16．（2021秋•秦淮区校级月考）如图，已知⊙O的半径是2，点A，B在⊙O上，且∠AOB＝90°，动点C在⊙O上运动（不与A，B重合），点D为线段BC的中点，连接AD，则线段AD的长度最大值是．三、解答题（本大题共10小题，共84分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（2021秋•南京期末）解方程：（1）x2﹣4x﹣1＝0；（2）100（x﹣1）2＝121．18．（2020秋•泰兴市月考）关于x的方程x2﹣（2k+1）x+k2+k＝0．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）已知等腰△ABC的一边长c＝3，另两边长a、b恰是方程的两个根，求△ABC的周长．19．（2021秋•秦淮区校级月考）如图，有一座圆弧形拱桥，桥下水面宽度AB为12m，拱高CD为4m．（1）求拱桥的半径；（2）有一艘宽5m的货船，船舱顶部为长方形，并高出水面3.6m，求此货船是否能顺利通过拱桥？20．（2022春•新昌县期中）某玩具销售商试销某一品种的玩具（出厂价为每个30元），以每个40元销售时，平均每月可销售100个，现为了扩大销售，销售商决定降价销售，在原来1月份平均销售量的基础上，经2月份的试场调查，3月份调整价格后，月销售额达到5760元，已知该玩具价格每个下降1元，月销售量将上升10个．（1）求1月份到3月份销售额的月平均增长率．（2）求三月份时该玩具每个的销售价格．21．（2021秋•玄武区校级月考）已知关于x的方程x2﹣2x+m﹣2＝0有两个实数根x1，x2．（1）求m的取值范围；（2）求3x1+3x2﹣x1x2的最小值．22．（2020秋•环江县期末）如图1，点P表示我国古代水车的一个盛水筒．如图2，当水车工作时，盛水筒的运行路径是以轴心O为圆心，5m为半径的圆．若⊙O被水面截得的弦AB长为8m，求水车工作时，盛水筒在水面以下的最大深度．23．（2021秋•玄武区校级月考）已知⊙O，按下列要求作图：（1）利用无刻度的直尺，在图（1）中作出弦AB的平行线；（2）利用无刻度的直尺和圆规（圆规只用一次，即只能画一个圆或作一段弧），在图（2）中作出弦CD的中垂线．24．（2021秋•秦淮区校级月考）如图，△ABC中，∠C＝90°，BD是中线，∠BAC的平分线交BD于点O，⊙O与AC相切于点E．（1）求证：AB是⊙O的切线；（2）若AC＝4，AB＝5，求⊙O的半径．25．（2021秋•玄武区校级月考）如图所示，△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm．（1）点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P，Q分别从A，B同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．①经过几秒，PQ的长度为4cm？②线段PQ能否将△ABC分成两部分，使得△PBQ的面积是四边形APQC的面积的2倍？若能，求出运动时间；若不能请说明理由；（2）若P点沿射线AB方向从A点出发以1cm/s的速度移动，点Q沿射线CB方向从C点出发以2cm/s的速度移动，P、Q同时出发，问几秒后，△PBQ的面积为1cm2？（直接写出答案）26．（2021秋•江宁区校级月考）【概念认识】若以三角形某边上任意一点为圆心，所作的半圆上的所有点都在该三角形的内部或边上，则将符合条件且半径最大的半圆称为该边关联的极限内半圆．如图①，点P是锐角△ABC的边BC上一点，以P为圆心的半圆上的所有点都在△ABC的内部或边上．当半径最大时，半圆P为边BC关联的极限内半圆．【初步思考】若等边△ABC的边长为1，则边BC关联