第五章 一元一次方程单元培优训练（原卷版）

第五章一元一次方程单元培优训练班级___________姓名___________学号____________分数____________考试范围：第5章一元一次方程，共23题；考试时间：120分钟；总分：120分一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．（2021·江苏·七年级专题练习）一个三角形三条边长的比是2：4：5，最长的边比最短的边长，这个三角形的周长为（

）．A． B． C． D．或2．（2021·全国·七年级专题练习）将方程去分母，得（

）A． B．C． D．3．（2022·江西宜春·七年级期末）若方程是关于x的一元一次方程，则（

）A．1 B．2 C．3 D．1或34．（2022·全国·七年级专题练习）若|x|＋|x﹣4|＝8，则x的值为（

）A．﹣2 B．6 C．﹣2或6 D．以上都不对5．（2022·江苏·七年级单元测试）若关于的方程的解是，则的值为（

）A．-3 B．-5 C．-13 D．56．（2022·全国·七年级专题练习）某校手工社团30名学生制作纸飞机模型，每人每小时可做20个机身或60个机翼，一个飞机模型要一个机身配两个机翼，为了使每小时制作的成品刚好配套，应该分配多少名学生做机身，多少名学生做机翼？设分配x名学生做机身，则可列方程为（

）A． B．C． D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．（2021·全国·七年级专题练习）下列各式中，是方程的是_________（填序号）．①

②

③

④8．（2022·全国·七年级单元测试）若a，b为常数，无论k为何值时，关于x的一元一次方程，它的解总是1，则a，b的值分别是_______．9．（2021·江苏盐城·七年级阶段练习）某兴趣小组中女生人数占全组人数的一半，如果再增加名女生，那么女生人数占全组人数的，则这个兴趣小组原来的人数是______人．10．（2022·河南·南阳市宛城区官庄镇第一初级中学七年级阶段练习）如果关于x的方程x＋2021＝2x＋m的解是x＝2023，则关于y的方程（y＋1）＋2021＝2（y＋1）＋m的解是y＝___．11．（2020·浙江·义乌公学七年级期中）若单项式与-5是同类项，则m+n=_____；12．（2022·浙江·七年级单元测试）如果a，b为定值，那么关于x的方程，无论k为何值，它的解总是3，则a=___，b=___三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．（2020·浙江·金华市南苑中学七年级期中）完成下列各题．(1)已知4a-6与-8是相反数，求a的值；(2)已知|a|＝6，b＝5，ab＜0，求2a＋b的值；14．（2022·江苏·七年级单元测试）解方程(1)(2)15．（2021·江苏·灌云县侍庄中学七年级阶段练习）已知，．(1)当x取何值时，？(2)当x取何值时，比大5？16．（2020·浙江杭州·中考真题）以下是圆圆解方程＝1的解答过程．解：去分母，得3（x+1）﹣2（x﹣3）＝1．去括号，得3x+1﹣2x+3＝1．移项，合并同类项，得x＝﹣3．圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程．17．（2022·广东·中山市板芙芙蓉学校七年级期中）下图是2017年11月的月历(1)如表1，带阴影的方框中的9个数之和是．(2)如果将表1带阴影的方框移到表2的位置，则这9个数之和．(3)如果将带阴影的方框移至9个数之和为180的位置，求这9个数中最大的数．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．（2021·山东省商河实验中学七年级阶段练习）某车间接到一批加工任务，计划每天加工120件，可以如期完成，实际加工时每天多加工20件，结果提前4天完成任务．问这批加工任务共有多少件？19．（2022·江苏·泰州市姜堰区第四中学七年级）已知A、B在数轴上，点A对应的数为a，点B对应的数为b，且满足．(1)求点A、B所对应的数；(2)若点P到点A、B的距离之和为6，则点P所对应的数是多少；(3)若点P、点Q分别从点A、B同时出发，均沿数轴向右运动，点P每秒走3个单位长度，点Q每秒走2个单位长度，当点P、Q运动多长时间，两点到原点的距离相等．20．（2019·广西防城港·七年级期末）劳作课上，王老师组织七年级5班的学生用硬纸制作圆柱形笔筒．七年级5班共有学生55人，其中男生人数比女生人数少3人，每名学生每小时能剪筒身30个或剪筒底90个．（1）七年级5班有男生，女生各多少人；（2）原计划女生负责剪筒身，男生负责剪筒底，要求一个筒身配两个筒底，那么每小时剪出的筒身与筒底能配套吗？如果不配套，男生应向女生支援多少人，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套．五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．（2022·全国·七年级阶段练习）【我阅读】解方程：．解：当时，原方程可化为：，解得；当时，原方程可化为：，解得．所以原方程的解是或．【我会解】解方程：22．（2022·全国·七年级专题练习）某商店购进甲、乙两种型号的节能灯共100只，购进100只节能灯的进货款恰好为2600元，这两种节能灯的进价、预售价如下表：（利润=售价-进价）型号进价（元/只）预售价（元/只）甲型号2025乙型号3540(1)求该商店购进甲、乙两种型号的节能灯各多少只？(2)在实际销售过程中，商店按预售价将购进的甲型号节能灯全部售出，购进的乙型号节能灯部分售出后，决定将乙型号节能灯打九折销售，全部售完后，两种节能灯共获得利润380元，求乙型号节能灯按预售价售出了多少只？六、（本大题共12分）23．（2022·黑龙江大庆·期末）如图，点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，点O为数轴原点，已知|a+5|+（a+b+1）2=0．(1)求a、b的值；(2)若数轴上有一点C，且AC+BC=15，求点C在数轴上对应的数；(3)若点P从点A出发沿数轴的正方向以每秒2个单位长度的速度运动，同时点Q从