《生活中的轴对称》回顾与思考教学设计

6/6第五章生活中的轴对称回顾与思考一、学习目标1.通过梳理全章内容，建立知识体系.2.能熟练运用轴对称、等腰三角形、等边三角形、线段的垂直平分线和角平分线的性质解决相关问题.3.通过观察、操作、推理、设计等数学活动，进一步积累数学活动经验，发展空间观念.二、学习重难点重点：轴对称的基本性质，轴对称在现实生活中的广泛应用.难点：轴对称在现实生活中的广泛应用.学习方法：自主探究、独立思考学习过程问题1：欣赏视频，并从视频中找出轴对称图形.轴对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.两个图形成轴对称的定义：如果两个平面图形沿一条直线折叠后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫做这两个图形的对称轴.问题2.举例说明轴对称有哪些性质.★对应线段,对应角。★对应点所连的线段被对称轴.问题3.指出线段、角、等腰三角形的对称轴，每个图形的对称轴与这个图形有怎样的位置关系?1.线段垂直平分线的性质线段垂直平分线上的点，到这条线段的距离.几何语言：∵点C是线段AB垂直平分线上的一点，∴=.2.角平分线的性质角平分线上的点到的距离.几何语言：∵OP是∠AOB的平分线，________________，∴PM=PN.3.等腰三角形的性质①等腰三角形是图形.②等腰三角形顶角的、底边上的中线、底边上的重合(也称“”)，它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴.③等腰三角形的两个底角相等.(也称“”)几何语言：如图，在△ABC中，AB=AC，(1)∵AB=AC,∴∠___=∠___.(2)∵AB=AC,∠BAD=∠CAD,∴____⊥____，_____=____.(3)∵AB=AC,AD⊥BC,∴∠_____=∠_____;____=____.(4)∵AB=AC,BD=CD,∴____⊥____;∠_____=∠_____.注意：是特殊的等腰三角形。问题4.分别找出具有一条、两条、三条、四条对称轴的图形.问题5：用自己的方式梳理本章的知识结构,你是怎样想的？例题探究例1如图，在△ABC中，AB=AC，DE是边AB的垂直平分线，交AB于E，交AC于D，连接BD.(1)若∠A=40°，求∠DBC的度数.(2)若△BCD的周长为16cm，△ABC的周长为26cm，求BC的长.例2如图，在△ABC中,∠B=90°，AD平分∠CAB，且BC=10，CD=6，求点D到AC的距离.课堂小结1.用知识树或者框架图的形式梳理本章的知识结构本章所学的思想方法：数形结合思想、转化思想、方程建模思想和分类讨论思想等.作业布置1.(19-20郑州期末）下面三个图是三个基本作图的作图痕迹，关于三条弧①、②、③有以下三种说法:①弧①是以点O为圆心，以任意长为半径所作的弧;②弧②以点A为圆心，以任意长为半径所作的弧;③弧③以点O为圆心，以大于DE的长为半径所作的弧其中正确说法的个数为()2.（17-18期末）乐乐觉得轴对称图形很有意思.如图是4个完全相同的小正方形组成的L形图，请你用三种方法分别在图中添画一个小正方形，使画后的图形成为轴对称图形.3.如图，D是∠EAF平分线上的一点，若∠ACD＋∠ABD＝180°，试说明：CD＝DB.4.两条公路OA和OB相交于点O,在∠AOB的内部有工