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文档简介

——算术平方根

平方根(1)为了趣味接力比赛,要在运动场上圈出一个面积为100平方米的正方形场地,这个正方形场地的边长为多少?10米

身边小事因为=100102正方形的面积191636边长13462254平方根填空：a2=______b2=______c2=______d2=______e2=______f2=______a,b,c,d,e,f都是什么数？23413115定义：如果一个正数x的平方等于a，即x=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记为“”，读作“根号a”。a叫做被开方数规定：0的算术平方根是0,即2（a≥0）≥0非负数算术平方根具有双重非负性非负数探究1、a可以取任何数吗？2、是什么数？（1）被开方数a是非负数，即（2）是非负数，即也就是说，非负数的“算术”平方根是非负数。负数不存在算术平方根，即当时，无意义。如：无意义。≥0非负数（a≥0）非负数算术平方根具有双重非负性下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？

答：有意义的是无意义的是如果3b-6没有平方根,则b

;<2下列各式有意义的条件是什么？应用举例例1

求下列各数的算术平方根：（1）900；（2）1；（3）；（4）14．解:(1)

因为302=900,所以900的算术平方根是30,

即;

(2)因为12=1,所以1的算术平方根是1,即;

(3)因为,所以的算术平方根是,

即;

(4)14的算术平方根是.例2自由下落物体的高度h（米）与下落时间t(秒)的关系为2.有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？自学检测测试1.求下列各数的算术平方根①25②③0.36④0⑤4981测试2.求下列各式的值

①∵5＝25，∴25的算术平方根是5，即=5②∵=，∴的算术平方根是，即

=③∵0.6=0.36，∴0.36的算术平方根是0.6，即=0.6④∵0=0，∴0的算术平方根是0，即=0⑤∵=4，2=4∴

的算术平方根是2，即试试看

一、填空题：（1）121的算术平方根是

；的算术平方根是

；的算术平方根是

；

0的算术平方根是

；

（2）100的算术平方根是

；的算术平方根是

；的算术平方根是

；110（3）0.0081的算术平方根是

；

2a

算术平方根是

；二、说下列各式所表示的意义，并分别求出它们的值。

：表示100的算术平方根，等于：表示的算术平方根，等于；小游戏看谁能很快记住1到20的平方？20和10正能力升级1.判断题①

的算术平方根是±（）③一个正数的算术平方根总小于它本身（）②5是的算术平方根（）2.填空题①

正数的算术平方根是数，0的算术平方根是，算术平方根等于它本身的数是②

的算术平方根是

③

的算术平方根的相反数的绝对值是√××4

④.-64的算平方根是8.

(

)

×3.回答下列各数的算术平方根0.000001解

=

=

4.求的值5.12强化练习

1、若x²=16，则5-x的算术平方根是_______

2、若4a+1的算术平方根是5，则a²的算术平方根是______3、的算术平方根等于______

1或36综合运用提高3、已知y=+

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