2.7有理数的乘法-第1课时有理数的乘法法则课件北师大版数学七年级上册

第二章有理数及其运算7有理数的乘法第1课时有理数的乘法法则

第二章有理数及其运算12学习目标了解倒数的概念，会求一个数的倒数.（重点）掌握有理数的乘法法则，并能熟练应用有理数的乘法法则计算.（重点）能确定多个有理数相乘时积的符号，并能熟练进行多个有理数相乘的乘法运算.

（难点）3新课导入甲水库的水位每天升高3cm，乙水库的水位每天下降3cm，4天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少？知识讲解1.有理数的乘法法则如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，那么4天后，甲水库的水位变化量为：4个3相加=3×4=12（厘米）3+3+3+3乙水库的水位变化量为：4个－3相加=（-3）×4=-12（厘米）（-3）+（-3）+（-3）+（-3）利用上面的方法计算后填空.（1）（+3）×4＝

， （2）（-3）×4＝

， （+3）×3＝

，  （-3）×3＝

， （+3）×2＝

，  （-3）×2＝

， （+3）×1＝

，  （-3）×1＝

， （+3）×0＝

；  （-3）×0＝

.观察（1）（2）两组算式，你能发现存在的规律是利用你发现的规律填空.（1）（+3）×（-1）＝

， （2）（-3）×（-1）＝

， （+3）×（-2）＝

，  （-3）×（-2）＝

， （+3）×（-3）＝

，  （-3）×（-3）＝

， （+3）×（-4）＝

；  （-3）×（-4）＝

.12－120－96－33－69－30－6－9－1293612（1）随着第二个因数逐次减1，积逐次减3 （2）随着第二个因数逐次减1，积逐次加3利用你发现的规律填空.（1）（+3）×（-1）＝

， （2）（-3）×（-1）＝

， （+3）×（-2）＝

，  （-3）×（-2）＝

， （+3）×（-3）＝

，  （-3）×（-3）＝

， （+3）×（-4）＝

；  （-3）×（-4）＝

.12－9－6－3－12963（+2）×（+3）=6

（-2）×（+3）=-6

（+2）×（-3）=-6

（-2）×（-3）=6

0×5=0（-5）×0=0思考：

两个有理数相乘，有哪些不同的情形？同号两数相乘异号两数相乘一数与0相乘你能从中发现规律吗？结果的符号怎么定？绝对值怎么算？有理数乘法法则

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.

任何数与0相乘，积仍为0.先定符号,再定绝对值!若ab＞0,则若ab＜0,则ab同号a、b异号则ab＞0则ab＜0若a、b同号，若a、b异号，例1计算：

(1)(−4)×5；

(2)(−5)×(−7)；

(3)

(4)解：(1)(−4)×5=−(4×5)=−20;(3)=1;=1.(2)(−5)×(−7)=+(5×7)=35;(4)=+(3×

)观察（3）、（4）两题你有什么发现？

注意：（1）正数的倒数是正数，负数的倒数是负数；（2）分数的倒数是分子与分母颠倒位置；（3）求小数的倒数，先化成分数，再求倒数；（4）0没有倒数.2.倒数3.多个有理数相乘的符号法则问题观察下列各式的积是正的还是负的？（1）2×3×4×（-5）； （2）2×3×（-4）×（-5）；（3）2×（-3）×（-4）×（-5）；（4）（-2）×（-3）×（-4）×（-5）.（2）（4）式的积是正的；（1）（3）式的积是负的.思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？例2

计算：7.8×（-8.1）×0×（-19.6）.

解：7.8×（-8.1）×0×（-19.6）＝0.

归纳：多个有理数相乘的法则:(1)几个不是0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数的个数是偶数时，积是正数;负因数的个数是奇数时，积是负数.

(2)几个数相乘,有一个因数为0,则积为0.思考：几个数相乘，有一个因数为0，积是多少？练习计算：解：(1)原式(2)原式随堂训练

ACC

B随堂训练课后提升1.规定一种新运算“※”，两数a，b通过“※”运算得（a+2）×2-b，即a※b＝（a+2）×2-b，例如：3※5＝（3+2）×2-5＝10-5＝5.根据上面的规定解答下列各题：（1）求7※（-3）的值.（2）7※（-3）与（-3）※7的值相等吗？为什么？解：（1）7※（-3）＝（7+2）×2-（-3）＝21.（2）不相等.（-3）※7＝（-3+2）×2-7＝-9，而7※（-3）＝21，故不相等.课堂小结一、有理数乘法法则:两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与０相乘，积仍为０.步骤：一观