3.3.1去括号解一元一次方程课件人教版数学七年级上册

去括号解一元一次方程2.准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的一元一次方程.1.了解“去括号”是解方程的重要步骤；学习目标化简下列各式：(1)(－3a＋2b)＋3(a－b)；(2)－5a＋4b－(－3a＋b).解：原式=

－3a＋2b＋3a－3b温故知新=－b=(－3a＋3a)＋(2b－3b)解：原式=

－5a＋4b＋3a－b=(－5a＋3a)＋(4b－b)=

－2a＋3b去括号法则用三个字母a，b，c表示去括号前后的变化规律：温故知新去掉“+(

)”，括号内各项的符号不变.

去掉“–(

)”，括号内各项的符号改变.

a＋

b＋ca＋

(b＋c)=a－(b＋c)=a－b－c神话故事“哪吒闹海”众所周知，另有描写哪吒斗夜叉的场面：哪吒和夜叉真是各显神通，分身有术，只杀得走石飞沙昏天暗地，只见“八臂一头是夜叉，三头六臂是哪吒，三十六头难分辨，手臂缠绕百零八，试向看官问一句，几个夜叉几哪吒？”问题引入设有x个哪吒，则有________个夜叉，(36-3x)依题意有6x+8(36-3x)=108你会解这个方程吗？观察下面的方程，结合去括号法则，你能求得它的解吗？6x+6(x－2000)=150000方程的左边有带括号的式子，可以尝试去括号！赶快动手试一试吧！新知探究一、利用去括号解一元一次方程去括号6x+6(x－2000)=1500006x+6x－12000=1500006x+6x=150000+1200012x=162000x=13500移项合并同类项系数化为1方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤.新知探究例1解下列方程：解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得典例剖析

解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得典例剖析

通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号的一元一次方程的一般步骤吗？去括号移项合并同类项系数化为1新知探究解下列方程：解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得变式练习

解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得变式练习

(1)6x＝－2(3x－5)＋10；(2)－2(x＋5)=3(x－5)－6.

解下列方程：解：6x＝－6x＋10＋106x

+6x＝10＋10

12x＝20解：－2x－10=3x－15－6－2x－3x=－15－6＋10

－5x=－11巩固练习

等量关系：这艘船往返的路程相等，即顺流速度___顺流时间___逆流速度___逆流时间×＝×例2一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的平均速度.典例剖析二、去括号解方程的应用解：设船在静水中的平均速度为xkm/h，则顺流速度为(x＋3)km/h，逆流速度为(x－3)km/h.去括号，得2xx－7.5.移项及合并同类项，得x=13.5.系数化为1，得x=27.答：船在静水中的平均速度为27km/h.根据顺流速度×顺流时间=逆流速度×逆流时间列出方程，得2(x+3)=2.5(x－3).例2一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的平均速度.一架飞机在两城之间航行，风速为24km/h，顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离．解：设飞机在无风时的速度为xkm/h，则在顺风中的速度为(x＋24)km/h，在逆风中的速度为(x－24)km/h.

解得x=840.两城市的距离为3×(840－24)=2448(km).答：两城市之间的距离为2448km.变式练习例3为鼓励居民节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度按0.50元收费；如果超过100度不超过200度，那么超过部分每度按0.65元收费；如果超过200度，那么超过部分每度按0.75元收费．若某户居民在9月份缴纳电费310元，那么他这个月用电多少度？若一个月用电200度，则这个月应缴纳电费为0.50×100+0.65×(200-100)=115元.故当缴纳电费为310元时，该用户9月份用电量超过200度.典例剖析答：他这个月用电460度．解：设他这个月用电x度，根据题意，得0.50×100+0.65×(200-100)(x-200)=310，解得x=460．例3为鼓励居民节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度按0.50元收费；如果超过100度不超过200度，那么超过部分每度按0.65元收费；如果超过200度，那么超过部分每度按0.75元收费．若某户居民在9月份缴纳电费310元，那么他这个月用电多少度？方法总结对于此类阶梯收费的题目，需要弄清楚各阶段的收费标准，以及各节点的费用.然后根据缴纳费用的金额，判断其处于哪个阶段，然后列方程求解即可.1.对于方程2(2x－1)－(x－3)=1去括号正确的是(

)A.4x－1－x－3=1B.4x－1－x+3=1C.4x－2－x－3=1D.4x－2－x+3=1D随堂练习注意①括号外边有因数的，去括号后，括号里边的每一项都需要乘这个因数.②括号前边是减号，去括号后，括号里边每一项都需要变号.

D随堂练习3×0

+(2a+1)=0－(3a+2)2a+1=－3a－22a+3a=－1－25a=－3

3.爷爷现在的年龄是孙子的5倍，12年后，爷爷的年龄是孙子的3倍，现在孙子的年龄是_____岁.12随堂练习解析：设孙子的年龄为x岁，则爷爷的年龄为5x岁，12年后，孙子的年龄为(x+12)岁，爷爷的年龄为(5x+12)岁.根据题意得5x+12=3(x+12)

解得x=12.4.解下列方程：(1)

3x－5(x－3)=9－(x+4)；随堂练习解：3x－5x+15=9－x－43x－5x+x=9－4－15－x=－10x=10

答：每张300元的门票买了5张，每张400元的门票买了3张．随堂练习5.某羽毛球协会组织一些会员到现场观看羽毛球比赛.已知该协会购买了价格分别为300元/张和400元/张的两种门票共8张，总费用为2700元．请问该协会购买了这两种门票各多少张？解：设300元的门票买了x张，则400元的门票买了(8－x)张，由题意得：300x＋400×(8－x)＝2700，解得x＝5，∴买400元每张的门票张数为8－5＝3(张)．系数化为1，得x＝－2.随堂练习解：依题意得2(x2－1)－x2－(x2＋3x－2)＝6，去括号，得2x2－2－x2－x2－3x＋2＝6，移项、合并同类项，得－3x＝6，6.当x为何值时，代数式2(x2－1)－x2的值比代数式x2＋3x－2的值大6.李白街上走，提壶去买酒．遇店加一倍，见花喝一斗．三遇店和花，喝光壶