等差数列教学设计说课稿-

教学设计等差数列等差数列教学设计教学内容分析01教学目标分析02教学过程07板书设计08教学策略选择分析05教学资源与工具设计06教学重难点分析03学习者分析04教学反思09

《中等职业教育课程改革国家规划教材》（修订版）第六章数列第二节等差数列第一课时。

1、有着实际应用价值；

2、承前启后；

3、对数列的知识的进一步深入和拓广。等差数列教学内容分析01知识与技能过程与方法情感态度与价值观应用生本理念，引导学生探索交流，应用归纳、递推等方法探索等差数列的通项公式。

学生观察、分析、探求的学习激情,培养学生的合作意识和创新精神.教学目标分析02掌握等差数列的概念，能用定义判断一个数列是否为等差数列教学目标分析02020301教学重点①等差数列的概念；②等差数列的通项公式的推导过程及应用。教学难点①解等差数列“等差”的特点及通项公式的含义；②等差数列的应用。突破重难点通过学生观察探究归纳出等差数列的概念，讲练结合的形式，突破教学难点。教学重难点分析03学生的优势

大部分学生联想已较为丰富学生的能力

应用数学公式的能力逐渐加强学生的智力发展

较强的抽象思维能力、演绎推理能力学生学数学存在问题

基础较弱、学习数学的兴趣不浓学习者分析04

⑴诱导思维法：学生对知识进行主动建构；突出重点，突破难点；调动学生的主动性和积极性，发挥其创造性。⑵分组讨论法：发现问题，解决问题，调动积极性。⑶讲练结合法：巩固内容，抓住重点，突破难点。

教法的分析教学策略选择分析05学法的分析⑴学生概括并抽象出等差数列的概念；⑵推导出等差数列的通项公式；⑶引导认识多元的推导思维方法。01多媒体教室03写出上课要提到的问题

02等差数列

实例04PPT课件教学资源与工具设计0607教学过程情境导入01探索与归纳02课后作业05应用与巩固03课堂小结041.一个剧场设置了20排座位，这个剧场从第1排起各排的座位数组成数列：40,42,44,46,48……2.匡威运动鞋（女）的尺码由大到小排列:25,24.5,24,23.5,23,22.5,22,21.5,21。

思考：同学们观察一下上面的这两个数列：①40,42,44,46,48……②25,24.5,24,23.5,23,22.5,22,21.5,21。看这些数列有什么共同特点呢？①

40,42,44,46,48……②25,24.5,24,23.5,23,22.5,22,21.5,21。

一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示。等差数列定义

递推公式：an－an－1=d（d是常数，n≥2，n∈N*）公差d=2公差d=-0.5想一想1、数列-5，-3，-1，1，3……是不是等差数列，若是公差是多少？公差是2不是3、数列1，0，1，0，1，0是不是等差数列，如果是公差是多少？2、常数列：a，a，a，a，……是不是等差数列，如果是公差是多少？公差是0通项公式

已知等差数列｛an｝的首项是a1，公差是dan-a1=（n-1）d，an=a1+（n-1）d即a2-a1=da3-a2=dan-an-1=da4-a3=d……a2=a1+da3=a2+d=a1+2da4=a3+d=a1+3dan=a1+(n-1)d……当n=1时，等式也成立。

由递推公式：an－an－1=d（d是常数，n≥2，n∈N*）可得：例题1、

（1）求等差数列8，5，2，…的通项公式和第20项.

（2）-401是不是等差数列-5，-9，-13，…的项？如果是，是第几项?例题2、

在等差数列{an}中a2=5,a6=17，求首项a1与公差d.练一练：

（1）在等差数列{an}中，已知已知a5=10,a12=31,求a1与d.

（2）已知a2=9,a8=3,求通项公式及a12题后总结：求基本量a1和d：根据已知条件列方程，由此解出a1和d，再代入通项公式。

提问：如果在a与b中间插入一个数A，使a，A，b成等差数列数列，那么A应满足什么条件？等差中项A=(a+b)/2

由三个数a，A，b组成的等差数列可以看成最简单的等差数列，这时，A叫做a与b的等差中项。等差中项

从第2项起，每一项（有穷数列的末项除外）都是它的前一项与后一项的等差中项。如数列：1，3，5，7，9，11,13...中5是3和7的等差中项，也是1和9的等差中项。9是7和11的等差中项，也是5和13的等差中项。看来a2+a4=a1+a5，a4+a6=a3+a7。从而可得到在一等差数列中（

m,n,p,q是正整数）m+n=p+q,则am+an=ap+aq

一个定义：an-an-1=d（d是常数，n≥2，n∈N*）

本节主要内容为：一个公式：an=a1+（n-1）d一种思想：方程思想一个概念：等差中项A=(a+b)/2必做题：课本第6页，

练习6.2.1

1，2小题今天的作业是什么呢？选做题：课本第11页，

习题6.2

3，4小题板书设计08

2、递推公式：an－an－1=d（d是常数，n≥2，n∈N*）5、等差数列中，若m+n=p+q则am+an=ap+aq(m,n,p,q都是正整数)

1、等差数列定义

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