第17讲　平抛运动和各种面结合 讲义 高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

第17讲平抛运动和各种面结合第17讲平抛运动和各种面结合一、对着竖直墙壁平抛如图所示，水平初速度v0不同时，虽然落点不同，但水平位移d相同，t＝eq\f(d,v0)。【自测一】1.如图所示为一网球发球机，可以将网球以不同的水平速度射出，打到竖直墙上。O、A、B是竖直墙上三点，O与出射点处于同一水平线上，A、B两点分别为两次试验时击中的点，OA＝h1，OB＝h2，出射点到O点的距离为L，当地重力加速度为g，空气阻力忽略不计，网球可看作质点。下列说法正确的是()A.出射速度足够大，网球可以击中O点B.发球间隔时间足够短，两个网球在下落过程中可相遇C.击中A点的网球的初速度大小为Leq\r(\f(2h1,g))D.网球击中B点时速度大小为eq\r(\f(L2g,2h2)＋2gh2)2.如图所示，某同学将乒乓球发球机正对着竖直墙面水平发射，两个完全相同的乒乓球a和b各自以不同的速度水平射出，碰到墙面时竖直下落的高度之比为9:16。若不计阻力，下列对乒乓球a和b的判断正确的是（）A.碰墙前a和b的运动时间之比为9:16B.a和b碰墙时竖直方向的速度之比为4:3C.a和b碰墙时竖直方向的速度之比为1:1D.a和b的初速度之比为4:3二、斜面上的平抛问题1.顺着斜面平抛方法：分解位移。x＝v0t，y＝eq\f(1,2)gt2，tanθ＝eq\f(y,x)，可求得t＝eq\f(2v0tanθ,g)。2.对着斜面平抛方法：分解速度。vx＝v0，vy＝gt，tanθ＝eq\f(vx,vy)＝eq\f(v0,gt)，可求得t＝eq\f(v0,gtanθ)。(1)基本思路：根据运动的分解，把平抛运动分解为不同方向上两个相对简单的直线运动，分别研究物体在这两个方向的运动特点．(2)平抛运动的分解：可以尝试将平抛运动分解为水平方向的分运动和竖直方向的分运动．测出曲线上任一点的坐标x和y，利用公式x=vt和y=12gt2就可求出小球的水平分速度，即平抛物体的初速度【自测二】1．在一斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以v和eq\f(v,2)的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的()A.2倍 B.4倍C.6倍 D.8倍2．(多选)如图所示，倾角为30°的斜面体固定在水平地面上，斜面底端正上方某高度处有一小球以水平速度v0抛出，恰好垂直打在斜面上，已知重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是()A.小球从抛出到落在斜面上的运动时间为eq\f(\r(3)v0,g)B.小球从抛出到落在斜面上的运动时间为eq\f(\r(3)v0,3g)C.小球抛出时距斜面底端的高度为eq\f(5veq\o\al(2,0),g)D.小球抛出时距斜面底端的高度为eq\f(5veq\o\al(2,0),2g)三、半圆内的平抛问题如图所示，半径和几何关系制约平抛运动时间t。h＝eq\f(1,2)gt2，R±eq\r(R2－h2)＝v0t，联立两方程可求t。【自测三】1．(多选)如图所示，在竖直平面内固定一半圆形轨道，O为圆心，AB为水平直径，有一可视为质点的小球从A点以不同的初速度向右水平抛出，不计空气阻力，下列说法正确的是()A.初速度越大，小球运动时间越长B.初速度不同，小球运动时间可能相同C.小球落到轨道的瞬间，速度方向可能沿半径方向D.小球落到轨道的瞬间，速度方向一定不沿半径方向2.如图所示，一竖直圆弧形槽固定于水平地面上，O为圆心，AB为沿水平方向的直径。若在A点以初速度v1沿AB方向平抛一小球，小球将击中槽壁上的最低点D点；若A点小球抛出的同时，在C点以初速度v2沿BA方向平抛另一相同质量的小球并也能击中D点，已知∠COD＝60°，且不计空气阻力，则()A.两小球同时落到D点B.两小球初速度大小之比为eq\r(6)∶3C.两小球落到D点时的速度方向与OD线夹角相等D.两小球落到D点时的瞬时速率之比为eq\r(2)∶1【基础过关练】1.如图所示，某同学假期在家锻炼时，对着墙壁练习打乒乓球，球拍每次击球后，球都从空中同一位置斜向上飞出，其中有两次球在不同高度分别垂直撞在竖直墙壁上，不计空气阻力，则球在这两次从飞出到撞击墙壁前（）A.在空中飞行的时间可能相等B.飞出时的初速度竖直分量可能相等C.飞出时的初速率可能相等D.撞击墙壁的速度大小可能相等2.在某一高度匀速飞行的战机在离目标水平距离s时投弹，可以准确命中目标，现战机飞行高度减半，速度大小减为原来的eq\f(2,3)，要仍能命中目标，则战机投弹时离目标的水平距离应为(不考虑空气阻力)()A.eq\f(1,3)s B.eq\f(2,3)sC.eq\f(\r(2),3)s D.eq\f(2\r(2),3)s3.一个物体以初速度v0水平抛出，经过一段时间t后其速度方向与水平方向夹角为45°，若重力加速度为g，则t为()A.eq\f(v0,2g) B.eq\f(v0,g)C.eq\f(\r(2)v0,g) D.eq\f(2v0,g)4.如图所示，A点为倾角为30°的斜面底部，在A点的正上方某高度P点以初速度v0平抛一小球，小球打在斜面上B点，C为AB的中点。在P点将小球平抛的初速变为v时，小球恰好打在C点，则有()A.v＜eq\f(v0,2)B.v＝eq\f(v0,2)C.v0＞v＞eq\f(v0,2)D.v＝eq\f(\r(3)v0,2)5.如图所示，斜面体ABC固定在水平地面上，斜面的高AB为2m，倾角为θ＝37°，且D是斜面的中点，在A点和D点分别以相同的初速度水平抛出一个小球，结果两个小球恰能落在地面上的同一点，则落地点到C点的水平距离为()A.eq\f(4\r(2),3)mB.eq\f(2\r(2),3)mC.eq\f(3\r(2),4)mD.eq\f(4,3)m6.如图所示，两个高度相同的斜面，倾角分别为30°和60°，小球A、B分别由斜面顶端以相同大小的水平速度v0抛出，若两球均落在斜面上，不计空气阻力，则A、B两球平抛运动过程()A．飞行的时间之比为1∶3B．水平位移大小之比为1∶9C．竖直下落高度之比为1∶3D．落至斜面时速度大小之比为1∶37.如图，两小球P、Q从同一高度分别以v1和v2的初速度水平抛出，都落在了倾角θ＝53°的斜面上的A点，其中小球P垂直打到斜面上，已知sin53°＝0.8，cos53°＝0.6.则v1、v2大小之比为()A．2∶1B．3∶2C．9∶16D．32∶98.如图，从O点以水平初速度v1、v2抛出两个小球(可视为质点)，最终它们分别落在圆弧上的A点和B点，已知OA与OB互相垂直，且OA与竖直方向成α角，不计空气阻力，则两小球初速度之比v1∶v2为()A.tanαB.cosαC.tanαeq\r(tanα)D.cosαeq\r(tanα)9.(多选)如图所示为一半球形的坑，其中坑边缘两点M、N与圆心O等高且在同一竖直平面内．现甲、乙两位同学分别站在M、N两点，同时将两个小球以v1、v2的速度沿图示方向水平抛出，发现两球刚好落在坑中同一点Q，已知∠MOQ＝60°，忽略空气阻力．则下列说法中正确的是()A．两球抛出的速率之比为1∶3B．若仅增大v1，则两球将在落在坑壁之前相撞C．两球的初速度无论怎样变化，只要落在坑中的同一点，两球抛出的速率之和不变D．若仅从M点水平抛出小球，改变小球抛出的速度，小球可能垂直坑壁落入坑中10.在水平路面上做匀速直线运动的小车上有一固定的竖直杆，竖直杆上的三个水平支架上有三个完全相同的小球A、B、C，它们离地面的高度分别为3h、2h和h，当小车遇到障碍物P时，立即停下来，三个小球同时从支架上水平抛出，先后落到水平路面上，如图所示，不计空气阻力，则下列说法正确的是()A.三个小球落地时间差与车速有关B.三个小球落地点的间隔距离L1＝L2C.三个小球落地点的间隔距离L1＜L2D.三个小球落地点的间隔距离L1＞L211.刀削面是西北人喜欢的面食之一，全凭刀削得名。