27.2.1相似三角形的判定（二）课件人教版数学九年级下册

27.2.1相似三角形的判定（二）知识要点

平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似.符号语言：ABCDE（图1）（图2）DEOBC“A”型“X”型你能画出图形吗？

DE∥BC，△ADE∽△ABC∵

任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？与同桌交流一下，看看是否有同样的结论.探究2三边对应成比例思考可得△ABC∽△。三边对应成比例ACBACB

如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似.判定三角形相似的定理之一A1B1C1ABC

三边对应成比例，两三角形相似.边边边SSS√知识要点归纳△ABC∽△A1B1C1.符号语言：思考？

对于△ABC和△A’B’C’,如果,∠B=∠B’,这两个三角形一定相似吗?

试着画画看.GC50°)4AB250°)EDFABCDE对于△ABC和△中，∠A=∠，这两个三角形一定相似吗?思考D研讨求证:△.∽△△ABC和△中已知：∥∽∴又∴∴∴∽ABCDE∴≌

如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似.判定三角形相似的定理之二两边对应成比例，且夹角相等，两三角形相似.边角边SAS√△ABC∽△A1B1C1.且∠B=∠B1.符号语言：知识要点归纳A1B1C1ABC根据下列条件，判断△ABC与是否相似，并说明理由：（1）∠A＝120°，AB＝7cm，AC＝14cm，∠A'＝120°，A'B'＝3cm，A'C'＝6cm；（2）AB＝4cm，BC＝6cm，AC＝8cm．

A'B'＝12cm，B'C'＝18cm，A'C'＝21cm?练习?练习图中的两个三角形是否相似？CABDE45543630图1图2ABCD1612864?练习如图，

，且∠1=∠2，求证：△ABC∽△AED．

如图在正方形网格上有△Ａ1Ｂ1Ｃ1和△Ａ2Ｂ2Ｃ2,它们相似吗？如果相似，求出相似比；如果不相似，请说明理由。答案是2:1?练习已知：如图，P为△ABC中线AD上的一点，且求证：△ADC∽△CDP．?练习已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP=3PC，Q是CD的中点.ΔADQ与ΔQCP是否相似？为什么？学以致用北如图：一条河流，在河流的北岸点A处有一根高压电线杆。河流的南岸点B处有一颗大树。且电线杆在大树的正北方向上。在大树的正东方的点C处有一雕像，你能利用本节课学习的知识大致测算出电线杆A与大树B之间的距离吗？

若用皮尺测得：BC=40米，CD=20米，DE=60米，你能计算出电线杆A与大树B之间的距离吗？ABCDE学以致用4:2=5:x=6:y4:x=5:2=6:y4:x=5:y=6:2要作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边的长分别为4、5、6,另一个三角形框架的一边长为2,怎样选料可使这两个三角形相似?4562学以致用请你帮忙：

图纸上上有不锈钢三角架的长分别为3cm,4cm,5cm,库存的不锈钢条有两根中，一根长60cm,另一根长180cm,工人师傅想用其中一根做三角架的一边，在另一根上取两截，用来做三角架的另外两边，使做成的三角架与图纸上的形状相同(即图形相似)。请帮他确定：共有几种不同的做法(焊接用料略去不计)？哪一种放大的倍数最大？最大的倍数是多少？3cm