2024届中考数学压轴题攻略（湘教版）专题03 分式的加法和减法压轴题六种模型全攻略（原卷版）

专题03分式的加法和减法压轴题六种模型全攻略考点一同分母分式加减法考点二异分母分式加减法考点三整式与分式相加减考点四已知分式恒等式，确定分子或分母考点五分式加减乘除混合运算考点六分式化简求值典型例题典型例题考点一同分母分式加减法例题：（2022·江西上饶·八年级期末）计算：【变式训练】1．（2021·浙江湖州·模拟预测）化简：．2．（2022·河北·平泉市教育局教研室八年级期末）已知：．（1）对上式进行化简，得_______；（2）若，则________．考点二异分母分式加减法例题:（2022·浙江舟山·七年级期末）化简：言言同学的解答如下：言言同学的解答正确吗？如果不正确，请写出正确的解答过程．【变式训练】1．（2022·江苏南京·八年级期中）计算：(1)(2)2．（2022·江苏泰州·八年级期中）计算：(1)；(2)．考点三整式与分式相加减例题：（2022·四川·泸州市第二十八初级中学校一模）化简：【变式训练】1．（2021·全国·八年级课时练习）化简：．2．（2021·陕西·九年级专题练习）计算考点四已知分式恒等式，确定分子或分母例题：（2022·陕西·西北大学附中八年级期中）若，则_________，_________．【变式训练】1．（2022·江苏·八年级）已知＝，且A、B为常数，则A+3B＝_____．2．（2020·江苏·南通田家炳中学八年级阶段练习）若恒成立，则A-B=__________．考点五分式加减乘除混合运算例题：（2022·吉林·长春博硕学校八年级阶段练习）化简：(1)；(2)．【变式训练】1．（2022·陕西西安·八年级期末）计算：（）÷．2．（2022·辽宁沈阳·八年级期末）化简：．考点六分式化简求值例题：（2022·浙江舟山·七年级期末）先化简．再求值：，其中．【变式训练】1．（2022·辽宁沈阳·八年级期末）化简并求值：其中．2．（2022·河南·商水县平店乡第一初级中学八年级阶段练习）先化简：(-a-2)÷，再从-3，0，2中选一个合适的数作为a的值代入求值．课后训练课后训练一、选择题1．（2022·浙江金华·七年级期末）计算的结果为（

）A．3 B．

C．

D．2．（2022·四川遂宁·八年级期末）计算：结果为（

）A． B． C． D．3．（2022·甘肃·武威第九中学八年级期末）如果a+b=3，那么的值是（

）A．3 B．-3 C． D．4．（2022·江苏连云港·八年级期末）若“计算”的运算结果是1，则被墨迹覆盖的这个运算符号是（

）A．+ B．－ C．× D．÷5．（2022·河南三门峡·八年级期末）两个分式，，其中，则A与B的关系是(

)A．相等 B．互为倒数 C．互为相反数 D．A大于B二、填空题6．（2022·浙江杭州·七年级期末）化简：___．7．（2022·广东中山·八年级期末）已知，，则式子的值为______．8．（2022·河南·商水县平店乡第一初级中学八年级阶段练习）已知＝，则实数A＝_____．9．（2022·四川达州·八年级期末）定义新运算：，若，则的值是________．10．（2022·河北保定·八年级期末）已知x为整数，且为正整数，则整数________．三、解答题11．（2022·江苏无锡·八年级期中）计算：(1)；(2)．12．（2022·河南南阳·八年级阶段练习）计算下列各题：(1)÷（）(2)（）•13．（2021·甘肃张掖·八年级阶段练习）化简：(1)；(2)（）．14．（2022·陕西·宝鸡市渭滨区教研室八年级期末）先化简，再求a=1时代数式的值．15．（2022·江西抚州·八年级期末）已知x为整数，且++化简结果为整数，求出所有符合条件的x值．16．（2022·浙江湖州·七年级期末）先化简，再求值：，并从－1，0，1，2中选取一个合适的数作为的值代入求值．17．（2022·河南新乡·八年级阶段练习）等式对于任何使分母不为0的x均成立，求A、B的值．18．（2022·广东深圳·八年级期中）解答：(1)化简：；(2)先化简，再代入求值：，其中m＝1．19．（2022·山西·古县教育局教学研究室八年级期末）（1）化简：；（2）下面是小明计算分式的过程，请认真阅读，完成下列任务：解：原式

……第一步

……第二步

……第三步．

……第四步任务一：①第一步变形采用的方法是_________；②第_________步开始出现错误；任务二：③请直接写出正确的结果，该结果是_________．20．（2022·江苏·八年级专题练习）我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式．例如：．在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．例如：像，…这样的分式是假分式；像，，…这样的分