2024届中考数学压轴题攻略（湘教版）专题15 易错易混淆集训：实数（原卷版）

专题15易错易混淆集训：实数易错点一对无理数的概念理解不透彻或对实数的分类不清楚致错易错点二易混淆a与的平方根易错点三忽略二次根式有意义的隐含条件或对理解不透彻致错典型例题典型例题易错点一对无理数的概念理解不透彻或对实数的分类不清楚致错例题：（2022·湖北随州·七年级期中）在实数-0.1010010001，，，，，0中，无理数有（

）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【变式训练】1．（2022·甘肃·金昌市第五中学七年级期中）下列各数中：3.1415926，，0.2，，，，，．其中无理数的有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个2．（2022·内蒙古·满洲里市第五中学七年级期末）实数，，，，，，，…（相邻两个1之间依次多一个0）中，无理数的个数是（

）A．4 B．3 C．2 D．13．（2022·山西吕梁·七年级期中）在，0，-，1.1212121，，，0.818118111811118…中无理数的个数是______个．4．（2022·广西河池·七年级期中）在实数：中，无理数有________个．5．（2022·吉林松原·七年级期末）在实数①﹣，②，③0.3，④，⑤，⑥，⑦0.373737773…（每相邻两个3之间依次多一个7）中，属于无理数的有_______．6．（2022·全国·八年级专题练习）把下列各数填入相应的大括号里．π，2，﹣，|﹣|，2.3，30%，，．(1)整数集：{…}；(2)有理数集：{…}；(3)无理数集：{…}．7．（2022·全国·八年级课时练习）把下列各数填入相应的集合内．、π、－、、、、0、－、、0.3737737773…（相邻两个3之间的7逐次加1个），(1)有理数集合{

…

}(2)无理数集合{

…

}(3)负实数集合{

…}易错点二易混淆a与的平方根例题：（2022·天津滨海新·七年级期末）下列说法正确的是（

）A．16的平方根是B． C．=±4 D．以上都不对【变式训练】1．（2021·广西·北海市第一中学九年级阶段练习）6的算术平方根是（）A．3 B． C． D．﹣32．（2022·山东·滨州市沾化区古城镇中学七年级期中）的平方根是（

）A． B． C． D．3．（2022·广东广州·七年级期中）下列运算正确的是（

）A．±5 B． C．2 D．44．（2022·河南许昌·八年级期末）下列计算正确的是（）A．＝±4 B．±＝3 C． D．＝﹣35．（2022·吉林·大安市乐胜乡中学校七年级期中）的平方根是________；的算术平方根是_______．6．（2020·浙江·金华市南苑中学七年级期中）16的平方根是________；的平方根是________．7．（2022·湖北·仙桃荣怀学校七年级期中）36的平方根是_____，的算术平方根是_____，－的绝对值是_____.8．（2022·全国·八年级）已知实数a，b，c满足(a﹣2)2+|2b+6|+＝0．(1)求实数a，b，c的值；(2)求的平方根．易错点三忽略二次根式有意义的隐含条件或对理解不透彻致错例题：（2022·江苏扬州·八年级期末）化简二次根式的结果为（

）A． B． C． D．【变式训练】1．（2019·山西·长治市潞州区育成学校九年级期中）化简二次根式的结果是（

）A． B． C．－ D．2．（2022·云南昆明·八年级期末）若成立，则m的取值范围是（

）A． B． C． D．3．（2022·云南楚雄·七年级期中）实数、在数轴上的对应点如图所示，化简的结果是（

）A． B． C． D．4．（2020·江西景德镇·八年级期中）实数a，b表示的点在数轴上的位置如图，则将化简的结果是（

）A．4 B．2a C．2b D．5．（2022·湖北·潜江市高石碑镇第一初级中学七年级期中）实数a，b在数轴上对应点A，B的位置如图，化简=_________．6．（2022·湖南·长沙市南雅中学七年级期中）如图，a，b，c是数轴上三个点A、B、C所对应的实数．其中a是4的一个平方根，b是的立方根，c是的相反数．(1)填空：a=_______，b=_______，c=______；(2)先化简，再求值：．7．（2022·重庆市綦江中学七年级阶段练习）(1)通过计算下列各式的值探究问题：①＝；＝；＝；＝．探究：对于任意非负有理数a，＝．②＝；＝