2023年山东省滨州市中考数学模拟试卷（含答案）

2023年山东省滨州市中考数学模拟试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1.下列有关天气的图标中，是中心对称图形的是（）

A.

C.G大雪D.Q多云

***

2.下列计算正确（）

A.a2+a2=2a4B.a-a5=a5C.a6-i-a2=a4D.a5—a2=a3

3.红细胞也称红血球，是血液中数量最多的一种血细胞，它的平均直径是0.0000072m,

用科学计数法表示正确的是（）

-77

A.7.2xICT6mB.72x107nC.7.2x106nlD.7.2x10m

4.如图是一个放置在水平试验台上的锥形瓶，它从上面看到的形状图为（）

5.一元二次方程771产+6》一3=0有两个相等实数根，则m的值为（）

A.0B.0或一2C.-2D.2

6.如图，若一次函数丫=/«+"心匕为常数，且k40）的图象经过点（1,1）,则不

等式kx+b>1的解集为（）

A.%<0

B.x>0

C.x<1

D.x>1

7.如图，从一个边长是10的正五边形纸片上剪出一个扇形（阴影部分），将剪下来的扇形围

成一个圆锥，这个圆锥的底面半径为（）

3

B32

A.2-

8.我国古代数学名著《九章算术少中记载：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步.今

不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之."意思是：同样时间段内，走路快的人

走100步，走路慢的人只能走60步，走路慢的人先走100步，走路快的人走多少步才能追上

走路慢的人？若设走路快的人走x步才能追上走路慢的人，此时走路慢的人走了y步，则下

列方程正确的是（）

y-x=100y=x—100-x=y+100x=y+100

A.60B.60C.60D.60

.^=ioox丁=同、"㈤

9.如图，直线AB"CD,BC平分NABD.若=54。，则N2=()

A.72°B.62°

C.52°D.75°

10.抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c为常数)开口向下且过点

下列结论:

①2a+c<0；②a（m+1）-b+c>0；③若方程a（x-m）（x-1）-1=0有两个不相等

的实数根，贝必砒-人2<4a其中正确结论的个数是（）

A.0个B.1个C.2个D.3个

二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）

11.因式分解：12?712Tl—i2nm+3n=

12.如图，在矩形4BCD中，/.BAC=30°,4B=Q三，以

点B为圆心，BC为半径画弧交矩形的边4B于点E,交对角线

AC于点凡则图中阴影部分的面积为.

13.如图，在矩形4BCD中，E是BC中点，G是CD上一点，S.ABAE=

/.EAG,EFJL4G于点F,若2。=8,FG=2,贝帖E的长为.

14.若已知一组数据与、^、…0的平均数为？，方差为3,那么另一组数据2%+5,2冷+5,

2X.+5的平均数为,方差为

15.若七==至1成立，贝年的取值范围是

yjx—2x—2

16.分式方程六+1=若的解为

17.如图，点48分别在第一，二象限的反比例函数图象y=

B（ki>0）,y=，（七<0）上，点C在y轴负半轴上，连结4B,

OA,AC,且AC交x轴于点E.已知4B=2AC,CE=2AE,且

乙4。。=135。.若2C1AB,且k_l,则七的值为.

18.如图所示，把44BC绕点C顺时针旋转40。，得到△A'B'C,A'B'

交AC于点O,若乙4'£>C=85°,则乙4=.

三、解答题（本大题共6小题，共66.0分。）

19.（12.0分）

⑴计算：-I2022+|1-V^l-tan60°+（-8）2022x（O.125）2021;

（2）先化简：（三一x—l）.三匚，再从1,2,3中选取一个适当的数代入求值.

、'、一1）xz-4x+4

20.（9.0分）为了喜迎亚运，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育

锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用.现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制

出如图的统计图1和图2,请根据有关信息，解答下列问题：

A人数

(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为，图1中m的值是;

(2)求本次调查获取到样本数据的众数和中位数；

(3)根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？

21.(9.0分)某班数学兴趣小组为了测量建筑物4B的高度，他们选取了地面上一点E,测得

OE的长度为9米，并以建筑物CC的顶端点C为观测点，测得点4的仰角为45。，点B的俯角为

37。，点E的俯角为30。.

(1)求建筑物CO的高度；

(2)求建筑物48的高度.(结果精确到0.1米，参考数据：1.73,sin37°«|,tan37°«1)

22.（12.0分）

如图，。0是△4BC的外接圆，。点在BC边上，NB4C的平分线交。。于点D,连接BD、CD,

过点。作BC的平行线，与AB的延长线相交于点P.

(1)求证：PC是©0的切线；

(2)若4B=3,AC=4,求线段BD的长；

(3)△PBC与△ACD是否相似？请说明理由.

23.(10.0分)已知：如图，四边形4BCD是矩形，分别延长4D,CD到点E,F,使。E=

DF=CD,连接"，AF,EF,EC.

(1)求证：四边形ACE尸是菱形；

(2)连接BE,如果四边形4CEF的周长是4口，CF=2,求BE的长.

24.(14.0分)

如图，抛物线y=-/+bx+c与X轴交于4(一1,0)，8(3,0)两点，与y轴交于点C.

(1)求抛物线的解析式；

(2)点P是抛物线上一动点.

①当ZPC4=45。时，求点P坐标；

②如图2,当点P运动到抛物线的顶点时，作PD1AB于点。，点M在直线PD上，点N在平面

内，若以B,C,M,N为顶点的四边形是矩形，请直接写出点M的坐标.

图1

图2备用图

l.B2.C3.A4.D5.C

6.D7,B8.B9.A10.D

11.3n(2m—I)*23

12新

13.4/T

14.912

15.x=1或％=3

16.一|

17.55°

18.x=—2

19.解：(1)原式=一l+q-l-，3+(-8)x(-8xO.125)2021

=-2+8

=6；

⑵原式=岛-言),品

_(x+2)(2-x)x-1

%T(x-2)2

x+2

=

•・•x—1。0,%—2。0,

**•x1,xH2,

当％=3时，原式=卓|=一5.

L—5

20.解：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为：124-30%=40（人），

图①中m的值为：100-30-25-20-10=15.

故答案为：40,15；

（2）•.•在这组样本数据中，35出现了12次，出现次数最多，

.•.这组样本数据的众数为35；

•.•将这组样本数据从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都为36,

二中位数为36；

(3)200X30%=60(双).

答：建议购买34号运动鞋60双.

21.解：(1)在/?£△CDE中，tan“ED=筹DE=9,MED=

30°,

tan30°=—

9

解得：=备=5.2,

••・建筑物CD的高度约为5.2米;

(2)过点C作CF14B于点F.

在RtACBF中，tan乙FCB=器,BF=DC=5.2,^FCB=37°,

FC

623

・・・tan37。=3FC«6.93,

FC4

在RtZkAFC中，vZ-ACF=45°,

•.AF=CF=6.93,

•-AB=AF+BF^12.1,

・•・建筑物AB的高度约为12.1米.

22.(1)证明：如图所示，连接0D,

•・•圆心。在BC上，

・・.8C是。。的直径，

・・・Z,BAC=90°,

v平分N84C,

・•・Z.BAC=2Z.DACf

vZ-DOC=2Z.DAC,

/.2LDOC=ABAC=90°,BRODl^C,

-PD//BC,

・•・OD1PD,

•・•。。为。。的半径，

・・・PD是。。的切线；

(2)解：在中，由勾股定理得8C=V4/+ZC2=5,

v(BAD=Z.CAD,

••BD=CD，

・・.DB=DC,

•••BC为O。的直径，

乙BDC=90°,

在RtADBC中，DB2+DC2=BC2,即2。。2==25,

rr-o

・・・DC=DB=春；

(3)解：XPBDjDCA,理由如下：

-PD//BC,

:.Z.P=乙ABC,

vZ-ABC=Z-ADC,

:.Z.P=Z.ADC,

•・•乙PBD+Z.ABD=180°,^ACD+乙ABD=180°,

・•・乙PBD=Z-ACDy

PBD~ADCA.

23.(1)证明：,••0E=4D,DF=CD,

四边形ACEF是平行四边形，

在矩形/BCD中，AADC=90°,

.••四边形4CEF是菱形；

(2)解:在菱形4CE尸中,CD=DF,

•••四边形4CEF的周长是4仁，

AC=V-5，

,：CF=2,

•••CD=1,

在Rt△ADC中，根据勾股定理，得A。=VAC2-CD2=2,

:.AE=2AD—4,

在矩形4BCD中，Z.BAD=90°,AB=CD=1,

根据勾股定理，得BE=，482+g=J#+42=

24.解：(1)抛物线y=-x2+bx+c经过点4(一1,0),8(3,0),

1-9+3o+c=0解得邛(c=23

二所求抛物线解析式为y=-%2+2x+3；

(2)①如图，设CP交x轴于点。，过点。作DE_LBC于点E,

则NDEC=乙DEB=90°,

把％=0代入y=—x2+2x+3得y=3,

・・・C(0,3),

又B(3,0),

・・・OB=OC=3,

Z-OCB=Z.OBC=45°,BC=VOC24-OB2=V324-32=3<7,

当乙PCA=45。时，Z.PCA=Z.OCB=45°,

・•・Z-OCA=乙BCD,

在Rt/kAOC中，tan40cA=M=J

DE1

AtanZ.BCD=—=tanzOOl=

CE3

在RtZkBDE中，ZOFC=45°,则乙BDE=45。，

设DE=x,则BE=DE=%,

・•・CE=3%,

・••BC=CE+BE=3x+%=3V-2»

解得「=号

•*»BE=DE=-—

4

BD=BE-COSZOBC=亨COS45。=|1

3