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文档简介

圆直线直线圆8.4直线与圆的位置关系复习引入3．直线与圆的位置关系有哪几种？每种关系中直线与圆的交点个数各是多少？1．点到直线的距离公式．2．怎样利用直线的方程来判断两条直线的位置关系？所以直线l和圆O有且只有一个公共点(－1，1)，即直线l和圆O相切．例1判断直线l：y＝x＋2和圆O：x2＋y2＝2的位置关系．解：将直线和圆的方程联立，得将①式代入②式，整理得x2＋2x＋1＝0，解得：x＝－1．将x＝－1代入①式得y＝1．①②探究（3）当d＜r时，直线与圆有几个交点？直线与圆的位置关系是怎样的？如果圆的半径为r，圆心到直线的距离为d．（1）当d＞r时，直线与圆有几个交点？直线与圆的位置关系是怎样的？（2）当d＝r时，直线与圆有几个交点？直线与圆的位置关系是怎样的？drd=rdr相离d＞r

相切d＝rd＜r相交例2已知直线l：x＋y＋C＝0和圆M：(x－1)2＋(y＋1)2＝4，问C为何值时，直线l与圆M相离、相切、相交？解：显然，圆M的圆心为M（1，－1），半径r＝2．圆心M到直线l的距离d＝1．当

d＞r

时，即

＞2，

时，

直线

l

和圆

M

相离；2．当

d＝r

时，即

＝2，

时，

直线

l

和圆

M

相切；3．当

d＜r

时，即

＜2，

时，

直线

l

和圆

M

相交．练习一已知圆x2＋y2－2x＋4y＝0与直线y＝kx＋4，问k为何值时，直线与圆相交、相切、相离？例3写出过圆O：x2＋y2＝10上一点M（2，），

且与圆相切的直线

l

的方程．解：显然，直线

l与直线OM是垂直的，而直线OM的斜率为OxyMl

即由此可知直线

l

的斜率为

由直线的点斜式方程可知直线

l

的方程为例3写出过圆O：x2＋y2＝10上一点M（2，），

且与圆相切的直线

l

的方程．OxyMl

练习二求过圆

x2＋y2＝4

上一点（－1，

）的切线方程．归纳小结2．直线与圆的位置关系的几何解法：

比较d与r的关系

1．直线与圆的位置关系的代数解法：解方程组相离相切相交d＞rd＝rd

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