5.4应用一元一次方程打折销售课件北师大版数学七年级上册

第五章一元一次方程第五章一元一次方程4

应用一元一次方程

——打折销售学习目标理解商品销售中所涉及的进价、原价、售价、打折、利润率等基本量之间的关系.（重点）能根据商品销售中的数量关系找出等量关系，列出方程解决实际问题.（重难点）进一步体会运用方程解决实际问题的过程，在问题情境中感受到数学的应用价值.（难点）123进价：购进商品时的价格（有时也叫成本价）.售价：在销售商品时的售出价（有时称成交价，卖出价）.标价：在销售时标出的价（有时称原价，定价）.利润：在销售商品的过程中的纯收入，利润＝售价–进价.利润率：利润占进价的百分率，即：利润率＝利润÷进价×100%.知识回顾进价售价加提高价标价乘打折数商品利润=商品售价—商品进价商品售价=商品标价X折扣商品售价=成本+利润

=成本（1+利润率）进价、标价、售价之间关系知识回顾（1）原价100元的商品打8折后价格为

元；80(2)原价x元的商品打6折后价格为____元.

x打折的含义是什么？知识回顾问题：一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？知识讲解

一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？

解：设每件服装的成本价为x元,根据题意，每件服装的标价为：_______________.每件服装的实际售价为：_______________.每件服装的利润为：_____________________.因此，列出方程为：______________________.解方程，得x=_____.因此每件服装的成本价是：_____元（1+40%)·x(1+40%)·x·80%(1+40%)·x·80%－x(1+40%)·x·80%－x=15125125

例

某商场将某种商品按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，此商品的进价为1800元，那么商品的原价是多少？

解：设该商品的原价为x元,根据题意，

每件商品的实际售价为：_______________.每件商品的利润为：___________________.因此，列出方程为：___________________.解方程，得x=_____.因此这种商品的原价是：_____元80%x80%x

－180024752475每件商品的利润率为：___________________.知识讲解1、某工厂生产产品因积压过多，实行亏本打折销售，以回收资金，该产品成本价为a元，打9折后售价为（）元，如果再打一次9折，那么这时的售价为（）元。解：设这批夹克的成本价是x元，则：aa(1+50%)x·80%=60，

解得x=50.

答：这批夹克的成本价是50元.2、一件夹克按成本提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出，这批夹克每件的成本价是多少元？练一练知识讲解例2某商场购进甲、乙两种服装后，都加价40%作为标价出售，“春节”期间商场搞优惠促销，决定将甲、乙两种服装分别按标价的八折和九折出售.某顾客购买甲、乙两种服装共付款182元，两种服装标价之和为210元.问这两种服装的进价和标价各是多少元？

甲服装乙服装标价（元）打折后的售价（元）分析：设甲种服装的标价为x元.x210－xx（210－x）知识讲解

知识讲解练一练某服装商店以135元的价格售出两件衣服，按成本计算，第一件盈利25%，第二件亏损25%，则该商店卖这两件衣服总体上是赚了，还是亏了？解：设第一件衣服的成本价是x元，则由题意，得x（1+25%）=135，解这个方程，得x=108.135－108=27.设第二件衣服的成本价是y元，由题意，得

总体上约亏损了：y（1－25%）=135，解这个方程，得y=180.则第二件衣服亏损：180－135=45.45－27=18（元）.则第一件衣服赢利：知识讲解（3）优惠问题中的打折销售商场中的某些优惠销售是购买数量超过一定的范围才打折或超过的部分打折.要分段分情况计算不同的利润.利用一元一次方程解决与商品的利润有关的实际问题主要有以下三类：（1）确定商品的打折数利用一元一次方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，根据相等关系列出方程.利润中的求最低打折数的问题，要根据与打折有关的等量关系：标价×打折数-进价＝利润，利润＝进价×利润率.（2）确定商品的利润根据商品的售价和利润率确定商品的利润，也是一元一次方程的应用之一.用到的等量关系是：进价×（1+利润率）＝售价.知识讲解随堂训练1.（贵州黔南州中考）某超市正在热销一种商品，其标价为每件12元，打8折销售后每件可获利2元，该商品每件的进价为（）A.7.4元 B.7.5元

C.7.6元

D2.（贵州毕节中考）由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的原售价为（）A.230元 B.250元

C.270元

D.300元CD3.（甘肃金昌中考）暑假期间，亮视眼镜店开展学生配镜优惠活动，某款式眼镜的广告如下，请你为广告牌填上原价.4.某种商品每件的进价为120元，标价为180元.为了拓展销路，商店准备打折销售.若使利润率为20%，则商店应打

折.原价：

元暑假八折优惠，现价：160元2008随堂训练5.某市开展消费暖心活动，在活动中的家电消费券单笔交易满600元立减128元（每次只能使用一张）.某品牌电饭煲按进价提高50%后标价，若按标价的八折销售，某顾客购买该电饭煲时，使用一张家电消费券后，又付现金568元.求该电饭煲的进价.随堂训练解：设该电饭煲的进价为x元，则标价为（1+50%）x元，售价为80%×（1+50%）x元，根据题意，得80%×（1+50%）x-128＝568，解得x＝580.答：该电饭煲的进价为580元.随堂训练课后提升（浙江绍兴中考）有两种消费券：A券，满60元减20元，BA券，小聪有一张B

元.100或85随堂训练解析：根据小敏有一张A券，小聪有一张B券，他们都购买了一件标价相同的商品，各自付款，若能用券时用券，这样两人共付款150元，分①所购商品的标价大于60元且小于90元；②所购商品的标价大于等于90元，列出方程即可求解.设所购商品的标价是x元，则①所购商品的标价大于60元且小于90元时，x-20+x＝150，解得x＝85；②所购商品的标价大于等于90元时，x-20+x-30＝150，解得x＝100.故所购商品的标价是100元或85元.随堂训练