初中数学菱形的性质菱形的判定练习题(附答案)

初中数学菱形的性质菱形的判定练习题

一、单选题1.已知,□ABCD中,若∠A+∠C=120°,则∠B的度数是(

)A.100°

B.120°

C.80°

D.60°2.四边形的对角线与相交于点O，下列四组条件中，一定能判定四边形为平行四边形的是()A. B.,C.， D.3.正方形具有而矩形不一定具有的性质是()A.四个角都相等B.四条边相等C.对角线相等D.对角线互相平分4.如图,在菱形ABCD中,AC=8,BD=6,则△ABD的周长等于(

)A.18

B.16

C.15

D.145.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是(

)A.对边相等

B.对角相等

C.对角线互相平分

D.对角线互相垂直6.如图,已知四边形ABCD是平行四边形,要使它成为菱形,那么需要添加的条件可以是(

)A.AC⊥BD

B.AB=AC

C.∠ABC=90°

D.AC=BD二、证明题7.如图，四边形是菱形，交的延长线于点交的延长线于点F.求证:.三、填空题8.如图，平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，若，，则的周长为．9.如图，在菱形中，对角线.则菱形的面积为.10.如图,四边形的对角线交于点,有下列条件:①;②.其中能判断是矩形的条件是__________(填序号)11.如图,E是正方形ABCD边BC延长线上一点,CE=AC,AE交CD于F,则∠AFC的度数为__________。

参考答案1.答案：B解析：平行四边形的对角相等，邻角互补.∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，∠A+∠B=180°，

∵∠A+∠C=120°，∴∠A=60°，∴∠B=120°．

考点：平行四边形的性质2.答案：B解析：根据对角线互相平分的四边形是平行四边形可知能推出四边形为平行四边形.3.答案：B解析：矩形的四条边不一定相等.4.答案：B解析：菱形对角线互相垂直平分,∴BO=OD=3,AO=OC=4,∴AB=5,∴△ABD的周长等于5+5+6=16,故选B.考点:1、菱形的性质;2、勾股定理.5.答案：D解析：∵菱形具有的性质:对边相等,对角相等,对角线互相平分,对角线互相垂直;平行四边形具有的性质:对边相等,对角相等,对角线互相平分;∴菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是:对角线互相垂直.故选D.考点:1、菱形的性质;2、平行四边形的性质.6.答案：A解析：A、∵四边形ABCD是平行四边形,AC⊥BD,∴平行四边形ABCD是菱形,故本选项正确;B、∵四边形ABCD是平行四边形,AB=AC≠BC,∴平行四边形ABCD不是,故本选项错误;C、∵四边形ABCD是平行四边形,∠ABC=90°,∴四边形ABCD是矩形,不能推出,平行四边形ABCD是菱形,故本选项错误;D、∵四边形ABCD是平行四边形,AC=BD∴四边形ABCD是矩形,不是菱形.故选A.考点:菱形的判定.7.答案：证明:连接.∵四边形是菱形.平分.又.解析：8.答案：14解析：9.答案：30解析：∵在菱形中，对角线，∴菱形的面积为:.故答案为:3010.答案：②解析：能判定四边形ABCD是矩形的条件为②理由如下:,∴四边形是平行四边形,∵,∴是矩形.考点:矩形的判定.11.答案：112.5°解析：根据正方形的性质可得∠ACB=45°,AC=CE,则说明∠E=∠CAE,根据三角形外角的