江苏省徐州市撷秀初级中学2023-2024学年 九年级数学上学期第二次调研考试模拟卷

2023—2024学年度徐州市撷秀初级中学九年级数学第二次调研考试模拟卷1一、单选题1．如图，在中，，，，则的值是（

）

A． B． C． D．2．某商场四月份的利润为万元，预计六月份的利润将达到万元，设利润每年平均增长率为，那么根据题意所列方程正确的是（

）A． B．C． D．3．如图，和是以点为位似中心的位似图形，的周长为8，则的周长为（

）

A．12 B．18 C．20 D．304．如图，在中，半径垂直弦于点D．若，则的大小为（）

A． B． C． D．5．在平面直角坐标系中，二次函数的图象如图所示，则点所在象限是（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．如图，在中，点D，E分别在，上，若，，且，则的长为（）

A．5 B．10 C．15 D．207．已知抛物线（a，h是常数）与y轴的交点为A，点A与点B关于抛物线的对称轴对称，抛物线中的自变量x与函数值y的部分对应值如表所示：x…0134……6…下列结论正确的是（

）A．此抛物线有最大值B．当时，y随x的增大而增大C．点A的坐标是，点B的坐标是D．抛物线的对称轴是直线8．如图，在中，弦，点C在上移动，连接，过点C作交于点D，则的最大值是（）

A．2 B．4 C．6 D．8第II卷（非选择题）二、填空题9．抛物线的顶点是．10．若是一元二次方程的两根，则的值是．11．如图，正五边形内接于，连接，，则.12．若，则锐角.13．如图，点均在上，若，则．

14．如图，在中，，与相交于点O，则．

15．如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴、轴分别交于、、三点，点是其顶点，若点是轴上一个动点，则的最小值为．

16．如图，在矩形中，已知，，点是边上一动点点不与点，重合，连接，作点关于直线的对称点，连接，则的最小值为．三、解答题17．解下列方程：(1)(2)18．计算：（1）（2）．19．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中．

(1)以图中的点为位似中心，在点的上方画出的位似图形，使与的相似比为；(2)在（1）的条件下，的值为．20．某商品专卖店，平均每天可售出40件，每件盈利50元．为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于35元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件．(1)若该商品降价5元，那么平均每天销售数量是多少件？(2)若专卖店每天销售该商品盈利2400元，那么每件商品应降价多少元？21．如图，抛物线与直线交于点和点B．(1)求出m和b的值；(2)求点B的坐标，并结合图象写出不等式的解集；(3)点P为抛物线上一动点，当的面积为3时，直接写出点P的坐标．22．如图，为锐角三角形，是边上的高，正方形的一边在上，顶点E，H分别在上，已知，求的长

23．如图，是的直径，直线经过上的点，于点，交于，平分．

(1)求证：直线是的切线；(2)若，，求的长．24．如图，楼的层数为5层，在楼顶处观望另一幢楼的底部，视线正好经过小树的顶端，又从楼的底部处观望楼的顶部，视线也正好经过小树的顶端，楼的层数为9层．已知这两幢楼每层楼的高度均为2.8米，位于同一水平直线上，且、均与垂直．求小树的高度．

25．如图所示，已知抛物线与轴相交于两点，与轴相交于点，其中点的坐标是，顶点为点，连接，抛物线的对称轴与轴相交于点．