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文档简介

2023年人教版初中八年级数学《二次根式的定义》学案

学习目标:

理解二次根式的概念，并利用G（a20）的意义解答具体题目.

提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题.

一、自主学习

（-）温.故知新

问题1：已知反比例函数y=±,那么它的图象在第一象限横、纵坐标相等的点

x

的坐标是.

问题2：如图，在直角三角形ABC中，AC=3,BC=1,ZC=90°,那么AB边的长

是.

问题3：甲射击6次，各次击中的环数如下：8、7、9、9、7、8,那么甲这次

射击的方差是S',那么S=.

（二）探索新知

很明显&、形，都是一些正数的算术平方根.像这样一些正数的

算术平方根的式子，我们就把它称二次根式.因此，一般地，我们把形如G（a

2。）的式子叫做二次根式，称为二次根号.

（学生活动）议一议：

1.口有算术平方根吗7

2.C的算术平方根是多少？

3.当/C,。有意义吗？

二、学习过程

例1.下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：C、g、L、6(x》o)、

X

C、蚯、3、二一、Jx+y(x20,y20).

x+y

例2.当x是多少时，疝二I在实数范围内有意义？

例3.当x是多少时，倒x+3+-L在实数范围，内有意义?

x+\

例4、(1)已知y=J2-x+，x-2+5,求土的值.

y

(2)若疝斤+勾=0,求a由+b则的值.

三、巩固练习

教材P5练.习1、2、3.

四、学后记

本节课要掌握:

1.形如G（a20）的式子叫做二次根式，称为二次根号.

2.要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数.

1.教材P,复习巩固1、综合应用5.

五、课时训练

一、选择题

1.下列式子中，是二次根式的是（）

A.一币B.近C.«D.x

2.下列式子中，不是二次根式的是（）

A.B.V16C.78D.-

X

3.，已知一个正方形的面积是5,那么它的边长是（）

A.5B.亚C.-D.以上皆不对

5

二、填空题

1.形如的式子叫做二次根式.

2.面积为a的正方形的边长为.

3.负数平方根.

三、综合提高题

1.某工厂要制作一批体积为1m，的产品包装盒，其高为0.2m,按设计需要,

底面应做成正方形，试问底面边长应是多少？

2.当x是多少时，叵亘+x2在实数范围内有意义?

X

3.若万捻有意义，则叱=.

4.使式子（尤-5＞有意义的未知数x有

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