浙教版七年级下册数学《整式的除法》导学案教案课堂教学实录

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浙教版七班级下册数学《整式的除法》导学案PPT课件教案课堂教学实录

5.7整式的除法

〖教学目标〗

◆1、经受探究整式除法运算法那么的过程，会进行简约的整式除法运算；

◆2、理解整式除法运算的算理，进展有条理的思索及表达技能。

◆3、使同学娴熟地掌控单项式除以单项式,多项式除以单项式的法那么，并能精确地进行运算。

〖教学重点与难点〗

◆教学重点：理解单项式除以单项式,多项式除以单项式的运算法那么是本节的重点。

◆教学难点：的确弄清单项式除法、多项式除以单项式的导出过程是本节的难点。

〖教学方法〗启发式教学、合作学习、探究争论、归纳总结。

〖教学手段〗现代课堂教学手段，课件。

〖教学过程〗

〔一〕、从同学原有认知结构提出问题

1．表达用字母表示幂的运算性质：

(1)am×an=(2)(an)m=(3)(ab)n=

(4)am÷an=(5)a0=(a≠)(6)a-p=

2．计算：

(1)a20÷a10(2)(?c)4÷(?c)2

(3)(a2)3?(-a3)÷(a3)5；(4)(*4)6÷(*6)2?(-*4)2

〔二〕、师生共同讨论单项式除以单项式的运算法那么

1．创设情景，引入新课

〔1〕月球距离地球大约3.84×108千米，杨立伟乘坐的“神州五号”飞船的速度约为1.12×104千米／时，假如他乘坐此飞船飞行月球这么远的距离，大约需要多少时间？

2．类比探究

〔1〕〔2〕

〔3〕

提示：可以用类似于分数约分的方法来计算。

3．观测归纳查找法那么(议一议)

争论：通过上面的计算，该如何进行单项式除以单项式的运算？

★结论：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，那么连同它的指数一起作为商的一个因式。

4．例题讲解：

1、计算:〔1〕;〔2〕

2、计算:(3)；〔4〕.

补充计算2的目的是:运算顺次;整体思想.

5．巩固练习:

1计算：

〔1〕〔2〕

〔3〕

〔三〕、师生共同讨论多项式除以单项式的运算法那么

1.法那么的推导．

引例：(１４a3－７a2)÷７a=(？)

分析：

利用除法是乘法的逆运算的规定，我们可将上式化为

７a?(？)=１４a3－７a2．

原乘法运算：乘式乘式积

(现除法运算)：(除式)(待求的商式)(被除式)

然后充分利用单项式乘多项式的运算法那么，引导同学对“待求的商式”做大胆的猜想：大体上可以从结构(应是单项式还是多项式)、项数、各项的符号能否确定、各详细的项能否“猜”出几方面去思索．依据课上同学领悟的状况，考虑是否由同学完成引例的解答．

解：(１４a3－７a2)÷７a

=１４a3÷７a－７a2÷７a

=2a2-a．

以上的思想，可以概括为“法那么”：

(am+bm+cm)÷m=am÷m+bm÷m+cm÷m

法那么的语言表达是

多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加

2．巩固法那么．

例1计算：

(l)(3*2y-*y2+*y)÷(*y)

=-3*2y÷(*y)+*y2÷(*y)-*y÷*y

=-6*+2y-1

6.课内练习143

小结：

(1)弄清单项式除法的含义及法那么;

(2)多项式除以单项式是利用相应法那么，转化为单项式除以单项式而求得结果的．要特别留