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文档简介

椭圆及其标准方程压扁定义平面内到两个定点F1、F2的距离的和等于常数（大于F1F2）的点的轨迹叫椭圆定点F1、F2叫做椭圆的焦点。F1F2P椭圆上的点到两个焦点的距离之和记为2a；两焦点之间的距离：焦距，记为2c,即:F1F2＝2c.说明注意a>c>0椭圆标准方程的推导：建立直角坐标系

列等式求椭圆的方程可分为哪几步？设点坐标代入坐标化简方程如何建立适当的直角坐标系？原则：尽可能使方程的形式简单、运算简单；

(一般利用对称轴或已有的互相垂直的线段所在的直线作为坐标轴。)yxo·F1·F2P建立直角坐标系yxo·F1·F2P以直线F1F2为x轴，线段F1F2的垂直平分线为y轴，建立如图坐标系。化简方程建立直角坐标系设点坐标代入坐标列等式F1F2＝2cyxo·F1·F2P设P(x,y)为椭圆上的任意一点，∵F1F2＝2c(c>0),则：F1(-c,0)、F2(c,0)以直线F1F2为x轴，线段F1F2的垂直平分线为y轴，建立如图坐标系。化简方程建立直角坐标系设点坐标代入坐标列等式∴∴∴∴设∴则，椭圆的方程为：方程的推导化简方程建立直角坐标系设点坐标代入坐标列等式方程的推导PF2F1oyx以直线F1F2为y轴，线段F1F2的垂直平分线为x轴，建立坐标系。方程的推导PF2F1oyx建立如图坐标系。设P(x,y)为椭圆上的任意一点，∵F1F2＝2c(c>0),则：F1(0，-c)、F2(0，c)∵∴椭圆的标准方程xOyF1F2PF1(0,-c)、F2(0,c)xOyF1F2PF1(-c,0)、F2(c,0)1、已知椭圆的方程为：则a＝____，b＝____，c＝___，焦点坐标为：___

，焦距等于____。该椭圆上一点P到焦点F1的距离为8，则点P到另一个焦点F2的距离等于______。1068(0,-8)、(0,8)1612练习2、若椭圆满足:a＝5,c＝3,求它的标准方程。

焦点在x轴上时：焦点在y轴上时：焦点在x轴上3、若动点P到两定点F1(－4,0)，

F2(4,0)的距离之和为8，则动点

P的轨迹为（）

A.椭圆B.线段F1F2

C.直线F1F2

D.不存在B小结定义图形方程焦点F(±c，0)F(0，±c)

a,b,c的关系{P|PF1+PF2=2a,2a>F1F2}12yoFFPxyxo2FPF1思考题怎样判断焦点在哪个轴上?m>0,n>0,当n>m>0时,焦点在y轴上当m

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