2022年辽宁省沈阳七中中考数学模拟试卷

2022年辽宁省沈阳七中中考数学模拟试卷

题号—■二三总分

得分

一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.饭店为某公司提供“白领午餐”，有12元、15元、18元三种价格的套餐可供选择，每人限购一份.本

周销售套餐共计500份，其中12元的占总份数的20%,15元的卖出180份，其余均为18元的，那么所购

买的盒饭费用的中位数和众数分别是（）

A.15元和18元B.15元和15元C.18元和15元D.18元和18元

2.“抛掷一枚质地均匀的硬币出现正面朝上”这一事件是（）

A.随机事件B.不可能事件C.确定事件D.必然事件

3.2022年3月11日，新华社发文总结2021年中国取得的科技成就之一是中国高铁运营里程超

40000000米，数据40000000用科学记数法表示为（）

A.0.4x108B.4x107C.4x106D.4x109

4.下列计算正确的是（）

XX

A.y=2B.y=2%C.y=一§D.y=-2+5%

8.如图，AB是。。的直径，CD是。。的弦，连接4C、AD,若ZCAB=35。，贝吐40C的度数为（）

A.35°B.45°C.55°D.65°

9.若两数的和是负数，则下列结论正确的是（）

A.两数都是负数B,至少有一个是负数C.只有一个是负数D.两个都是非负

数

10.如图所示的几何体是由一个正方体中间挖去一个长方体所得，则该几何体的左视

图（）

A.□B.

二、填空题（本大题共6小题，共18分）

11.分解因式4m3-m/的结果是.

12.把矩形ABCD沿EF对折后使两部分叠合，如图.若NAEF=110。，则

Z1=.

13.不等式组｛:：：＞。的解集在数轴上表示正确的是（填序号）

①----―1》②~~1।

-301-301

③—~1.•1巨④~।-I—

-301-301

14.计算：（%-1+D-（xy）=.

15.随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，甲、乙两块试验田的平均数都是13,方差

结果为：Sa=36,S：=158,则小麦长势比较整齐的试验田是

16.如图，已知直线y=-3+1与x轴、y轴分别交于4、B两点,MBCD的顶点C、。在双曲线y=g(k>0)

上，若C点的横坐标为1,贝味的值为_____.

三、解答题(本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

17.(本小题6分)

(1)计算：712-3tan30°-(1)-2：

(2)化简：+2—三).

18.(本小题6分)

手工课上，小明准备做一个形状是菱形的风筝，这个菱形的两条对角线长度之和恰好为60cm,菱形的

面积S(单位：cm2)随其中一条对角线的长穴单位：cm)的变化而变化.

(1)请直接写出S与％之间的函数关系式；

(2)当x是多少时，菱形风筝面积S最大？最大面积是多少？

(3)请说明(2)中的函数S随x的变化情况.

B

19.(本小题8分)

荔枝上市后，某水果店的老板用500元购进第一批荔枝，销售完后，又用800元购进第二批荔枝，所购

件数是第一批购进件数的2倍，但每件进价比第一批进价少5元.

(1)求第一批荔枝每件的进价；

(2)若第二批荔枝以30元/件的价格销售，在售出所购件数的50%后，为了尽快售完，决定降价销售，

要使第二批荔枝的销售利润不少于300元，剩余的荔枝每件售价至少多少元？

20.(本小题10分)

如图，AABC中，AB=AC=18cm,BC=16cm,点。是4B的中点.有一点E在BC上从点B向点C运动，

速度为2on/s,同时有一点尸在4c上从点C向点4运动，其中一点停止运动另一点也随之停止运动.问

当点尸的运动速度是多少时，和AEFC全等？

21.（本小题8分）

某商场举行开业酬宾答谢活动，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成16份），并规

定：顾客每购买88元的商品，就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后，指针正好对准红色、

黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得50元、30元、20元的购物券，凭购物券可以在该商场继续

购物.如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券10元.

（1）一位在该商场消费100元的顾客，选择转动转盘，请问他获奖概率是多少？

（2）请通过计算说明转转盘和直接获得购物券，哪种方式对顾客更合算？

22.（本小题8分）

23.某学校八、九两个年级各有学生180人，为了解这两个年级学生的体质健康情况，进行了抽样调查,

过程如下，请补充完整.

收集数据

从八、九两个年级各随机抽取20名学生，进行了体质健康测试，测试成绩（百分制）如下：

八年级78867481757687707590

75798170748086698377

九年级93738881728194837783

80817081737882807040

整理、描述数据

按如下分数段整理、描述这两组样本数据:

\成绩4(XS495底启5960W697底xW798庐W899底点100

人X

部门7^

八年级001111

九年级1007

(说明：成绩80分及以上为体质健康优秀，70〜79分为体质健康良好，60〜69分为体质健康合格，60

分以下为体质健康不合格)

分析数据

两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示：

年级平均数中位数众数方差

八年级78.377.57533.6

九年级7880.552.1

请将以上两个表格补充完整；

得出结论

(1)估计九年级体质健康优秀的学生人数为;

(2)可以推断出年级学生的体质健康情况更好一些，理由为.(至少从两个不

同的角度说明推断的合理性).

23.(本小题8分)

己知4、8、C是半径为2的圆0上的三个点，其中点4是弧BC的中点，连接48、4C,点D、E分别在弦48、

4C上，且满足4D=CE.

(1)求证：OD=OE.

(2)连接BC,当BC=2&时，求NDOE的度数.

B

24.(本小题10分)

如图，在平面直角坐标系中，已知点4、点B的坐标分别为(-1,0)和(5,0),点C在y轴的正半轴上，且CO=

40A,

(1)求直线CM的表达式；

(2)点Q是射线CM上的一个动点，当△QM8与AC0M相似时，求点Q的坐标.

(本小题10分)

如图1,在Rt△ABC的顶点4、8在％轴上，点C在y轴正半轴上，且力(-1,0),5(4,0),乙4cB=90。.